2 – апта. Арнайы бинарлық қатынастар
Сызықты реттелген жиындар. Ординалдар
жүктеу/скачать 172,92 Kb.
|
2 лекция (2)
| Сызықты реттелген жиындар. Ординалдар.
Анықтама. А – сызықты реттелген Х жиынының бос емес ішкі жиыны болсын. Х жиынының а элементі А жиынының кез келген элементінен үлкен (кіші) болса, онда ол А жиынының жоғарғы (төменгі) шегі деп аталады. Анықтама. Егер А жиынының ең болмағанда бір жоғарғы (төменгі) шегі болса, онда А жиыны жоғарыдан шенелген (төменнен шенелген) деп аталады. Анықтама. Жоғарыдан және төменнен шенелген А жиынын шенелген деп атаймыз. Анықтама. А жиының жоғарғы шектерінің ең кіші элементі оның дәл жоғарғы шегі деп аталып, supA арқылы белгіленеді. Анықтама. А жиының төменгі шектерінің ең үлкен элементі оның дәл төменгі шегі деп аталып, infA арқылы белгіленеді. Анықтама. Ал [a, b] = {xX : a x b} жиынын Х сызықты реттелген жиынының кесіндісі деп айтады. Анықтама. Әрбір ішкі жиынының ең кіші элементі болатын реттелген жиынды толық реттелген жиын деп айтамыз. Анықтама. А және В – реттелген жиындары берілсін. f: АВ – осы жиындардың арасындағы биекция болсын. Егер f:АВ биекциясы үшін кез келген a,b шарты (бейнелеу реттік қатынасты сақтайды) орындалса, онда бұл бейнелеу А және В реттелген жиындарының изоморфизмі деп аталады. Арасында изоморфизм орнатуға болатын қатынастарды өзара изоморфты деп атап, арқылы белгілейміз. жүктеу/скачать 172,92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|