№3(26), қыркүйек 2015 1 «математика» БӨліміне қош келдіңіздер!



жүктеу 1.36 Mb.

бет5/9
Дата03.03.2017
өлшемі1.36 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

21 

Барлық молекулалардың арасынан 1 с уақытта өтетін соқтығысу саны Z: 

                                            Z=

2

1 ZN,                                                                   (4) 



мұндағы N – түтікшедегі көлемі 2

10


-3

 м



оттегі молекуласының саны; 

Z – молекулалардың 

1 секундтағы соқтығысының орташа саны. Түтікшедегі молекула саны: 

                                                              N = nV.                                                                  (5)       

Соқтығысудың 1 с орташа саны:  

 

                                                    



 Z



 = 





                                                                 (6)  

мұндағы                                          

                                                   <



 > =



 

.

8





RT

                                                              (7)



        

(4) өрнекке (5), (6) және (7) өрнектерді қойсақ, 

                         Z = 

2

1



kT

Р

d

RT

2

 



2

8





kT

Р

V = 


2

2

2



2

 

2



T

k

V

Р

d





RT

.                                    (8)        

(3) және (8) өрнектердің өлшем бірліктерін тексереміз  

[

] = 



2

2

1







м

Н

м

К

К

Дж

= м; 

                        [Z] = 

2

2



2

3

4



2

2

К



К

Дж

м

м

Н

м







2

1

1



1

1















моль

кг

К

К

моль

Дж

= м


-1

2

1



2

2













кг



с

м

кг



с

1

 

k = 1,38


10

-23


 Дж/К; оттегі үшін d=2,9

10


-10

 м, R = 8,31 Дж/(моль

К),  = 3210

-3

 кг/моль. 



 (3) және (8) өрнектерінің сан мәндерін қойып, <

 > және Z есептейміз  

Z = 

4

46



2

3

10



20

2

10



9

10

38



,

1

10



2

10

10



9

,

2



14

,

3



2









3



10

32

14



,

3

300



31

,

8





= 9


10

28

 c



-1

, 



<

 > = 


5

20

2



23

10

10



9

,

2



14

,

3



2

300


10

38

,



1







= 3,56

10


-8

 м. 



Жауабы: Z = 9

10


28

 c

-1



, <

 > = 3,5610

-8

 м. 



 

5-есеп. Неон және сутегі газдарын идеал газдар деп есептей отырып, тұрақты көлемдегі 

Сv және тұрақты қысымдағы Ср меншікті жылу сыйымдылықтарын анықтаңдар. 



 

Берілгені: 

Неон,  сутегі 



 

Шешуі.  Газдардың  меншікті  жылу  сыйымдылықтары  мына  өрнектер 

арқылы  анықталады:  

Сv = 

2

i



,



R

                                               (1) 

Сv -? Ср -?

 

Сp = 


,

2

2





R

i

 



                                                              

(2) 


мұндағы i – газ молекуласының еркіндік дәрежесі; 

 – молярлық масса. 

Неон үшін (бір атомды газ) i=3 және 

 =2010


-3

 кг/моль. (1) және (2) өрнектерді пайдалана  

отырып, алатынымыз 

Сv =


 

2

3 



 

3

10



20

31

,



8



=6,24

10


2

 Дж/(кг


К), 

Сp =


 

2

2



3



 

3

10



20

31

,



8



=1,04

10


3

 Дж/(кг


К). 

Сутегі  үшін  (екі  атомды  газ)  i=5  және 

=210

-3

  кг/моль.  Алдыңғы  өрнектер  арқылы 



есептеп, алатынымыз: 

 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ

 

№3(26), қыркүйек 2015 

22 

Сv =


 

2

5 



 

3

10



2

31

,



8



=1,04

10


4

 Дж/(кг


К), 

Сp =


 

2

2



5



3

10

2



31

,

8



=1,46



10

4

 Дж/(кг



К), 

 

Жауабы: Сv

1

  = 6,24



10

2

 Дж/(кг



К);  Сp

1

 =1,04



10

3

 Дж/(кг



К)  

               Сv

2

  =1,04


10

4

Дж/(кг



К);  Сp

2

 =1,46



10

4

 Дж/(кг



К) 

 

6-есеп. m=2 кг оттегінің V

1

=1 м



3

 көлемдегі қысымы Р

1

= 0,2МПа. Бастапқыда газ тұрақты 



қысымда  V

2

=3  м



3

  көлемге  дейін  қыздырылады,  одан  кейін  тұрақты  көлемде  Р

3

=0,5  МПа 



қысымға  дейін  қыздырылады.  Ішкі  энергияның  өзгерісін,  атқарылған  жұмысты  және  газға 

берілген жылу мөлшерін анықтаңдар.  

      

Берілгені: 



m=2 кг 

V

1



=1 м

3

 



Р

1

=0,2 МПа=0,2×10



6

 Па 


V

2

=3 м



3

 

Р



2

1



 

V

3



= V

2

 



Р

3

=0,5 МПа=0,5×10



6

 Па 


Шешуі. 1. Газдың ішкі энергиясының өзгерісі:  

           

U = С

V

 m



T = 

2

i



 



R

m

T,                                   (1)                   



мұндағы R – универсал газ  тұрақтысы, 

 – молярлық масса, i – газ  

молекуласының еркіндік дәрежесі (екі атомды газ  оттегі үшін i = 5),   

T = Т


3

 – Т


газдың температурасының айырмасы (бастапқы және  

ақырғы  жағдайлар  үшін) Менделеев-Клапейрон  теңдеуін  пайдала-

на  отырып, температураларды анықтаймыз:        

 РV=



m



RT,   Т = 

mR

РV

.                               (2) 



U-? А-?Q-? 

 = 32×10

-3

 кг/моль, R =8,31 Дж/(моль



К). (2) өрнекке сан мәндерін қойып, арифметикалық  

амалдарды қолдана отырып алатынымыз: 

Т

1

 = 



 

31

,



8

2

10



32

1

10



2

3

5







= 385 К, 

Т

2



 = 

 

31



,

8

2



10

32

3



10

2

3



5





 = 1155 К = 1,16 кК, 

Т

3

 =  



31

,

8



2

10

32



3

10

5



3

5





= 2887 К = 2,89 кК. 



(1) өрнекке  шамалардың сан мәндерін қойып, арифметикалық амалдар орындай отырып 

алатынымыз: 

U = 

2

5 



3

10

32



31

,

8



2(2887-385) = 3,24×10



6

 = 3,24 МДж. 

2. Тұрақты қысымдағы газдың ұлғаю жұмысы мына өрнек арқылы анықталады  

А=р


V. 

Сан мәндерін қоя отырып алатынымыз:            

А

1

 = 0,2×10



6

 (3-1)= 0,400×10

6

 Дж = 0,4 МДж. 



Тұрақты көлемдегі қыздырылған газдың  жұмысы нөлге тең, яғни А

2

=0. 



Олай болса, газ атқарған толық жұмыс мынаған тең: 

А = А


1

2



 = 0,4×10

6

 Дж = 0,4 МДж. 



3.  Термодинамиканың  бірінші  бастамасына  сәйкес,  газға  берілген  жылу  мөлшері  Q  ішкі 

энергияның өзгерісі 

U мен А атқарылған жұмыстың қосындысына тең:                                             

Q = 


U+A. 

 

U мен  А  мәндерін  орнына  қойып  алатынымыз:  



Q = (3,24+0,4) МДж = 3,64 МДж. 

 

Жауабы: 

U = 3,24 МДж; А = 0,4 МДж; Q = 3,64 МДж. 

 

 

 

 

 


 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ 



№3(26), қыркүйек 2015

 

23 

МҰРА


 

 

ҰЛЫ АНТИКАЛЫҚ ҒАЛЫМДАР 

 

Материалды дайындаған Барчагүл Нүркенова,  

энергетика және техникалық физика кафедрасының аға оқытушысы 

 

Аристотель  (грекше: 



Ἀριστοτέλης  Aristotélēs)  (б.з.д.  384  –  б.з.д. 

322  жылдар)  –  грек  философы,  Платонның  шәкірті,  Ұлы  Александр-

дың  ұстазы.  Ол  түрлі-түрлі  тақырыптарға  зерттеулер  жазған,  соның 

ішінде:  физика,  метафизика,  ақындық  өнер,  театр,  музыка,  логика, 

шешендік өнері, саясат, үкімет, этика, биология және зоология. 

Сократ  және  Платонмен  бірге  Аристотель  батыс  пәлсапасының 

ең  маңызды,  оның  негізін  қалаушы  тұлғалары  ретінде  қарас-

тырылады. Ахлақ, эстетика, логика, ғылым, саясат және метафизика 

сияқты  мәселелерді  қамтитын  ең  алғашқы  жан-жақты  пәлсапалық 

жүйені құрған. Аристотельдің физикалық көзқарастары ортағасырлық 

ғылымның  қалыптасуына  терең  әсер  етіп,  оның  ықпалы  Ағарту 

дәуіріне дейін созылды. Бірақ кейін ол қазіргі заманғы физикаға орын 

беруге  мәжбүр  болды.  Биологиялық  ғылымдарда  ол  жасаған  кейбір 

бақылаулардың  дұрыстығы  тек  ХІХ  ғасырда  ғана  расталды.  Оның 

еңбектерінде  логикалық  ең  алғашқы  зерттеулер  жасалған,  соның 

негізінде  ХІХ  ғасырда  қазіргі  заманғы  формалды  логика  ғылымы 

қалыптасты. 

Аристотель  кезінде  көптеген  өте  көркем  шығармалар  мен  диалогтар  (Цицерон  оның  әдеби 

стилін  «алтын  өзен»  деп  атаған)  жазса  да,  оның  жазбаларының  көпшілігі  бізге  дейін  жетпеген. 

Оның  кейбір  еңбектері  біресе  табылып,  біресе  қайта  жоғалып  отырды.  Кейбір  пайымдаулар 

бойынша, оның жазбаларының тек бестен бірі ғана сақталған. 

Аристотель  Халкидика  түбегіндегі  Стагейра  қаласында  б.з.д.  384  жылы  туған.  Оның  әкесі 

Македония  патшасы  Аминтастың  жеке  дәрігері  болған.  Аристотель  ақсүйектерге  лайықты  тәрбие 

мен білім  алады. Шамамен  он  жасында  ол  Афины қаласына барып, Платон  академиясында білім 

ала бастайды. Сонда шамамен жиырма  жыл  бойы, яғни б.з.д. 347 жылы  Платон қайтыс болғанға 

дейін қала береді. Содан соң ол Ксенократпен бірге Кіші Азиядағы Хермиас патшаның иеліктеріне 

сапар  шегеді.  Азияда  болған  кезінде  ол  Теофрастпен  бірге  Лесбос  аралына  сапар  шегіп,  екеуі 

аралдың  өсімдік  және  жануар  әлемін  зерттейді.  Аристотель  Хермиастың  қызы  (не  қарындасы) 

Питияға  үйленеді.  Хермиас  қайтыс  болғаннан  кейін,  Аристотельді  Македония  патшасы  Филипп 

өзінің ұлы Александрға тәлімгер болуға шақырады. Ол Александрға сабап оқытты деседі. 

Александрға бірнеше жыл тәлім бергеннен кейін, Аристотель Афинаға қайтып оралады. Б.з.д. 

335  жылға  дейін  ол  сонда  Лукейон  деп  аталатын  өзінің  мектебін  ашады.  Афинада  оның  әйелі 

Пития қайтыс болып, ол Стагейралық Херпиллида атты бір әйелді кездестіреді. Ол ұл туып, оның 

атын Аристотель өз әкесінің құрметіне Никомах деп қояды. 

Аристотель  көптеген  еңбектерін  өмірінің  осы  кезеңінде  жазған  болуы  мүмкін.  Ол  тек  кейбір 

бөліктері ғана сақталған диалогтар жазған. Бізге келіп жеткен еңбектерінің көбі өзінің шәкірттеріне 

арналған  «трактат»  түріндегі  оқу  құралы  ретінде  жазылғандықтан,  көпшілігі  жалпы  таратуға 

арналмаған. Оның ең маңызды еңбектері: «Физика», «Метафизика», «Никомахтың этикасы», «Жан 

туралы»  және  «Поэтика».  Бұл  еңбектердің  арасында  өте  маңызды  байланыстар  мен  үндестіктер 

болса да, олардың мәні мен тақырыптары жағынан әртүрлі болып келеді. 

Пәлсападан  эстетика,  этика,  басқару  ғылымы,  метафизика,  саясат,  психология,  шешендік 

өнері  және  құдайтану  туралы  еңбектер  жазды.  Ол  білім  беру,  шетелдердің  әдет-ғұрыптарын, 

әдебиет және поэзияны зерттеді. Оның шығармаларының толық  жинағын ежелгі гректерге белгілі 

болған  білімнің  энциклопедиясы  деп  атауға  болады.  Өз  заманында  белгілі  болған  ғылыми 

мәліметтердің  бәрін  білген  адамдардың  ең соңғысы  Аристотель болған  деген  жорамал  жасалған. 

Александр қайтыс болғаннан кейін, Афинада македондықтарға қарсы теріс көзқарас қалыптасады. 

Билеуші  Еуромедон  Аристотельге  «құдайларды  қастерлемейсің»  деген  айып  тағады. 

Аристотель  «Афиналықтарға  пәлсапаға  қарсы  екінші  рет  қиянат  жасатпаймын»  деп,  анасының 

Халкидадағы  иелігіне  бас  сауғалап  кетеді.  Бұндағы  оның  қиянат  деп  отырғаны  афиналықтардың 

Сократқа  шығарған  әділетсіз  сот  үкімі  болатын.  Бірақ  бір  жыл  өтпей  ол  Еубеяда  ауырып  қайтыс 

болды (б.з.д. 323 жылы). Аристотель соңғы өсиетінде өзін әйелінің жанына жерлеуді сұрады.  

Аристотель  көптеген  ғылымдардың,  соның  ішінде  логика  (формалды  логика)  ғылымының 

негізін  қалаушы.  Қазіргі  барша  философия  тарихшылары  Аристотельді  ерте  заманның  ұлы 

 

 

Аристотель 


 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ

 

№3(26), қыркүйек 2015 

24 

ойшылы  ретінде  таниды,  «грек  философиясының  ұлы  қолбасшысы  –  философияның  Александр 

Македонскийі» ретінде мойындайды.  

Философияның  басқа  ғылымдардан  артықшылығын  Аристотель  былай  деп  түсіндірді: 

«Шындығында, даналық бүтіндей үстемдік құрушы, жетекші ғылым болғандықтан, басқа ғылымдар 

оған қарсы сөз айтуға дәрменсіз. Сондықтан да мақсат пен игілікті зерттейтін ғылым бірінші орынға 

қойылады» (Метафизика, М., 1934,45 б.). 

Аристотельдің  пікірінше,  философия  пәні  жалпы  бола  тұрса  да,  ол  жекеленген  заттарды 

(құрамды  мәндері)  –  статуя,  мемлекет  т.б.  түсіндіре  білуі  керек.  Жекеленген  заттардың 

болмыстығын сезім арқылы білсек, жалпының болмыстығы ой арқылы ашылады. «Метафизикада» 

және  басқа  да  еңбектерінде  Аристотель  заттардың    табиғатын  түсіндірудің  төрт  түрлі  себептерін 

көрсетеді:  материалды  себеп,  формалды  себеп,  өндіргіш  себеп,  мақсатты  себеп.  Мысалы,  үй 

салудың  бастамасы  –  құрылыс  өнері,  мақсаты,  материясы  (тас,  кірпіш  немесе  жер),  формасы 

(ұғым).  Аристотельдің  пікірінше,  заттың  мәнін  түсіндіруде  осы  аталған  себептердің  бәрі  бірдей 

қамтылуы қажет. Жез мүсіннің мәнін түсіну үшін, әрине, ең алдымен оның субстратын (материясы) 

алып қарастыру керек. Бірақ тек жездің өзінен, мүсіннен, эстетикалық сезім қалай туатынын түсіну 

қиын. Сондықтан зерттеуді әрі қарай жалғастыра беруге  тура келеді.  

Осыдан  келіп:  «Мүсіннің  мүсін  болуы  неліктен?»  –  деген  сұраққа  Аристотель:  «Формадан»,  - 

деп  жауап  берді.  Аристотель  философиясында  форма  заттың  мәні  әрі  іс-әрекеттің  көзі  болып 

табылады.  Аристотель  өзінің  форма  мен  материя  жөніндегі  ілімінде  олардың  өзара  байланысын 

ашып,  бұл  жөнінде  маңызды  диалект  пікір  ұсынады.  Алайда  Аристотельдің  идеялистік  көзқарасы 

мұнда  да  аңғарылады.  Ол:  «Материя  дәрменсіз,  формаға  тәуелді»,  -  деп  түсіндірді.  Формасыз 

материя  өмір  сүріп,  тұтастыққа  ие  бола  алмайды.  Сонымен,  Аристотель  форманы  алуан  түрлі 

мазмұны бар (түр, себеп-мақсат, құдірет) белсенді және творчестволық бастама деп сипаттайды.  

Аристотель  философиясының  елеулі  бір  саласы  категорияларды  зерттеу  болып  табылады. 

Категорияларды  ол  болмыстың  негізі  болады  деп  түсіндіреді  және  олардың  мазмұнын, 

ақиқаттылығын  болмыспен  байланыстылығына  қарап  анықтауға  тырысады.  Жан-жақты  маңызы 

бар  ұғымдарға  Аристотель  10  категорияны  жатқызады.  «Өзара  байланыссыз  айтыла  салған 

сөздердің  әрқайсысы,  –  деп  жазады  ол,  -  бірде  мән,  бірде  сапа,  бірде  сан,  бірде  қатынас,  бірде 

орын,  бірде  жағдай,  бірде  әрекет,  бірде  қайғы-қасірет  (азап  шегу,  жапа  шегу)  болып  келеді». 

Аристотельдің  категориялар  жөніндегі  ілімінде  жүйенің  жоқтығы,  категориялардың  эмпирикалық 

күйде  бейнеленгені  философия  тарихында  әлденеше  рет  атап  көрсетілді.  Алайда  оның  жалпы 

ұғымдарды  тұңғыш  рет  терең  зерттеп,  мән  категориясын  басқа  категориялардың  негізі  ретінде 

қарағанын ұмытпауымыз керек. 

«Егер  де  бастапқы  мәндер  болмаса,  -  деп  көрсетеді  Аристотель,  –  онда  басқа  еш  нәрсе  де 

болмаған болар еді». Аристотель қозғалыстың түрлері мен  таным  негізін зерттеу ісіне  де көп мән 

береді.  Аристотельдің  пікірінше,  мүмкіншіліктің  шындыққа  айналуын  жете  түсіну  үшін,  осы 

айналудың  формасы  болып  табылатын  қозғалыстың  жалпы  белгілері  мен  оның  нақты  түрлеріне 

талдау жасау керек. Аристотель «Метафизикада», «Аналитикада» т.б. еңбектерінде таным туралы 

ілімді  дамытады.  Аристотельде  барлық  жерде  объективтік  логика  субъективтік  логикамен 

араласып жатады және сонымен қатар қай жерде болса да, объективтік логика көрініп тұрады. 

Аристотель  сезімдік  танымның  сатылары  (түйсік,  қабылдау,  бақылау)  мен  ойлау,  форма-

ларына  (ұғым,  пікір,  ой  тиянағы)  да  терең  талдау  жасайды.  Ол  қарапайым  эмпирик  қана  емес, 

терең  ойшыл эмпирик  деп бағалаймыз.  Аристотельдің энциклопедиялық ілімінде  оның қоғамдық-

саяси  көзқарастары  елеулі  орын  алады.  Бұл  арада  оқымыстының  «Политика»,  «Никомаха 

этикасы»  т.б.  шығармаларын  атап  көрсеткен  жөн.  Көне  дәуірдегі  барлық  философтар  сияқты 

Аристотель де қоғамның дамуын, негізінен, идеалистік тұрғыдан түсінді. Аристотель «Политикада» 

мемлекеттің, семьяның шығуын тереңірек  зерттейді. Оның пікірінше,  мемлекеттің пайда болуына, 

ең алдымен, адамдардың бірігіп жұмыс құрып, өзара қатынас жасауға ұмтылуы себеп болды. Яғни 

Аристотель  мемлекеттің  шығуын  табиғи  дамудың  нәтижесі  деп  түсінеді.  Ол:  «Адамдардың  басқа 

хайуанаттардан айырмашылығы – ой еңбегімен шұғылдануында», - деп тұжырымдайды. Саяси іс-

әрекетке  ерекше  мән  беріп,  «Саясаттан  тысқары  қалған  адамдар,  адамшылығынан  айырылып, 

тағы айуандарға ұқсап кетеді», - дейді.  

«Политикада» ол былай деп жазады: «Мейірбандық пен зұлымдық, әділеттілік пен әділетсіздік 

т.б. семья мен мемлекеттің негізін қалайтын  ұғымдарды сезім тұрғысынан қабылдау адамның ғана 

қолынан  келеді».  Философ,  адамгершіліктің  көзі  енжарлық  пен  дәрменсіздікте  емес,  керісінше, 

белсенділік  пен  жасампаздық  деп  дұрыс  түсінеді.  Адамның  әділетті,  жігерлі  болуы  оның  игілікті 

ісімен тығыз байланысты.  

Александр Македонский Аристотельдің шәкірті болғандықтан, патша тағына отырғаннан кейін 

Аристотельге ескерткіш орнатып, былай деп жазыпты: “Бұл ескерткішті Никомаха ұлы, данышпан, 

құдіретті Аристотельге қойған Александр”. Кезінде  ол Платонды өмірден идеяны жоғары қойғаны, 

нақты  өмір  оның  көлеңкесі  дегені  үшін  қатты  сынға  алды.  Бірақ  Аристотель  түр  мен  мазмұн 



 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ 



№3(26), қыркүйек 2015

 

25 

арақатынасын  зерттеп,  алғашқыны  түрге  берген.  Мәселен,  кірпіш  –  түр,  ал  сол  кірпіштің  негізі 

болып,  қалыпқа  құйылған  материал  (батпақ)  –  материя,  яғни  мазмұн  деп  қарады.  Ол  формалды 

логиканың Аристотель ашқан заңдары: 1) дәлме-дәлдік; 2) қайшылық; 3) жоққа шығару.  

Аристотельдің ілімін  дамытып, дүниеге танытқан ұлы  шәкірттерінің бірі, ұлы жерлесіміз - Әбу 

Насыр әл Фараби болды. Аристотельдің философиясы орта ғасыр мен жаңа дәуірде, қазіргі батыс 

философиясында талқылауға түсті, әр кезеңде ойшылдар өзінше түсінуге және өзінше түсіндіруге 

де тырысты. Алайда оның мұралары адамзаттың ақыл-ойына өлмес азық бола берері анық. 

 

 

 



ҚЫЗЫҚТ Ы ӘР І  КҮР ДЕЛІ  



 

 



1   2   3   4   5   6   7   8   9


©emirsaba.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал