№3(26), қыркүйек 2015 1 «математика» БӨліміне қош келдіңіздер!



жүктеу 1.36 Mb.

бет4/9
Дата03.03.2017
өлшемі1.36 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

15 

 ЖАУАПТАР МЕН ШЕШІМДЕР



 

 

Журналдың 2015 жылғы №2(25) санында  

жарияланған қызықты есептердің жауаптары 

 

1.  


,

188


3

179


2



 

,

224



3

3

188



3

2



 



,

341


3

3

3



224

4

3



2



  



,

701


3

3

3



3

341


5

4

3



2





 

Жетіспейтін сан: 341. 

 

2. 


30

2

1



60



20

3



2

30



.



15

4

3



20



Яғни 

12

5



4

15



 және 


.

10

6



5

12



 

 



3.  2. 

 

4. Ағаштарды суреттегідей «жұлдызша» етіп орналастыру керек. Сызықтардың қиылысу 



нүктесіне ағаштар отырғызылу керек.  

 

 



5. Бірінші және екінші ыдыстардағы суды былай құйып теңестіруге болады: 

.

0



7

7

,



3

4

7



,

0

4



10

 

 



6. 

167


және 

.

334  



 

7. 


.

22

 



 

88 км, 12 км/с и 20 км/с. 

 

9. Циркульді алып, оның ұшын шахмат тақтасындағы қара шаршының центріне қоямыз. 



Осылайша  ең  үлкен  және қара  шаршыдан өтетін  шеңбер  салуға  болады.  Ал  оның  радиусы 

20 -ға тең. 

 

10.  


 

 

 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ

 

№3(26), қыркүйек 2015 

16 

«ФИЗИКА» БӨЛІМІНЕ ҚОШ КЕЛДІҢІЗДЕР! 

 

Құрметті  журнал  оқырмандары! 

Міне,  жаңа оқу  жылының басталып кеткеніне де 

біраз уақыт болып қалды. Сондықтан журнал бетінен 

де    сіздер  тың  жаңа  материалдармен  танысасыздар! 

Сіздерге ғылымға еңбегі сіңген ғалымдардың өмірбаянда-

рын,  қызықты  сөзжұмбақтарды,  ой  туғызатын  шы-

тырман  есептерді,  өз  білім  деңгейлеріңізді  тексеретін 

тестілер  жиынтығын  және  т.б.  ұсынамыз.  Осындай 

материалдар  арқылы  өз  білімдеріңізді  шыңдауда  бұл 

журналдың  берері көп. 

Физика  – табиғаттың   алуан түрлі  құбылыстары 

мен тәжірибелеріне негізделген ғылым. Физика – қазіргі 

табиғаттанудағы  озат  ғылымдардың  бірі.  Ол  ғылым-

ның,  техниканың,  өндірістің  әртүрлі  салаларына  зор 

ықпалын  тигізіп  отыр.  Физика  инженер  мамандарды 

теориялық  тұрғыдан  даярлаудың  іргелі  базасы  болып 

табылады.  Жоғарғы  сынып  оқушылары  үшін  ҰБТ-ға 

дайындық  беті  даярланған.  Грант  жеңіп  алу  үшін 

ұйымдастырылған  конкурс  есептері  де  бар.  Оны  дер 

кезінде  шығарып,  бізге  жіберіп  отырсаңыздар,  ертең  біздің  студент  атануларыңыз 

әбден  мүмкін.  Сондықтан конкурс есептерін шығарып, бізге жіберуге асығыңыздар.  

Біз,  оқытушылар,  сіздерге  жаңа  оқу  жылына  сәттілік  тілей  отырып,  журналды 

оқып,  тапсырмаларды  жіберіп,  алға  қойған  мақсаттарыңызға  талмай  тек  бестік 

бағамен жетулеріңізге тілектеспіз.  

 Өз тілектеріңіз мен сұрақтарыңызды мына мекенжайға жіберулеріңізді сұраймыз: 

070010, Өскемен қаласы, Серікбаев к., 19, ШҚМТУ, Г-1-306 бөлме, техникалық физика 

кафедрасы,  тел.:  8-7232-540-043,  электронды  мекенжай: 

ZhMozhanov@ektu.kz



zha-

lyn_mozhanov@list.ru

 

 

 

«ФИЗИКА» БӨЛІМІНДЕ 

 

ОҚУ ҮРДІСІ 

Олимпиадаға дайындаламыз ....................................................................... 17 

ҰБТ-ға дайындық .......................................................................................... 19 

МҰРА 

Ұлы антикалық ғалымдар ............................................................................. 23 



ҚЫЗЫҚТЫ ӘРІ КҮРДЕЛІ 

Интеллектуалды ойын тапсырмалары ......................................................... 25 



ӘЗІЛ-ҚАЛЖЫҢ БЕТІ 

Әзіл-қалжың әлемі ........................................................................................ 27 



КОНКУРС 

 «Жас талап-KZ көшбасшысы»..................................................................... 28 



ЖАУАПТАР МЕН ШЕШІМДЕР 

 Журналдың 2015 жылғы №2(25) санында жарияланған  

сөзжұмбақтың жауаптары ............................................................................ 28 

 

 



 

 

 



Барчагүл Нүркенова,  

техникалық физика  

кафедрасының аға оқытушысы 

 

 



 

 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ 



№3(26), қыркүйек 2015

 

17 

☼ОҚУ ҮРДІСІ 

 

 

 

Материалды дайындағандар: Жалын Можанов, педагогика ғылымдарының кандидаты, 

энергетика және техникалық физика кафедрасының доценті;  

Барчагүл Нүркенова, энергетика және техникалық физика кафедрасының аға оқытушысы 

 

1-есеп. Тұрақты жылдамдықпен үстел бетімен жылжып бара жатқан  қара тақтаның  үсті-

мен жіберілген бордың жылдамдығы бастапқыда столмен салыстырғанда тақтаның жылдам-

дығына  перпендикуляр  болады.  Өзінің  қозғалысы  барысында  бор  қандай  үлгідегі  із 

қалдырады? 

 

Шешімі.  Координаталар  жүйесінде  үстел  бетімен  қозғалған  тақтайдың  жылдамдығы 

сияқты қозғалған бордың жылдамдығы: 



 u



u'

Үйкеліс күші  



'

u

, векторына қарама-қарсы  бағытталғандықтан, бордың жылдамдығының 

бағыты өзгермейді. Тек қана жылдамдықтың абсолют мәні ғана өзгереді. Бұл  дегеніміз – бор 

мына бұрыш арқылы жүретін түзу сызық сызады  



u



arctg

 



 

  векторына (1-сурет). 



 

Жауабы: 

 векторға бағытталған 





u



arctg

  



тең болатын түзу сызық  

 

 



2-есеп.  Массасы 



М

  2  кг  және  көлемі 



V

  10

-3

  м



3

  болатын  дене  тереңдігі 

0

h



  5  м 

болатын көл түбінде жатыр. Осы денені 



H

5 м биіктікке су бетіне көтеру үшін қандай жұмыс 

атқарылуы керек? Атқарылған жұмыс потенциалдық энергиясының өзгерісіне тең бола ма? 

 

Шешімі.    Жұмыс  А  «Жер  – дене  –  су» жүйесінің потенциалдық  энергиясының өзгерісіне 

тең.  Денені көтерген кезде судың көлемі  



V

 су бетінен 

0

 тереңдікке ауысады. Олай болса, 



150

0

0







Vgh

h

h

mg

A

 Дж, 



мұндағы 



  10

3

  кг/м



3

  –  су  тығыздығы.  Жұмыс 



А

  дененің  потенциалдық  энергиясының  

өзгерісінен аз. 

Жауабы: 



А

 150 Дж. 

   


3-есеп.  Математикалық  маятникті  90º  бұрышқа  вертикаль  бойынан  ауытқытып  жібере 

салады. Маятник тепе-теңдік  жағдайдан өткен кезде, іліну нүктесі жоғары қарай 



a

 үдеумен 

қозғалады. Маятник вертикалдан қандай максимал бұрышқа ауытқиды? 

 

Шешімі.  Энергияның  сақталу  заңынан  шығатыны  маятник  тепе-теңдіктен  шығатын 

уақытта оның кинетикалық энергиясы 



mg  мынаған тең болады: 



mg



m

2



2



Осыдан 



g

2





мұндағы 


маятниктің ұзындығы. 



 

 

1-сурет 



 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ

 

№3(26), қыркүйек 2015 

18 

Ары  қарайғы  маятниктің  қозғалысы,  яғни  іліну  нүктесі 

тынышталады  да,  ауырлық күші 

 


a

g

m

  болады.  Маятник-



тің  максимал  ауытқуы  (2-сурет)  кезіндегі  потенциалдық 

энергиясы мынаған тең:  



h



a

g

m



 Энергияның  сақталу заңынан шығатыны 



2

2



m

h

a

g

m



 

немесе  


 




g

a

g



cos



1

Осыдан 



a

g

a



cos




Жауабы: 

a

g

a



cos


 

4-есеп. С түтігі сыртқы ортамен кішкене тесік арқылы байланысады. Қоршаған кеңістіктегі 

температура  T,  қысымы  р.  Газдың  разрядталғаны  соншалықты,  түтіктен  ұшып  шыққан 

молекулалар  мен  кірген  молекулалар  тесіктің  өлшеміне  қарамастан,  бір-бірімен  соқтығыс-

пайды. Түтіктің ішіндегі температура 4Т. Түтіктің ішіндегі қысым қандай? 

 

Шешімі. Түтік ішіндегі газ қысымы:   

,

4



1

1

1



1

kT

n

kT

n

p



 

мұндағы 


1

  –  түтік  ішіндегі  газ  молекуласының   концентрациясы (бірлік  көлемдегі  молекула 

саны) және   – Больцман тұрақтысы. Түтіктен тыс қысым: 

,

2

kT



n

p

 



мұндағы 

2

 – қоршаған ортаның молекула концентрациясы. Осыдан 

2

1

1



4

n

n

p

p



Олай  болса,  түтік  ішіндегі  қысымды  анықтау  үшін,  түтік  пен  қоршаған  кеңістіктегі  газ    

молекулаларының концентрациясының қатынасын анықтаса жеткілікті.  

 Тепе-теңдік  жағдайда  түтіктен  ұшып  шыққан  газ  молекуласы  мен  түтікке  ұшып  кірген 

молекуланың сандары сол уақыт аралықтарында бірдей.  t

  уақыттағы түтіктен ұшып шыққан 

молекула саны: 



t

S

n

N

x



1

1

1



2

1



мұндағы 




x

1



  тесік  арқылы  бағытталған  х  осіндегі  молекуланың  жылдамдық  модулі 

проекциясының орташа мәні, 



тесіктің ауданы. Түтікке енетін молекула саны: 

t

S

n

N

x



2

2

2



2

1





x

 шамасы газ  молекуласының жылулық жылдамдығына пропорционал: 



M

RT

x

3





Олай болса,                                     

2

1

1



2

1

2



2

1





T



T

n

n

x

x



Осы  қатынастарды  пайдалана  отырып,  түтіктегі  газ  молекуласының  қысымын  анықтай-

мыз: 

p

p

2

1





Жауабы: 

.

2

1



p

p

 



 

2-сурет 

 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ 



№3(26), қыркүйек 2015

 

19 

 

 

Материалды дайындаған Барчагүл Нүркенова,  

энергетика және техникалық физика кафедрасының аға оқытушысы 

 

1-есеп.  Материалдық нүктенің ОX осінің бойымен қозғалыс теңдеуі 

х = 2 – t + 0,5 t

3

 (м) берілген. t = 2 c болғандағы х координатасын, 



х

 жылдамдықты, а



х

  удеуді 

және 0-ден 2 с уақытқа дейінгі аралықтағы <

x



> орташа жылдамдықты, <а

х

>  орташа удеуді 



анықтаңдар. 

 

Берілгені: 

х = 2 – t + 0,5 t

3

 (м) 



t = 2 c 

t1 = 0 c 

t2 = 2 c 

Шешуі.  t  =  2  с  болғандағы  х  координатасын  берілген  теңдеу  

бойынша уақыттың берілген мәнін қойып: 

                   х = 2 – 2 + 0,5

2

3



 = 4 м.                                       (1) 

х  осіне  қатысты  лездік  жылдамдық,  анықтамаға  сәйкес,  координа-

таның уақыт  бойынша  бірінші  туындысына  тең 

х





dt

dx

 = – 1 + 1,5 t

2

.                                        (2) 



х-? 

х



 -? а

х

 -?  



<

x



>-? <а

х

>-? 



Лездік үдеу жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысы:            

                                        а

х

 = 3t.                                                                   (3) 



t = 2c болғандағы (2) және (3) өрнектерден 

х



 және а

х

 табамыз  



х

  = - 1 + 1,5×2



2

 = 5 м/с,            а

х

 = 3×2 = 6 м/с. 



Анықтама бойынша орташа жылдамдық мынаған  тең  болады:  

<

x> = 


t

x



 = 

.

1



2

1

2



t

t

x

x



 

(1) өрнекке сәйкес х

2

 = 4 м; х



1

-ді қозғалыстың теңдеуіне қойып, t

= 0 c


 

: х


1

= 2 м табамыз. 

Олай  болса,            



х



 = 

2

2



4

= 1 м/с. 



Анықтама бойынша орташа үдеу 

а

х



 мынаған тең: 

  

а



х

 = 


t

х



 = 


1

2

1



2

t

t

Х

Х



.                                                 (4) 



(2) өрнекті пайдалана отырып, t

2

=2 c болғандағы жылдамдық: 



х2

 = 5 м/с болады, t



1

= 0 c 


болғандағы 

х1



 жылдамдық: 

х1



  = – 1 + 1,5

0 = – 1 м/с 

а

х

 мәнін (4) өрнек арқылы анықтаймыз: а



х

 = 


2

)

1



(

5



 = 3 м/с


2

 

Жауабы: х = 4 м; 

х



 = 5 м/с;  а

х

 = 6 м/с



2





х

 = 1 м/с; а

х

 = 3 м/с



2

. 



 

2-есеп.  Қозғалмайтын  ось  арқылы  айналатын  дененің  айналу  бұрышының  уақытқа 

тәуелділік  теңдеуі:  φ=  (t

4

+2t  –2)  рад.  0-ден  3  с  уақыт  аралығындағы  үдеудің  орташа  мәнін 



анықтаңдар. 

 

Берілгені: 

φ=(t


4

+2t –2) рад  

t

1

=0 c 



t

2

=3 c  



Шешуі.  Анықтама  бойынша  бұрыштық    үдеудің    орташа    мәні  <ε>  

мынаған  тең: 

                        

  = 


,

t



                                                    (1)  



<ε>-? 

мұндағы Δω – бұрыштық жылдамдықтың Δt уақыт бойынша өзгерісі: 

Δω = ω

2

 - ω



1

                                                       



мұндағы  ω

2

  және  ω



1

  –  t


1

  және  t

2

  уақыт  моменттеріндегі  лездік  жылдамдықтар.  Лездік  жыл-



дамдық анықтама бойынша мына өрнек арқылы анықталады: 

 = 


dt

d

, 



 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ

 

№3(26), қыркүйек 2015 

20 

олай  болса, 

 =  4t

3

 + 2.                                                                  (2) 



t

1

=0 c және t



2

=3c уақыт моменттерін пайдалана отырып, (2) өрнектен бұрыштық жылдам-

дықтарды  анықтаймыз: 

ω

1



 = 4× 0 + 2 = 2 с

-1

,       ω



2

 = 4× 3


3

 + 2 = 110 с

-1

. 



Алынған ω

2

  және ω



1

 мәнді (1) өрнекке қойып алатынымыз: 

  = 

36

3



2

110


с



-2

 . 



Жауабы: 

 =36 с

-2

.                                                                   



 

3-есеп. Тұрақты 

0



=10 с

-1 


жиілікпен айналып тұрған маховиктің айналысына кедергі бер-

ген  сәтте, бірқалыпты баяу айнала  бастайды.  Кедергі  беру  сәті  тоқтатылған  кезде, маховик 

қайтадан 

 = 6с


-1 

болатын жиілікпен бірқалыпты айнала бастады. Маховиктің бұрыштық удеуі 

мен  кедергі  берген  уақытты  анықтаңдар.  Кедергі  берген  уақыт  ішінде  маховик  N  =  50  ай-

налым жасаған. 



 

Берілгені: 

0



=10 с

-1 

=6 с

-1

 



=const 

N=50 айн. 



Шешуі.  Бұрыштық  үдеу 

  бастапқы  

0

  және  ақырғы 



  бұрыштық 

жылдамдықтармен мынандай қатынас арқылы байланысады: 

                                              

2



 - 

2



0

= - 2


 ,                                                (1) 

мұндағы 


 =2N – маховиктің бұрыштық жолы; «–» таңбасы жылдамдықтың 

баяулағанын және 

0  көрсетеді. (1) өрнектен алатынымыз: 

-? t-? 

                                         

 = 




2

2

2



0

=



.

)

(



2

2

0



N



                                                      (2)         



Кедергі уақытын бұрыштық жылдамдықтың бірқалыпты баяулатылған қозғалыс теңдеуі-

нен 


 = 

0

 – 



t анықтаймыз, олай болса, 

t = 




0

=



.

)

(



2

0







 

(2) өрнекті пайдалана отырып алатынымыз: 

t = 

)

(



)

(

2



2

2

0



0





 N



 = 

.

2



0





N

                                                     (3) 

(2) және (3) өрнектен 

 және t табамыз:  

 = 

50

)



6

10

(



14

,

3



2

2



 = 4,02 рад/с

 ,                 t = 



6

10

50



2



 = 6,25 с. 

Жауабы: 

 = 4,02 рад/с

2

;    t = 6,25 с. 



 

4-есеп.  Оттегі  молекуласының  еркін  жүру  жолының  ұзындығын 

    және  1  с  уақыт 

аралығындағы соқтығысу санын Z анықтаңдар. Оттегі тұрған ыдыстың көлемі 2 л, температу-

расы 270 

о

С және қысымы 100 кПа. 



 

Берілгені: 

t=1 c 


V=2 л=2

10


-3

 м

3



 

=3210


-3

 кг/моль 

Т=(27+273) К=300 К 

Р=100 кПа=10

5

 Па 



Шешуі. Оттегі молекуласының орташа еркін жүру жолының  ұзын-

дығын мына  өрнек  арқылы  өрнектеуге  болады  

                 

 = 


,

2

2



1

n

d

                                           (1) 



мұндағы  d  –  оттегі  молекуласының  эффективті    диаметрі;  n  –  бірлік  

көлемдегі  молекула  саны,  оны  мына  өрнек  арқылы  анықтауға    бола-

ды: 




-? Z-? 

р = nkT,                                                      

осыдан                                                            n=

,

kT



Р

                                                                    (2) 

мұндағы k – Больцман тұрақтысы. (2) өрнекті (1) өрнекке қоятын болсақ, алатынымыз: 

                                           

=

.

2



2

Р

d

kT

                                                                (3)             



 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ 



№3(26), қыркүйек 2015

 


1   2   3   4   5   6   7   8   9


©emirsaba.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал