1-Лекция. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары
жүктеу/скачать 157 Kb.
|
| 8-Лекция. Математикалық есептер
Оқушыларды есеп шығаруға үйрету мәселесі ертеден келе жатыр. Есеп шығара білу – оқу материалын игеру мен математикалық дамудың негізгі көрсеткіштерінің бірі. Оның жаңа аспекттерінің бәрі жоғарыда көрсетілген бағыттардың шешімін таппауына байланысты болады. Математиканы мектепте тереңдетіп оқытуда оқушылардың есептерге оқыту, конструкциялау және зерттеу объектісі ретіндегі қөзқарастарын қалыптастыру қажет. Сондықтан, есептер шығарудың әртүрлі оқыту әдістемелері талап етіледі. Олардың төмендегі классификациясын келтіруге болады: - нысандардың сипаттамасы бойынша (практикалық, қолданбалы); - теорияға қатысты (стандарт, стандарт емес); - талап ету сипаттамасы бойынша (ізделінділерді табу, дәлелдеу, салу) т.б. Аналогияны есептер шешуде қолдану Есепті шешу әдісін іздестіруде аналогияны саналы түрде қолдануға оқушыларды дағдыландырудың маңызы зор. Ол үшін мынадай жалпы жоспар ұсынамыз: берілгенге ұқсас есеп таңдап алу, яғни берілгендерін салыстыруға болатын шарттары ұқсас, қорытындысы да ұқсас болуы керек. Берілген есепке ұқсас тандап алынған есептің жеңіл шығару әдісі мен шешімі белгілі болу керек. қосымша есепті шешу керек, содан соң осыған ұқсас пайымдап, берілген есепті шешу қажет. Аналогияны, көбінесе, планиметриялық және стереометриялық есептерді шешуге пайдаланылады. Мысалы, кез келген төрт жазықтық арқылы кеңістікті неше бөлікке бөлуге болады? Бұл тетраэдрді анықтайды. Бұл фигура бізге жазықтықта қиылысатын үш түзуді еске түсіреді. Олай болса, планиметриядан берілгенге ұқсас көмекші есеп құрастырамыз. «Кез келген үш түзу жазықтықты неше бөлікке бөледі?» Алдымен осы қосымша есепті шешейік, жалпы алғанда кез келген үш түзу жазықтықты 7 бөлікке бөледі, оның бірі ішкі облыс (7-сурет). Жалпы алганда 4 жазықтық кеңістікті мынандай бөліктерге бөледі (8-сурет). Ішкі шектелген бөлік; кеңістіктің шектелмеген бөлігі ішкі облыспен, яғни тетраэдрмен шектелген (4 бөлік), тетраэдрдің жақтарымен шектелген бөлігі (6 бөлік), төбелері арқылы өтетін бөліктер (4 бөлік). Сонымен, кеңістік 1+4+6+4=15 бөлікке бөлінеді. Бұл әдістіі оқушылар жақсылап меңгеруі үшін аналогия әдісі «пайдалы» әсер ететіндей есептер шешуді қарастыру керек. Бұлардың мазмұны бір-бірімен байланысты , мұндай жағдайда екі есепті бірден тұжырымдау керек. Дәлелдеуге берілген есептер Тең бүйірлі үшбұрышта әр төбесінен табанына жүргізілген биссектрисалары тең екенін дәлелдеңіздер. Дәлелдеу: ABC тең бүйірлі үшбұрыш болсын, мұндағы АВ=ВС, AD және СЕ табандарына жүргізілген бұрыштың биссектрисалары болсын D ВС,E AB, AD = СЕ екенін дәлелдейміз. Үшбұрыштар теңдігінің DAC = ECA, (AC – ортақ, шарт бойынша A = C, ACE = CAD, себебі AD және СЕ – тең бұрыштардың биссектрисалары). DAC және ЕСА үшбұрыштарының тендігінен AD=CE шығады. Дәлелдеу керегі осы. жүктеу/скачать 157 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|