2. бинарлық ЖӘне квадраттық формалар билинарлық формалар Анықтама
Анықтау. Квадраттық форма сандық функция
жүктеу/скачать 0,53 Mb.
|
15 апта Опер Теор
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама 7.9.
- канондық коэффициенттері
| Анықтау. Квадраттық форма сандық функция деп аталады бір сапасын қайта қарастыруды сұрайды , оның мәні Бидин формасының мәндерімен сәйкес келеді кезінде .
Бұл жағдайда симметриялы билинарлық форма квадраттық формаға поляр деп аталады . Болсын симметриялы билинарлық форма берілген базисте . Формула бойынша (7.1) бұл жағдайда симметрияға байланысты Бұл теңдікте жұмсақ біз квадраттық форманың бейнесін аламыз берілген базисте : (7.4) Коэффициенттердің матрицасы белгілейміз және негіздегі квадраттық матрица деп атаймыз . Жаңа базиске көшу кезінде квадраттық Матрица (7.3) формуласы бойынша түрлендіріледі, яғни (7.5) мұндағы Т-жаңа негізге өту матрицасы. Өтпелі матрица әрдайым дегенеративті емес болғандықтан, квадраттық матрицаның дәрежесі жаңа негізге ауысқан кезде өзгермейді. Анықтама 7.9. Дауыссыз базистегі квадраттық форманың матрицасының дәрежесі квадраттық форманың дәрежесі деп аталады. Егер квадраттық форманың дәрежесі кеңістіктің өлшеміне тең болса, онда квадраттық форма дегенеративті емес, әйтпесе дегенеративті деп аталады. Квадраттық пішінді квадраттардың қосындысына, канондық түрге, яғни осындай негізді таңдау туралы мәселені қарастырыңыз в онда квадраттық форма түрінде ұсынылады (7.6) сонда - вектордың координаттары базисте Коэффициенттер квадраттық форманың канондық коэффициенттері деп аталады, ал базис - канондық негіз. Болсын - қандай да бір базис-да , - квадраттық формасы бар негіз ол канондық көрініске ие (канондық негіз). Түрлерді түрлендіруді қарастырыңыз (7.7) Ол үшбұрышты деп аталады, өйткені онда - жоғарғы үшбұрышты матрица жүктеу/скачать 0,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|