1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
| i
j k i j k k , немесе , d ρ gradp ρ dt = − + υ g (13.2.4) мұнда p p p x y z + + i j k – қысым градиенті (белгісі – gradp ); , , i j k – орталар, яғни координаталар осьтері бойындағы бірлік векторлар. Алынған (13.2.4) теңдеу идеал сұйық (газ) динамикасының негізгі заңын өрнектейді. Стационар емес ағында барлық , , ρ p υ шамалар r радиус-векторға, t уақытқа тәуелді, стационар жағдайда тек r -ға тәуелді. Сондықтан стационар ағыстарды зерттегенде ағын түтігі түсінігін қолданған қолайлы: олар тұрақты болғандықтан, идеал сұйық динамикасының негізгі заңын жеткілікті жіңішке ағын түтігінде былай бейнелеуге болады. Жылдамдық ( ) υ υ l = – тек түтіктің осі бойымен бағытталған l координатаның функциясы. Уақыттың t мезетінде координатасы l болған бөлшек dt уақыт аралығында ұзындығы dl кесіндіге орын ауыстырады (13.2.4-сурет). z x y O x z 13.2.3-сурет y r dl 1 13.2.4- сурет dh dl p p+dp Жаңа орында бөлшектің жылдамдығы өзгеше болады, мысалы, 1 υ -ді былай өрнектеуге болады: ( ) 1 1 . dυ υ υ l dl dl = + Олай болса, t мен t+dt уақыт мезеттеріндегі жылдамдықтардың айырмашылығы ( ) 1 1 dυ dυ υ υ l dl dl = − = өрнекпен анықталады. Бұл теңдеудегі dl 1 орын ауыстыруды ( ) υ l dt -мен ауыстырсақ, 2 . 2 dυ dυ d υ υ dt dl dl = = (13.2.5) Яғни, стационар қозғалған бөлшектің үдеуі ағын жылдамдығы квадратының жартысынан ағын түтігі осі бойымен алынған туындыға тең. Сондықтан идеал сұйық бөлшегі үшін динамиканың негізгі теңдеуін (13.2.4) енді былай жазуға болады: 2 cosα , 2 dp dυ d υ ρg ρυ ρ dl dl dl − + = = (13.2.6) мұнда – қарастырылып отырған қимадағы ағын түтігі осінің бағыты мен вертикаль арасындағы бұрыш. Алынған (13.2.6)-теңдеу әрі тұтқырлығы жоқ сығылмайтын сұйықтың стационар қозғалысы үшін, әрі ішкі үйкеліс байқалмайтын сығылатын газ үшін де дұрыс болады. Дәл осылай ағын түтігінің басқа қимасына, басқа 2 жылдамдыққа ауысуға болады (13.2.4- сурет). Идеал сұйық динамикасының (13.2.4) негізгі теңдеуінде сұйық немесе газ көлемге әрекет ететін ρg ауырлық күші қарастырылып отыр. Ол күшті жалпы жағдай үшін бірлік көлемге әрекет еткен жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|