Практикалық сабақ 11
Мақсаты: Лейбниц алгебралары.
Мақсаты: Лейбниц алгебрасы, Лейбниц алгебрасының ішкі алгебрасы, идеалы және идеал бойынша фактор-алгебрасы, Лейбниц алгебраларының гомомомрфизмі, Лейбниц алгебрасының центрі және нормализаторы, Лейбниц алгебрасының модульдері мен көріністері ұғымдарына есептер шығару.
Сабақ барысы:
1. Лекция 21-22 бойынша теориялық материалдарды қайталау.
2. Келесі есептерді шешу:
№1. Кезкелген Ли алгебрасының Лейбниц алгебрасы болатынын дәлелдеу керек.
№2. Көбейту кестесі теңдіктері арқылы берілген 2-өлшемді алгебраның Лейбниц алгебрасы екенін көрсету керек.
№3. сызықты кеңістігінде Лейбниц алгебрасы құрылымы келесі кесте арқылы берілген болсын: (көрсетілмеген көбейтінділер нольге тең). ішкі кеңістіктерін қарастырайық. Олардың идеалдар екенін көрсету керек.
3. Қорытындылау: №1 - №3 есептерді шығару йордандық алгебралар үшін сәйкесті ұғымдарды түсінуге мүмкіндік береді.
4. Үй тапсырмасы. Келесі есептерді шығару керек:
№4. сызықты кеңістігінде Лейбниц алгебрасы құрылымы келесі кесте арқылы берілген болсын: және кезкелген үшін Онда ішкі кеңістігі -дің ішкі алгебрасы боладытынын дәлелдеу керек. бірақ оң жақ нормализаторы оның ішкі алгебрасы емес.
№5. Алдыңғы есептегі ішкі алгебрасы үшін оң жақ нормализаторын есептеп, оның ішкі алгебра болмайтынын дәлелдеу керек.
5. Пайдаланылатын әдебиеттер: [21], [26].
Достарыңызбен бөлісу: |
