Теорема. (функцияның дифференциалдануының жеткілікті шарты) z=f(x; y) функциясының M(x; y) нүктесінде үзіліссіз және дербес туындылары бар болса, онда ол осы нүктеде дифференциалданады және онық толық дифференциалы (5.6) формуласы арқылы өрнектеледі.
Теорема дәлелдемесіз келтірілген.
y=f(x) бір айнымалы функцияның нүктедегі f /(x) туындысының бар болуы функцияның ол осы нүктеде дифференциадануының қажеттілік және жеткілікті шарты.
z=f(x; y) функциясы нүктеде дифференциалдануы үшін сол нүктеде оның дербес туындыларының болуы жеткілікті.
Бір айнымалы функциялардың дифференциалдарын есептеудің арифметикалық қасиеттері мен ережелері екі (немесе одан да көп) айнымалы функциялардың дифференциалдары үшін сақталады.
2- сұрақ. Жердің Күннің айналасындағы қозғалысы және Күннің эклиптика бойынша көзге көрінер қозғалысы. Эклиптиканың негізгі нүктелері.
Жердің Күннің айналысындағы қозғалысы және Күннің эклиптика бойынша жылдық қозғалысы. Эклиптика бойынша Күннің көрінетін қозғалыстары Жердің нақты қозғалысының себебінің, яғни оны Күннің айналуы болып табылады. Күн айналасындағы Жердің қозғалысы да сол бағытта жүргізіледі, ось айналасындағы Жердің айналуы тепе-тең болмайды. Осыдан Жердің айналу осі әрқашанда 66034/ бұрышпен Жер орбиталарының жазықтығына еңкейеді. Сондықтан бізге Күн де жұлдыздар ортасында аспан мәліметі бойынша батыстан шығысқа қарай тепе-тең айналмайтындай көрінеді, бірақ айнала бойынша (эклиптика) аспан экваторының жазықтығына еңкейгенжазықтық 23026/ =900-66034/ бұрышқа тең. Егер Күн көктемгі күн мен түн теңелу нүктесінде болса, онда ол барлық жер қабатының географиялық ендігіндегі шығыс нүктесінен шығады және батыс нүктесіне кіреді. Оның тәуліктік жолының жартысы горизонтта, жартысы горизонт астында болады. Күннің эклиптика бойын қуалап жүретін жылдық қозғалысы дегеніміз шындығында тек көзге солай көрінетін қозғалыс. Шындығында да ол Жердің Күнді айналып қозғалуының салдарынан болады. Жер өз осін айналумен қабат бір жыл ішінде өз орбитасымен Күнді бір айналып шығады. Жердің қозғалысы бір қалыпты болмағандықтан Күннің де жылдық қозғалысы бір қалыпты болмайды. Қыстың күні Күн тезірек, жаздың күні баяуырақ қозғалады.
