А. М. Газалиев ректор, академик нан рк, д

Раздел «Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности» 
Расчет международных показателей учета несчастных случаев на Жезказганской обогатительной фабрике №1 
ТОО «Корпорация Казахмыс» 
Показатель 
Год 
2011 
2012 
2013 
2014 
2015 
Общее количество работников 
2051 
2044 
2035 
2316 
2312 
Число несчастных случаев 
3 
6 
8 
3 
6 
Несчастные случаи со смертельным исходом (Fatality) 
0 
0 
1 
0 
1 
Несчастные  случаи  с  постоянной  или  частичной  утратой  трудоспособности 
(PTD и PPD) 
1 
1 
2 
1 
2 
Несчастные случаи с потерей рабочего времени (LWC) 
3 
0 
1 
3 
2 
Несчастные случаи с ограничением трудоспособности (RWC) 
0 
1 
1 
0 
2 
Несчастные случаи c медицинским лечением (МТС) 
3 
3 
4 
2 
6 
Несчастные случаи с оказанием первой медицинской помощи (FAC) 
3 
6 
8 
3 
6 
Происшествия 
0 
0 
0 
0 
0 
LTIF 
1,137 
3,412 
0,379 
2,534 
2,534 
TRCF 
1,516 
5,491 
0,379 
3,412 
3,412 
RTAF 
0 
0 
0 
0 
0 
 
 
Рисунок 5 – Пирамида Гейнриха по ЖОФ №1,2 за 2013 г. 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
 
1. 
Трудовой кодекс РК. Астана, 15 мая 2007 г. 
2. 
Мажкенов  С.А.  Показатели  учета  несчастных  случаев,  используемые  в  международной  практике  //  Журнал  «Охрана 
труда. Казахстан». – № 6. – 2006. – С. 55-62.  
3. 
Аманжолов Ж.К. Охрана труда и промышленная безопасность: Учебник для вузов. – Караганда: Изд-во КарГТУ, 2004. – 
356 с. 
 
 
Риски
 
-
 
23579 
1  2016 
81 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Раздел 4
 
 
Строительство. Транспорт 
 
 
 
 
 
ӘОЖ 621.01.531.3 
 
Параллельді қосылған сырықтық 
жүйелердің сенімділігін есептеу 
 
Ж.Б. БӘКІРОВ, т.ғ.д., ДС және ҚМ кафедрасының профессоры, 
А.Ә. ТӘҢІРБЕРГЕНОВА, т.ғ.к., ДС және ҚМ кафедрасының доценті 
Қарағанды мемлекеттік техникалық университеті 
 
Кілт сөздер: сенімділік, сырықтық жүйе, параллель қосылыс, кернеу, қирау, ықтималдық жағдай. 
 
лғаш рет сенімділік теориясы  сұрақтары Н.Х. Хо-
циалов пен М.Майердің жұмыстарында қойылды. 
Мұнда мүмкіндік кернеулер мен қор коэффициентінің 
концепциясы бірінші рет талқыға салынды. Оған қара-
ма  –  қарсы  беріктікке  есептеуге  статистикалық  әдіс-
терді қолдану ойы ұсынылды. Құрылыс механикасына 
статистикалық әдістерді енгізу бойынша үлкен рольге 
Н.С. Стрелецкий жұмысы ие, ол 1946 жылдардан бас-
тап осы тақырыпта бірнеше жұмыстар басып шығар-
ды. Ары қарай бұл бағыт А.Фрейденталь, А.Р. Ржани-
цын жұмыстарында дамуын жалғастырды. Сырықтық 
жүйелердің  сенімділігін  есептеуге  үлкен  көңілді 
(Москва қ.) ЦНИИСК қызметкерлері бөледі. 
Элементтердің параллель біріктірулерінің мысалы 
ретінде статикалық анықталмаған сырықтық жүйелер-
дің қосымша кілтек немесе бұрандалардың қойылула-
ры жатады. Осы жүйелерде бір элементтің жұмыстан 
шығуы  қалған  элементтерде  ішкі  күштердің  қайта 
таралуына әкеп соғады, яғни жекелеген элементтердің 
тоқтап  қалуының  тәуелсіздік  шарттары  орындалмай-
ды. Осы жүйелердің сенімділіктерін анықтау көбінесе 
өте ауыр және қалған элементтердің қирамауларының 
ықтималдықтарының  артық  байланыстарда  қайта 
есептеулер варианттарын талап етеді. 
Тәуелді жұмыстан шығу элементімен көпэлемент-
ті  жүйені  қарастырамыз.  Элементтердің  сенімділігін 
алғашқы  жағдайда  P
i
 
деп  белгілейміз,  i  элементінің 
жұмыс істеу қабілеттілігі жағдайының ықтималдығы j 
элементінің жұмыстан шығуында P
i/j
 
белгілейміз.  
Жүйенің (элементтің) тоқтамай жұмыс жасау ық-
тималдығын  бірнеше  элементтердің  жұмыстан  шы-
ғуын  индекстерінде  үтірмен  бөліп  белгілейміз  P
c / i,j 
(P
K / i,j 
).  Элементтердің  тізбектей  жұмыстан  шығуын 
индекстерінде сызықшамен бөліп белгілейміз –P
c / i – j
. 
Осындай жүйенің сенімділігін анықтау әдісі [1,2] 
жұмыстарда  келтірілген.  Сенімділікті  анықтау  үшін 
алдын  ала  жүйенің  жұмысқа  қабілетті  жағдайының 
үлгісін анықтау керек. Әрбір үлгі үшін әрбір элемент-
тің  сенімділігі  анықталады. Егер  кез  келген  бір  және 
кез келген екі элементтің тоқтап қалуы толық жүйенің 
тоқтап  қалуына  әкелсе,  онда  қалған  элементтердің 
сенімділігін нөлге тең деп  санаймыз. Ары қарай эле-
менттердің  сенімділіктерін  көбейтуден  осы  жұмыс 
үлгісіндегі  жүйе  сенімділігі  анықталады.  Жүйенің 
толық  сенімділігі  жүйенің  жұмысқа  қабілетті  жағ-
дайының  барлық  үлгілерін  таралу  ықтималдығын 
қосудан анықталады. 
Мысал  ретінде  1-суретте  келтірілген  үшсырықты 
қарастырамыз.  Сырықтардың  материалы  мен  қимасы 
бірдей, жүктеме кездейсоқ емес, ал сырықтардың шек-
тік кернеуі R екіпараметрлі Вейбулл заңымен тарала-
ды: 
А
 
82 
Труды университета 
 

Раздел «Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности» 
 
1-
сурет – Үшсырықты жүйенің әртүрлі схемалары 
 
( )
(
)
(
)
1 exp
/
0 ,
b
F R
R
a
R
= −
−
≥
 
мұндағы a, b – таралу параметрлері. 
Онда  тоқтамай  жұмыс  жасау  ықтималдығы мына 
формуламен анықталады: 
( )
(
)
1
exp
/
,
b
P
F s
s
a
= −
=
−
 
мұндағы s – сырықтағы кернеу. 
1,а-суретте келтірілген схема үшін жүйе сенімділігі 
келесі оқиғалардың ықтималдықтарымен анықталады: 
/
/ 2
/ 3
.
c
c o
c
c
P
P
P
P
=
+
+
 
1
0
/
,
S
F A
S
=
=
 
2
3
0
/ 2.
S
S
S
=
=
 
Ал сырықтың тоқтамай жұмыс жасау ықтималдығы 
(
)
1
0
exp
/
,
b
P
S
a
=
−
 
(
)
2
3
0
exp
/ 2
/
.
b
P
P
S
a


=
=
−




 
Онда жүйенің тоқтамай жұмыс жасау ықтималдығы 
(
)
1
/ 0
1
2
3
0
exp
1 2
/
.
b
b
c
P
P P P
S
a
−


=
=
−
+


 
Екінші стерженнің қирауы  
1/ 2
3/ 2
0
,
S
S
S
=
=
  
(
)
1/ 2
3/ 2
0
exp
/
.
b
P
P
S
a
=
=
−
 
Онда жүйенің тоқтамай жұмыс жасау ықтималдығы 
(
)
(
)
{
}
(
)
/ 2
2
3 / 2 1/ 2
0
0
1
1 exp
/ 2
/
exp
2
/
.
c
b
b
P
P P P
S
a
S
a
= −
=


= −
−
−


 
Үшінші  жағдайдың  ықтималдығы,  үшінші  стер-
женнің қирауы бойынша жүйе жұмысының сенімділі-
гін  қорытындылайды,  ол  жоғарыда  келтірілген  жағ-
дайдың ықтималдығына тең P
c/3 
=
 
P
c/2
. 
Онда барлық жүйенің сенімділігі 
(
)
(
)
{
}
(
)
1
0
0
0
exp
1 2
/
2 1 exp
/ 2
/
exp
2
/
.
b
b
c
b
b
P
S
a
S
a
S
a
−


=
−
+
+




+
−
−
−


 
1,б-суретте келтірілген схема үшін жүйе сенімділігі 
/
/1
/ 2
/ 2,3
2
.
c
c o
c
c
c
P
P
P
P
P
=
+
+
+
 
Бұл жағдайдың әрбірін біртіндеп, қарастырамыз: 
1. 
1
2
3
0
/ 2,
S
S
S
S
=
=
=
 
(
)
1
2
3
0
exp
/ 2 /
,
b
P
P
P
S
a


=
=
=
−

  
(
)
/ 0
0
exp
3
/ 2
/
.
b
c
P
S
a


=
−


 
2. 
2/1
3/1
0
,
S
S
S
=
=
 
(
)
2/1
3/1
0
exp
/
,
b
P
P
S
a
=
=
−
 
(
)
(
)
{
}
(
)
/1
1
2 /1 3 /1
0
0
1
1 exp
/ 2 /
exp
2
/
.
b
b
c
P
P P P
S
a
S
a


= −
= −
−
−


 
3. 
1/ 2
0
,
S
S
=
 
3/ 2
0,
S
=  
(
)
1/ 2
0
exp
/
,
b
P
S
a
=
−
 
3/ 2
1,
P
=  
(
)
(
)
{
}
(
)
/ 2
2
1/ 2 3 / 2
0
0
1
1 exp
/ 2
/
exp
/
.
b
b
c
P
P P P
S
a
S
a


= −
= −
−
−


 
4. 
1/ 2,3
0
,
S
S
=
 
(
)
1/ 2,3
0
exp
/
,
b
P
S
a
=
−
 
(
)(
)
(
)
{
}
(
)
/ 2,3
2
3
1/ 2,3
2
0
0
1
1
1 exp
/ 2
/
exp
/
.
c
b
b
P
P
P P
S
a
S
a
= −
−
=


= −
−
−


 
Енді жүйе сенімділігін есептеу үшін өрнек аламыз: 
(
)
(
)
{
}
(
)
{
}
(
)
(
)
0
0
0
0
0
exp
3
/ 2
/
1 exp
/ 2
/
3 exp
/
exp
/ 2
/
exp
/
.
b
b
c
b
b
b
P
S
a
S
a
S
a
S
a
S
a




=
−
+ −
−
×






× +
−
−
−
−


 
1,в-суретте келтірілген схема үшін жүйе сенімділігі 
тең болады: 
/
/1
/ 2
/ 3,1
2
.
c
c o
c
c
c
P
P
P
P
P
=
+
+
+
 
Бұл жағдайлардың ықтималдығын анықтаймыз: 
1. 
1
2
3
0
/ 3,
S
S
S
S
=
=
=
 
(
)
1
0
exp
/ 3
/
,
b
P
S
a


=
−




  
(
)
/ 0
0
exp
3
/ 3
/
.
b
c
P
S
a


=
−


 
2. 
2/1
0
,
S
S
=
 
3/1
0,
S
=   
(
)
2/1
0
exp
/
,
b
P
S
a
=
−
 
3,1
1,
P
=
 
(
)
(
)
{
}
(
)
/1
1
2 /1 3 /1
0
0
1
1 exp
/ 3 /
exp
/
.
b
b
c
P
P P P
S
a
S
a


= −
= −
−
−


 
3. 
1/ 2
3/ 2
0
/ 2,
S
S
S
=
=
 
(
)
1/ 2
3/ 2
0
exp
/ 2
/
,
b
P
P
S
a


=
=
−




 
(
)
(
)
{
}
(
)
/ 2
2
1/ 2
3 / 2
0
0
1
1 exp
/ 3
/
exp
2
/ 2
/
.
c
b
b
P
P P P
S
a
S
a
= −
=




= −
−
−




 
4. 
2/ 3,1
0
,
S
S
=
 
(
)
2/3,1
0
exp
/
,
b
P
S
a
=
−
 
(
)(
)
(
)
{
}
(
)
/ 3,1
3
1
2 / 3,1
2
0
0
1
1
1 exp
/ 3
/
exp
/
.
c
b
b
P
P
P P
S
a
S
a
= −
−
=


= −
−
−




 
Енді барлық жүйенің сенімділігі  
(
)
(
)
{
}
(
)
(
)
(
)
{
}
0
0
1
0
0
0
exp
3
/ 3 /
1 exp
/ 3 /
exp
/
3 exp
/ 3 /
exp
1 2
/
.
b
b
c
b
b
b
b
P
S
a
S
a
S
a
S
a
S
a
−




=
−
+ −
−
×








×
−
−
−
+
−




 
1  2016 
83 
 

 
Қарастырылған стержендердің сенімділігін салыс-
тырамыз,  шектік  кернеудің  математикалық  үміті 
m
R 
=
 
240 
МПа, вариация коэффициенті k
 
=
 
0,228-
ге тең 
деп  аламыз.  Вейбулл  таралуының  параметрлерін 
анықтаймыз.  «b»  параметрін  трансцендентті  теңдеу-
ден аламыз: 
(
)
(
)
2
2
1
1 2 /
/
1 1 /
,
k
Г
b
b
+
=
+
Γ
+
 
мұндағы Г(х) – гамма-функция [3]. 
Бұл  теңдеуді  гамма-функция  кестесін  пайдалану-
мен шешіп, b
 
=
 
5 аламыз. «a» параметрі былай анықта-
лады: 
(
)
5
/
1 1 /
260 .
b
R
а
m
b
=
Γ +
=




 
Егер S
0 
=
 
240 МПа болса. Бұл сандарды қойып 1-
суретте  келтірілген  жүйелердің  сенімділіктерін  есеп-
тейміз: 
а) 
0, 502
c
P
=
; 
б) 
0, 966
c
P
=
; 
в)
0, 997
c
P
=
. 
Элементтерінің  саны  төрт  және  одан  да  көп  бол-
ған жағдайдағы жүйелер үшін бұл әдіс өте үлкен бола-
ды, яғни қираған стержендердің сәйкестік мүмкіндік-
терін бірден, екіден, үштен және т.б. таңдауды қажет 
етеді. Сонымен, дербес жағдайлар үшін бұл шешімнің 
мүмкіндігі  алынбайды.  Мысалы,  ЦНИИСК  қызмет-
керлері  параллель  біріктірілген  бірдей  n  стержендер 
үшін  ЭЕМ-да  жүйенің  толық  сенімділігін  алу  үшін 
бағдарлама құрған. 
Енді  2-суретте  келтірілген  стержендік  жүйенің 
сенімділігін қарастырамыз, мұнда жүктеме мен шектік 
кернеу  қалыпты  заңмен  таратылған,  параметрлері: 
m
F 
=
 
153 
кН, k
 
=
 
0,2, m
R 
=
 
240 
МПа, σ
R 
=
 
24 
МПа. 
Алдымен  стержендердің  қирамау  ықтималдығын 
анықтаймыз.  Стержендердегі  кернеуде  қалыпты  заң-
мен  таратылған  вариация  коэффициенті  k
S 
=
 
0,2.  Ста-
тикалық анықталмаған есепті шешу арқылы стержен-
дегі күштерді табамыз: 
 
 
2-
сурет – Түйіліскен сырықтық жүйе 
 
(
)
(
)
2
3
3
1
3
2
cos
/ 1 2 cos
,  / 1 2 cos
.
N
N
F
N
F
α
α
α
=
=
+
=
+
 
α
 
=
 
30°,  A
 
=
 
1,5 
см
2
,  деп  алып,  кернеудің  математика-
лық үміті мен дисперсиясын анықтаймыз: 
2
153, 6 
МПа,
S
m
=
2
1
3
153, 6 cos 30
115, 2 
МПа,
S
S
m
m
=
=
⋅
° =
 
2
30, 72 
МПа,
S
σ
=
 
1
3
23, 04 
МПа.
S
S
σ
σ
=
=
 
Қалыпты заңның әсер етуші және шектік кернеу-
лер  бойынша  сырықтың  қирамай  жұмыс  істеу  ықти-
малдығы мына формуламен анықталады [1]: 
2
2
,
R
s
R
s
m
m
P
σ
σ


−


= Φ


+


 
мұндағы  Ф(х)  –  қалыпты  таралудың  кестеленген 
функциясы [3].  
Осыдан аяқтаймыз: 
(
)
(
)
(
)
1
2
2
2
1
3
240 115, 2 / 24
23, 04
3, 75
0, 999912.
P
P
Ф
Ф


=
=
−
+
=




=
=
 
(
)
(
)
(
)
1
2
2
2
2
240 153, 6 / 24
30, 72
2, 5697
0, 9953.
P
Ф
Ф


=
−
+
=




=
=
 
Жүйе жұмысының мүмкіндік варианттарын қарас-
тырамыз. 
1. 
Сырықтың үшеуі  де жұмыс істейді. Бұл оқиға-
ның ықтималдығы мынаған тең: 
2
1 2 3
0,999912 0,9953
0,995.
P
P P P
=
=
⋅
=
 
2. 
Ортаңғы  стержень  бұзылды,  ал  шеттегілері 
жұмыс істеп тұр. 
Бұл жағдайда 
1
3
/ 2 cos .
N
N
F
α
=
=
 
Сонда 
1
3
/ 2 cos
203,84 
МПа,
S
S
F
m
m
m
A
α
=
=
=
 
1
3
40, 77 
МПа.
S
S
σ
σ
=
=
 
Қалған стержендердің бұзылмау ықтималдықтары 
екінші  стерженнің  бұзылу  шарты  бойынша  мынаған 
тең: 
(
)
(
)
1
2
2
2
1/ 2
3 / 2
240 203,84 / 24
40, 77
0, 7782.
Р
Р
Ф


=
=
−
+
=




 
Жүйенің тоқтамай жұмыс жасау ықтималдығы  
(
)
2
2
1/ 2
3 / 2
1
0, 0047 0, 7782
0, 00285.
P
P P P
= −
=
⋅
=
 
3. 
Бірінші  стержень  бұзылды,  қалғандары  жұмыс 
істеп тұр. Мұндай жағдайларда  
2
3
,
0.
N
F
N
=
=  
Сонда m
S2 
=
 
353,33 
МПа, m
S3 
=
 
0, 
σ
S2 
=
 
70,67 
МПа. 
Қалған стерженнің қирамауының ықтималдықтары 
3/1
1,
Р =  
(
)
2 /1
1, 52
0, 0644.
Р
Ф
=
−
=
 
Жүйелердің тоқтамай жұмыс жасау ықтималдықтары 
(
)
1
2 /1 3 /1
1
0, 000088 0, 0644
0, 000005.
P
P P P
= −
=
⋅
=
 
4. 
Үшінші  стержень  бұзылды,  қалғандары  жұмыс 
істеп тұр. Жүйелердің тоқтамай жұмыс жасау ықтимал-
дықтары алдыңғы оқиғаның ықтималдықтарына тең. 
5. 
Бір  уақытта  бірінші  және  үшінші  стержендер 
қирады, бұл оқиғаның ықтималдығы P
2/1,3 
=
 
P
2/1
 
теңді-
гін ескерумен тең болады: 
(
)(
)
2
6
1
3
2 /1,3
1
1
0, 0047
0.0644
1, 42 10 .
P
P
P P
−
= −
−
=
⋅
=
⋅
 
Жүйелердің  тоқтамай  жұмыс  жасауының  толық 
ықтималдықтары енді атап өтілген оқиғалардың ықти-
малдықтарының қосындысына тең: 
0, 995 0, 00285 2 0, 000005
0, 99786.
P
=
+
+ ⋅
=
 
Сонымен жұмыста элементтері тәуелсіз тоқтайтын 
көпэлементті механикалық жүйені есептеу әдісі келті-
рілген.  Алынған  нәтижелермен  параллель  қосылған 
1 
3 
l 
α 
F 
2 
α 

жүктеу/скачать 9,16 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: