1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
| F
R , екіншісі - 2 k F mυ ω = . Кориолис инерция күші деп аталатын соңғы шаманың математикалық өрнегі векторлық түрде былай жазылады: ( ) 2 . k m = F υ ω (11.2.6) Бұл күш үш жағдайда нольге тең болады: 0; = υ 0 = ω немесе . Центрден тепкіш F ц.т.и инерция күші ' жылдамдыққа тәуелді емес, яғни, жоғарыда айтылғандай, ол қозғалыстағы денеге де, тыныштық күйдегі денеге де әрекет етеді. Екінші 11.2.3б-суреттегі жағдайда ( ) 2 2 2 2 2 . m υ ωR mυ mυ F mυ ω mω R R R R − = = = − + F F ц.т.и F к 11.2.3 - сурет R F F ц.т.и F к R а) б) Бұған сәйкес 2 2 2 . mυ F mυ ω mω R R = + − Демек, бұл жолы да Кориолис күші (11.2.6) өрнекпен анықталады. Екінші бір дербес жағдайды қарастырайық. Массасы m бөлшек бірқалыпты айналған диск радиусының бойымен қозғалсын (11.2.4 - сурет). Оның үдеуін қозғалмайтын координаталар жүйесіне салыстырмалы анықтайық. Бөлшектің t уақыт мезетіндегі айналу осіне қарағандағы орны радиус-вектор R -мен беріледі. Қозғалмайтын координаталар жүйесіне қарағанда бөлшектің жылдамдығы екі құраушыдан тұрады: олардың біреуі - дискіге салыстырмалы қозғалыс жылдамдығы υ / - ке тең және ол R радиусы бойымен бағытталған, ал ( ) ω R - ге тең екіншісі бұл бағытқа перпендикуляр (11.2.4а-сурет). Енді өте аз уақыт аралығы dt- ден кейін осы құраушылардың бағыттары мен шамалары қандай болатынын көрейік. Біріншіден, екі құраушы да кішкентай бұрыш d 𝛼 -ға бұрылады: α ; d ωdt = (11.2.7) екіншіден, радиалдық құраушының абсолюттік мәні өзгермейді, ал радиусқа перпендикуляр, яғни, тангенциал құраушы ωdR ωυ dt = (11.2.8) шамаға өседі, себебі dt уақыт аралығында бөлшек пен ось арасындағы қашықтық үлкейеді: . dR υ dt = (11.2.9) Уақыттың t және dt мезеттеріндегі жылдамдық векторының құраушылары 11.2.4б- суретте бір нүктеде беріліп тұр. Суретке қарағанда dt уақыт аралығында жылдамдықтың өсімшесі ( ) ( ) ( ) 1 2 3 , , d d d υ υ υ үш вектордан тұратыны көрінеді. Және радиусқа перпендикуляр ( ) ( ) 1 2 , d d υ υ өсімшелері ( ) ω R жылдамдығының тангенциал құраушысы бойымен бір жаққа бағытталса, ( ) 3 dυ құраушысы айналу осіне бағытталған. Бұл өсімшелердің бағыттарын да, сандық мәндерін де анықтағанда dt уақыт аралығы өте аз екенін, олай болса, d бұрышы да және жылдамдықтың өсімшелері де шексіз аз екенін атап кетейік. Жылдамдық өсімшелерінің мәндерін 11.2.4б-суретті қолдана отырып табайық. Жылдамдық ( ) 1 dυ өсімшесі R радиус бойымен бағытталған салыстырмалы қозғалыс жылдамдығының диск радиусымен бірге бұрылуынан туып отыр, яғни, ( ) 1 α . dυ υ d υ ωdt = = (11.2.10) Өз ретінде ( ) 2 dυ өсімше бөлшектің қозғалыс барысында айналу осінен алыстауына байланысты: [ жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|