Анықтама. F өрісіндегі f(x) көмпүшесі келтірілетін (немесе құрама) көпмүше деп аталады, егер ол екі оң дәрежелі көпмүшенің көбейтіндісі түрінде келтірілсе; қарсы жағдайда f(x) келтірілмейтін көпмүше деп аталады.
Мысалдар. 1) Кез келген өріс үстінде бірінші дәрежелі көпмүше келтірілмейтін болады, өйткені ол келтірілсе, оның көбейткіштерінің дәрежесі кем дегенде 1, ал олардың көбейтіндісінің дәрежесі, 1.2-теорема бойынша, кем дегенде 2 болу керек.
2) Нақты сандар R өрісі екінші дәрежелі көпмүше келтірілетін болады, сонда тек сонда ғана оның нақты түбірі болады.
Теорема 4. F өрісі үстіндегі f, p көпмүшелері берілсін. Егер p көпмүшесі келтірілмейтін болса, онда p көпмүшесі f көпмүшесін бөледі немесе f және p көпмүшелері өзара жай болады.Теорема 5. F өрісі үстіндегі f1, f2,…, fn және p көпмұшелері берілсін. Егер p келтірілмейтін болса және ол f1f2…fn көбейтіндіні бөлсе, онда ол f1, f2,…, fn көпмүшелерінің біреуін бөледі.
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
x1 + 2x2 + 3x3 + x4 = 3
x1 + 4x2 + 5x3 + 2x4 = 2
2x1 + 9x2 + 8x3 + 3x4 = 7
3x1 + 7x2 + 7x3 + 2x4 = 12
5x1 + 7x2 + 9x3 + 2x4 = 20
Достарыңызбен бөлісу: |
