1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
| r
радиус-векторларын массалар центріне салыстырмалы санай бастағанда (4.2.2)-ге сәйкес 0 i i m = r . (4.2.5) (4.2.2)-формулада i r радиус-векторлары массалар центрі R-радиус-вектормен анықталатын белгілі бір нүктеден басталады деп қарастырылатынын еске түсірейік. Енді (4.2.2)-формула көмегімен массалар центрін i r радиус-векторлар басқа нүктеден басталады деп, яғни басқа координаталар жүйесінде анықтау қажет деп елестетейік. Сонда: «массалар центрінің орны өзгере ме, әлде өзгермей ме» деген сұрақ туады. Бұл сұраққа жауап беру үшін бұрынғы О нүктеге қарағанда вектормен анықталған O нүктеге сәйкес массалар центрінің орнын табамыз (4.2.1-сурет). O нүктесіне сәйкес есептелген шамаларды «штрих» индексімен белгілейік. Массалар центрінің орнын O нүктеге салыстырмалы анықтау үшін (4.2.2)-формуланы мына түрде жазайық: 1 i i ' m ' m = R r (4.2.6) i ' = − r r екенін ескеріп, (4.2.6)- Ары қарай дан 1 1 i i i ' m ' m m m = − = − R r R (4.2.7) мәнін табамыз, мұнда i m m = (4.2.7)-формула O нүктеден жүргізілген R радиус- вектор шынында О нүктеден басталған R радиус-вектор аяқталған нүктені көрсететінін байқатады. Сондықтан массалар центрінің орны қай координаталар жүйесінде анықталуына тәуелді еместігі дәлелденді деп санауға болады. 4.3. дәріс. Материялық нүктелер жүйесі үшін моменттер теңдеуі Жоғарыда, 4.2 -дәрісте қорытылған қозғалыс теңдеуі механикалық жүйенің қозғалысын өрнектеуге жеткіліксіз екені айқын. Сондықтан материялық нүктелер жүйесінің массалар центрі үшін алынған (4.2.4) қозғалыс теңдеуін ары қарай толықтырайық. Ол үшін (4.1.2) формуламен өрнектелген жүйе импульсының моментін уақыт бойынша дифференциалдаймыз: i i i i d d d dt dt dt = + жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|