Практикалық сабақ 15
Тақырыбы: Ли группасының көріністері.
Мақсаты: Матрицалық Ли группаларының көріністеріне есептер шығару.
Сабақ барысы:
1. Лекция 25-26 бойынша теориялық материалдарды қайталау.
2. Келесі есептерді шешу:
№1. группасын және дәрежесі -ге тең екі айнымалыдан біртекті көпмүшеліктердің сызықты кеңістігін қарастырайық. Ол
(3)
мұндағы , түріндегі функциялардан тұрады және -өлшемді комплекс сызықты кеңістік болып табылады. Анықтама бойынша, группасының элементі кеңістігінің сызықты түрлендіруі ретінде қарастыруға болады. Егер болса, онда кеңістігіндегі түрлендіруін
(4)
формуласы арқылы анықтайық. бейнелеуінің группасының сызықты кеңістігіндегі көрінісі екенін көрсету керек.
№2. группасының Ли алгебрасының дәрежесі -ге тең екі айнымалыдан біртекті көпмүшеліктердің сызықты кеңістігіндегі көрінісін анықтау керек.
3. Қорытындылау: №1 - №2 есептерді шығару Ли группалары үшін сәйкесті ұғымдарды түсінуге мүмкіндік береді.
4. Үй тапсырмасы. Келесі есептерді шығару керек:
№4. группасының Ли алгебрасының унитар көріністерін құру керек.
5. Пайдаланылатын әдебиеттер: [1] - [3], [8], [9], [11], [16], [18].
Достарыңызбен бөлісу: |
