№3(26), қыркүйек 2015 1 «математика» БӨліміне қош келдіңіздер!
жүктеу/скачать 6,31 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- №3(26), қыркүйек 2015 11 МҰР А
- №3(26), қыркүйек 2015 12
- №3(26), қыркүйек 2015 13
- 4. Үшбұрыш.
- №3(26), қыркүйек 2015 14
- 7. Ыдыстан құю.
- №3(26), қыркүйек 2015
10 , 0 2 cos sin
2 2 sin , 0 4 sin 2 sin , 2 sin 6 sin
4 sin
6 sin
, 2 sin 6 sin
2 1 4 sin 6 sin 2 1 x x x x x x x x x x x x x
. 0 1 2 cos
2 2 sin , 0 2 cos 2 1 2 sin
x x x x
; , 2 , , 2 , 0 2 sin ) 1
k k x Z k k x x
. , 6 , , 2 3 2 , 2 1 2 cos
) 2
n n x Z n n x x
0 k 0 x 0 n 6
1 k
2
1
n
6 5 , 6 7 6 2 1
x x
2 k
x
3 k
2 3 x
2 ; 6 3 алып, . 0 1 2 1 2 2 3 1 3 2 cos 2 3 2 sin
Сонымен, х шеңбердің ішкі бөлігінде жатады. Таңбаның қисығын салып, теңсіздіктің шешімін жазамыз. Периодтылығын ескеріп, жауабын жазамыз. Жауабы: . , , 6 5 ; 2 6 ; Z n k n n k k x
ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ №3(26), қыркүйек 2015 11
МҰР А
Қымбатты жоғары сынып оқушылары, сіздерге біз «Мұра» атты бөлімде тек әлемнің белгілі математиктері ғана емес, сондай-ақ біздің отандас – қазақстандық математиктер туралы баяндаймыз. Бірнеше нөмірлерді қазақстандық ғылымның, сонымен қатар матема- тиканың дамуына арнағымыз келеді. Қазір сіздер өмірдегі өз таңдауларыңызды жасау жолында болғандықтан, бұл мақала сіздер үшін қызықты болар деген ойдамыз. Механика-математика факультетінің тарихы бірінші қазақ университетінің, еліміздің қазіргі басты жоғары оқу орны – әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінің, тарихымен бірге басталды. Ол жетпіс жылдан астам уақытты құрайды, бірақ осы шамалы тарихи уақыт аралығында, біздің барлық еліміздің тарихы сияқты, заманауи білім және ғылым жүйесін құруға бағытталған көптеген ұрпақ өкілдерінің қосқан өзіндік үлкен үлестері айтулы оқиғаларға толы. Университет және оның факультеттерінің дамуындағы жағдай- лардың қиындығы мен күрделілігін еліміздің сол уақыттағы тарихи жағдайларымен байланыстыруға болады. Университеттік білім – барлық білім жүйесіндегі жоғарғы саты, ол жалпыға білім берудің бастауыш мектебінен бастап, осы жүйенің барлық төменгі сатысының болуын көздейді. Өткен жүзжылдықтың жиырмасыншы жылдарына дейін Қазақстан аймағында бұндай жүйе болмады дерлік. Бұндай елде университеттің Қазан революциясынан кейін он бес жылдан кейін пайда болуы – таңырқау немесе масаттанатын ғана емес, мұқият зерделеуге тұрарлық оқиға. Осы тұрғыдан еліміздің сол аралықтағы тарихи жағдайларын қысқаша түрде сипаттау қажеттілігі туындайды. Ортаазиялық республикаларда тармақталған мемлекеттік оқу жүйесі 1917 жылғы Қазан революциясынан кейін қалыптаса бастады, ал революцияға дейінгі уақытта Түркістанда жоғары оқу орнын ұйымдастыру мәселесі мүлде көтерілмеді. Бүкіл аймақта тек бірнеше гимназиялар мен реалдық училищелер, біраз "орыс-туземдік" мектептер және мұғалімдік семинариялар болды. "Ұлттық" білім мешіттердегі төменгі мектептерде (балаларға арабтың әліппесі мен араб тіліндегі құранның оқылымы берілген) және жоғарғы рухани мектеп- медреселерінде оқытылды. 1914 жылы Қазақстан аймағының барлық мектептерінде 105 мың бала оқытылды, олардың 8 %-ы ғана қазақтар. Қазақстанның өзінің еркін экономикалық және мәдени даму құқығы болмады. «Біз неліктен мәңгілік зардап шегуге және жершарының басқа халқынан артта қалуға душармыз?» - деп Абай Құнанбаев өз жанашырлығын, наразылығын білдірген еді. Революцияға дейінгі мектептердің, әсіресе ұлттық мектептердің, негізгі мәселелерінің бірі – білімді оқытушылардың жеткіліксіздігі еді. 1915 жылы Ташкентте барлық Орта Азия және Қазақстан аймағына мұғалімдер даярлау мақсатында мұғалімдер институты ашылып, бірақ екі жылдан кейін бірде-бір түлек шығармай жатып, бұл оқу орны жабылып қалды. Революциядан кейін халықты ағарту жұмысы жаңа биліктің алғашқы міндеттерінің бірі болды. Мәскеуде 1918 жылдың маусым айында Мәскеу және Петроград жоғары оқу орындары оқытушыларының жиналысында Ташкент қаласында Түркістан университетін ұйымдастыру шешімі қабылданып, оны ұйымдастыруға Мәскеудегі алғашқы оқытушылар құрамы бекітіліп, қажетті жабдықтар бөлінді. Ташкенттегі Түркістан мемлекеттік университеті РСФСР (РКФСР) ұлттық комиссары кеңесінің 1920 жылдың 7 қыркүйегіндегі декретімен бекітілді. 1920 жылдың 19 ақпанында Мәскеуден оқытушылар және олардың жанұяларымен бірге жабдықтар, әдебиеттер тиелген алғашқы эшелон (университет проректоры профессор А.Э. Шмидт басқарған) жолға шыққаны белгілі (білуімізше, бұл азамат соғысының қиын-қыстау кезеңі болатын). 1920 жылдың тамызынан қазанына дейінгі аралықта бұндай 5 эшелон келді. 1920 жылдың қазанында Түркістан университетінде, соның ішінде жұмысшылар және физика- математика факультеттерінде сабақтар басталып кетті. ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ №3(26), қыркүйек 2015 12 Ташкент университеті РКФСР Халық ағарту комитетінің тікелей басқаруында болды (олар қаржыландырды). Кейіннен университет кеңейіп, медициналық, физика-математика- лық, әлеуметтік-экономикалық, ауылшаруашылық, техникалық, тарихи-филологиялық, әске- ри, жұмысшылар факультеттеріне бөлінді. Қазақ жастары үшін даярлау бөлімдері ашылды. Университет өте қарқынды дамыды, 1927 жылға таман онда 65 профессор, 75 доцент және 125 ассистент жұмыс жасады. Бұл уақытта сол университеттің қабырғасында тәрбиеленген жас оқытушы кадрлар, оның ішінде байырғы ұлт өкілдері өз жұмыстарын бастады. Бірақ Қазақстан өлкесінде жағдай басқаша дамыды. 1919-1920 жж. орта арнайы оқу мекемелері – халықтық білім беру институты құрылды (ХБИ), мұнда жеті және он жылдық мектептерге (ол жылдары орта жалпылай білім беру тоғыз жылдық болатын), шаруа жаста- рының мектептеріне (ШЖМ) және техникумдарға мұғалімдер дайындады. Қазақстанда ХБИ Орынборда (ҚазАССР алғашқы астанасында), Ордада (Батыс Қазақстан) және Семейде түрлі оқу орындарының базасында ұйымдастырылды, солардың ішінде байырғы ұлт өкілдері жастарының жоғары оқу орнына түсулері үшін дайындық бөлімдері құрылды. Әр жыл сайын жоғары білімді ұлттық кадрлардың қажеттілігі өсе бастады. Қазақстаннан тек біраз ғана жастар қиындықтарды еңсере отырып, РКФСР орталық қалаларының жоғары оқу орындарына түсу мүмкіншіліктеріне ие болды. Қазақ автономды республикасы құрылғаннан кейін ғана оны басқарушы органдар Қазақстанда жоғары оқу орындарын ашуға тырысты. Бірақ дайындық жұмыстарын жүргізгеннен кейін, негізгі факультеттерде жұмыс жасайтын адамдардың жетіспеушілігі белгілі болды. Ірі орталықтардан қажетті кадрларды шақыру еш нәтиже бермеді. Орынборда қажетті өндірістік база да болмай шықты. Сондықтан жұмысшылар факультетін ғана ашумен шектеліп, ал университеттің ашылуы белгісіз уақытқа шегерілді. 1922 жылдың көктемінде бұрын құрылған ауылшаруашылық және индустриялық техни- кумдардың базасы негізінде политехникалық институтын ұйымдастыру шешімі қабылданып, сол жылдың күзінде институт өз жұмысын бастады. Оның студенттері екі техникумның да тыңдармандары, ал оқытушылары – оның қызметкерлері болды. Бұл формалды акт болған- дықтан, институттың болашағы ұзаққа бармай, бір жылдан соң жабылып қалды. 1926 жылы Ташкент қаласында Қазақ ағарту институты құрылды (маңдайшасында қазақша: «Қазақ халық ағарту үнiстəтi» деп жазылған еді), ол бірінші қазақ жоғары оқу орны болды. Онда 1926-1928 жж. жоғары математика кафедрасының оқытушысы және жара- тылыстану ғылымдары мен математика факультетінің деканы болып А.А. Ермеков жұмыс жасады (математика профессоры атағын алғаш алған қазақ), оның дәрістік сабақтары тек физика-математика факультеттері студенттерінің топтарына ғана емес, сондай-ақ гумани- тарлық мамандықтарда оқып жатқан Қазақстан жастары үшін де кеңінен танымал болды. Соңғыларын дәріс берушінің қызықты да лирикалық әңгімелері: көрнекті авторлардың математика ғылымындағы тарихы, дәуір сипаты мен әлеуметтік өмірі туралы пайымдаулары, оның сөз талғамы мен эрудициясы қызықтырды. Алғашқы жоғары оқу орны республиканың өзінде екі жылдан соң бой көтерді. 1928 жылдың 10 маусымында Республика Үкіметі Алматыда педагогикалық, ауылшаруашылық және медициналық үш факультеті бар Қазақ мемлекеттік университетін ашуға шешім қабылдады. Оның директоры болып танымал ғалым, қоғам қайраткері, медицина маманы, тарих ғылымының профессоры Санжар Жафарұлы Асфендияров тағайындалды. Университет 1928 жылдың қазанында ашылды. Онда физика-математикалық, жаратылыс- тану және әдеби-лингвистикалық бөлімдері бар тек жалғыз ғана педагогикалық факультет жұмыс жасады. Кейіннен жұмысшылар факультеті және дайындық бөлімдері ашылды. Педагогикалық факультет, сол уақыттағы елде құрылған орта білім беру жүйесі үшін кадрлар даярлау институты сияқты, өзінің өміршеңдігін көрсетті. Алайда жоғары білімді профессор- оқытушылар кадрларының, жабдықтардың және қажетті студенттер контингентінің жетіспеушілігінен ол университет қызметін атқара алмады. 1930 жылы Қазақ педагогикалық институты болып қайта құрылып, 1935 жылы Абайдың аты берілді. 1931 жылдан 1934 жылға дейін ҚазПИ 405 орта мектеп мұғалімдерін, халықты ағарту әдіскерлері мен ұйымдастыру- шыларын даярлады. Мұнымен қатар жалпы білім беру мектептерінің саны және оқушылар контингенті өсті, педагогикалық кадрлардың жетіспеушілігі бұрынғыдай сақталды. Халық шаруашылығының әртүрлі салаларында, жоғары және орта арнайы оқу орындарында білім беруде және КСРО ҒА қазақстандық базасының ғылыми-зерттеу мекемелерінің кеңейіп келе жатқан желілерінде жұмыс істейтін жоғары білікті мамандар даярлау мәселесін шешу үшін, кең профильді жоғары оқу орындарын құру қажет болды.
ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ №3(26), қыркүйек 2015 13 Басқа жағынан, еліміздегі жағдайдың саяси сипаты күрделене түсті. Кулактарды жою жөніндегі қатал және жоспарсыз шаралары (1928 ж.), азық-түлік компаниялары, күштеп және дайындалмаған ұжымдастыру, жартылай көшпенді халықты отырықшылыққа мәжбүрлеу – барлығы қазақ ауылдарын түбегейлі есеңгіретті. Нәтижесінде 1932-1933 жж. Қазақстанда ашаршылықтан миллиондаған адамдар қайтыс болып, еліміздің басқа аудандарына және көрші елдерге (Қытай, Монғолия, Орталық Азия) жаппай көшуі орын алды. Тұрғындардың саны айтарлықтай азайды, оның негізгі пайызы ауқатты, озық және білімді бөлігіне әсерін тигізді. Осындай қиын жағдайда елдің басты жоғары оқу орны құрылды. 1933 жылдың 20 қазанында КСРО Халық Комиссарлар кеңесі «Қазақстан үшін кадрлар даярлау» қаулысын (№ 2293) қабылдады, оның екінші пунктінде: «Алматы қаласындағы Қазақ педагогикалық институтының негізінде Қазақ мемлекеттік университетін құруға, университеттің бірінші курсы 1934 жылдың 1-қаңтарынан бастап жұмыс істейтіндей барлық қажетті іс-шараларды екі ай көлемінде дайындауды РКФСР Халық ағарту комиссариатының міндетіне қойды». Бұл қаулымен кейбір КСРО халықтық комиссариаттары, РКФСР халық ағарту комиссариаттары және КазАССР үкіметі үш айлық мерзімде «қазақ жоғары оқу орындары мен техникалық оқу орындарына жұмыс істеуге профессорлар мен оқытушылар тобын тартып, олардың тұрмыстық, материалдық, тұрғын үй жағдайларын» қамтамасыз ету іс-шараларын жүзеге асыруға кірісті. Осы уақыттан бастап одақтық органдардың қатысуымен Қазақ мемлекеттік университетін ашудың дайындық жұмыстары басталды. КСРО Халық Комиссарлар кеңесінің шешімімен, Қазақ КОКП(б) аймақтық комитеті 1933 жылдың 19 желтоқсанында 1934 жылдың 1 қаңтарында университет ашуға қаулы қабыл- дады. Сонымен қатар еліміздің орталық жоғары оқу орындарында ұлттық кадрларды даярлау үшін Мемлекеттік бағдарлама іске асырылды. Жоғары оқу орындарында ұлттық кадрларды даярлау үшін мемлекеттік бағдарлама іске қосылды. Осылайша 30-жылдың басында Мәскеу мемлекеттік университетінде математиктер: Садуақас Боқаев, Меңдібай Сәтбаев, Асқар Закарин, Өтелбай Жұмабаев, Кәрім Игенов, Сағнай Аяпбергенов; биологтар: Темірбай Дарқанбаев, Сахиб Ибрашева; химик Ахметжан Шарифқанов, тарихшы Әмір Қанапин оқыды. Кейіннен олардың көпшілігі Киров атындағы Қазақ мемлекеттік университетінің профессор-оқытушылар құрамының негізін қалыптастырды және Қазақстан Республикасының білім және ғылымының дамуында үлкен рөл атқарды.
АЛҒЫРЛАР ҮШІН
қатарға қалай орналастыруға болады?
қалғанын әпкелері Айгүл, Сәуле, Данаға тең бөліп берді. Айгүл өз алмасының төрттен бірін жеді де, қалғанын үш әпкесіне бөліп берді. Одан кейін Сәуле бір алма жеді де, қалғанын үш әпкесіне бөліп берді. Содан кейін Дана 4 алма жеп, қалғанын үш әпкесіне бөліп берді. Айгүл Сәулеге: «Менде саған қарағанда екі есе көп алма бар»,-деді. Айша қанша алма теріп әкелген?
16 2 8 15 , 100 , 20 болатын үшбұрыш бола ма? 3. Ата, әке, ұл. Әкесі мен ұлы бірге 38 жаста, ұлы мен атасы бірге 64 жаста, ал әкесі мен атасы бірге 84 жаста. Олар жеке-жеке неше жаста?
жылдамдықтары: , / 36 1
км V
. / 54 1 с км V Бірінші поезда отырған
ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ №3(26), қыркүйек 2015 14 жолаушы екінші поездың c t 6 ішінде өтіп кеткенін байқаған. Екінші поездың ұзындығы қанша?
төртіншіден екі есе артық және екіншісінен 2-ге артық. Үшінші цифры біріншісінен 1-ге артық және төртіншісінен 5-ке артық. Қандай сан?
7 литрлік екі бос ыдыс бар. Бірінші және үшінші ыдыстарда 5 литрден болатындай етіп, осы ыдыстардың көмегімен 10 литр суды бөліп құю керек.
жағына арифметикалық амалдар қою керек: 3 3 3 3 3 3 = 1000.
40 оқушының әрқайсысы немесе барлық фильмді көрді, немесе үш фильмнің бірін көрді. А фильмін 13 оқушы, В фильмін 16 оқушы, С фильмін 19 оқушы көрді. Қанша оқушы үш фильмді де көрді?
№2 автобусқа отырып баруға болады. Олар тұрақты интервалмен жүреді. №1 автобус №2 автобусқа қарағанда екі есе сирек жүреді. Соңғы 20 минут ішінде автобус 16 минут бұрын, 10 минут бұрын, 2 минут бұрын өтті. Келесі автобус неше минуттан соң келеді?
КОНКУРС
Материалды дайындаған Жеңісгүл Рахметуллина, жоғары математика кафедрасының доценті І тур 1. Қайық өзен ағысымен 10 км қашықтыққа түсті, содан кейін өзен ағысына қарама-қарсы 6 км қашықтыққа көтерілді. Өзен ағысының жылдамдығы 1 км/сағ. Қайық барлық жолға 3 са- ғаттан 4 сағатқа дейінгі уақытты жұмсауы үшін, қайықтың меншікті жылдамдығы қандай аралықта болуы керек? (5 ұпай)
2. Дұрыс үшбұрышты пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы r және бүйір жағының табан жазықтығымен жасайтын бұрышы белгілі болса, онда дұрыс үшбұрышты пирами- даның көлемін табыңыздар. (5 ұпай) 3. Теңдеуді шешіңіздер 3 1 2 2 x x x tg . (5 ұпай) 4. Теңсіздікті шешіңіздер
x x 2 log 2 2 2 log 1 64 , 0 25 , 1
(5 ұпай)
5.
b a биномының жіктелуіндегі екінші, үшінші және төртінші мүшелері арифметика- лық прогрессия құрайды. Осы коэффициенттерді табыңыздар. (5 ұпай)
|