Дифференциалдаудың негізгі ережелері

Дифференциалдаудың негізгі ережелері

• Бұл теңдіктер дифференциалдаудың негізгі формулалары деп аталады.

Қарапайым функциялардың дифференциалдары

• 10. Тұрақты функцияның (санның) туындысы:
• 20. Дәрежелік функцияның туындысы:
• 30. Сызықтық функция:

• 10. Тұрақты функцияның (санның) туындысы:

Қарапайым функциялардың дифференциалдары

• 40. Көрсеткіштік функция:
• 50. Логарифмдік функция:

• в

• г)

Қарапайым функциялардың дифференциалдары

• 60. Тригонометриялық функциялар:

• г)

Қарапайым функциялардың дифференциалдары

• 70. Кері тригонометриялық функциялар:

• г)

• Көрсеткіштік- дәрежелік функцияның туындысын анықтау үшін логарифмдік туындыны

Функцияның дифференциалы

• Анықтама. Айталық, y=f(x) функциясы x0 нүктесінде
• дифференциалданатын болсын. Ал ,
• болғандықтан функцияның дифференциалдануының анықтамасы
• бойынша
• мұндағы дегеніміз кездегі y=f(x)
• функцияның бас сызықты мүшесі және берілген функцияның x0
• нүктесіндегі дифференциалы деп атайды да df(x0) түрінде белгіленеді.
• Сонымен, анықтама бойынша, функция дифференциалы
• Егер y=x болса, онда , яғни тәуелсіз айнымалының
• дифференциалы оның өсімшесіне тең. Сондықтан x0 нүктесіндегі y=f(x)
• функциясының дифференциалын
• түрінде жазамыз.
•