Энергетикалық  тиімділік  өлшемдері  бойынша  алдын-ала  басқарылатын  автоматтандырылған

41 
 
доказал теорему о нечеткой аппроксимации согласно которой любая математическая система может 
быть  апроксиирована  системой  на  нечеткой  логике.  Иными  словами  с  помощью  простых 
лингвистических правил «Если…ТО…» и их последующей формализацией нечеткими множествами 
можно  сколько  угодно  точно  отразить  любую  взаимосвязь  входы  –  выход  без  использования 
аппарата  дифференциального  и  интегрального  исчисления  или  иного,  традиционно  принятого  в 
управлении и идентификации [3]. 
 В составе Matlab присутствуют пять основных средств графического интерфейса пользователя 
(ГИП), которые обеспечивают доступ к ИНЛ: редакторы системы нечеткого вывода (СНВ), функции 
принадлежности,  правил  вывода,  а  также  средства  просмотра  правил  и  поверхности  вывода.  Эти 
средства  связаны  между  собой  динамически  и  производимые  изменения  в  одном  из  них  влекут 
изменения  в  других.  Редактор  СНВ  предоставляет  возможность  формирования  проектируемой 
системы  на  высоком  уровне  абстракции:  количество  входных  и  выходных  переменных, 
наименование  переменных. Редактор  функций  принадлежности  (ФП)  используется  для  определения 
формы  ФП,  ассоциированных  с  каждой  переменной.  Редактор  правил  вывода  применяется  для 
редактирования  списка  правил,  которые  определяют  поведение  проектируемой  системы.  Средство 
просмотра  правил  вывода  используется  в  целях  диагностики  и  может  показывать,  например, 
активность  правил  или  форму  влияния  отдельных  ФП  на  результат  нечеткого  вывода  [4].  Средство 
просмотра  поверхности  вывода  используется  для  отображения  зависимости  выхода  системы  от 
одного  или  двух  входов.  Другими  словами,  оно  генерирует  и  выводит  карту  поверхности  вывода 
разработанной СНВ. 
Пакет Fuzzy Logic обладает простым и хорошо продуманным интерфейсом, позволяющим лег-
ко моделировать и диагностировать нечеткие модели. Обеспечивается поддержка современных мето-
дов  нечеткой  кластеризации  и  адаптивные  нечеткие  нейронные  сети.  Графические  средства  пакета 
позволяют интерактивно отслеживать особенности поведения системы. Все функции пакета написа-
ны  на  открытом  языке  MATLAB,  что  позволяет  контролировать  исполнение  алгоритмов,  изменять 
исходный код, а также создавать свои собственные функции и процедуры. Мы выбираем интерактив-
ным  режим,  так  как  графические  окна  очень  простые,  удобные  и  позволяют  визуально  управлять 
всеми компонентами одновременно [5]. 
В  данной  работе  ставится  задача  автоматизировать  процесс  управления  подготовки  шихты,  с 
целью стабилизировать температуру плавления шихты. Это можно решить с помощью неопределен-
ной математической постановки. 
Промышленные опыты показали, что температура плавящейся шихты в печи изменяется с не-
которой  инерцией.  Шихта  в  печи  плавится  электродами  под  высоким  напряжением  и  температура 
шихты  с  низкого  показателя  на  более  высокий  не  сразу  переходит  и  соответственно  наоборот.  По-
этому чтобы учесть эту особенность мы в виде входных параметров берем не только температуру са-
мой шихты но и скорость изменения температуры. 
Итак, в рабочем интерфейсе редактора FIS есть диаграмма, которая показывает входные и вы-
ходные параметры, а также процессор правил в виде визуального квадрата. 
1-й  входной  переменной  возьмем  температуру  шихты;  2-й  входной  переменной        возьмем    
скорость    изменения    температуры;    1-й    выходной переменной будет напряжение которое по-
дается электродам (см. рисунок-1). 
 
 
 
Рисунок 1. Рабочий интерфейс редактора 
FIS 
 

42 
 
Зависимые функции редактора. Вводим 1, 2 входные переменные и 1 выходные переменные в 
зависимые функции в виде параметров (см. рисунок-2). 
 
 
 
Редактор  базы  знаний.  Предназначен  для  форматирования  и  модификации  базы  знаний 
нечеткой  системы  [6].  Для  ввода  нового  правила  нужно  выбрать  соответствующую  комбинацию 
лингвистических термов входных и выходных переменных, выбрать тип их логической связки(И или 
ИЛИ), если нужно установить операцию НЕ, ввести значение весового коэффициента и нажать кнопу 
Add  Rule.  Если  переменная  в  правиле  не  используется,  то  вместо  ее  терма  нужно  выбрать  none.. 
место  ее терма ниже использующихся переменных, выбрать тип их логической связки (И или ИЛИ) 
принадлежности входных и выходных переменных. (см. рисунок-3). 
 
 
 
Средство просмотра правил вывода позволяет отобразить процесс нечеткого вывода и получить 
результат  [7].  Главное  окно  средства  просмотра  состоит  из  нескольких  графических  окон, 
располагаемых  по  строкам  и  столбцам.  Количество  строк  соответствует  числу  правил  нечеткого 
вывода,  а  количество  столбцов  –  числу  входных  и  выходных  переменных,  заданных  в 
разрабатываемой  СНВ.  Дополнительное  графическое  окно  служит  для  отображения  результата 
нечеткого вывода и операции дефазификации. Таким образом, можно наблюдать зависимость выход-
ного значения от значении входных переменных. 
Например,  если температура шихты в печи составляет 1250°С, а скорость изменения темпера-
туры  равна  -10  °С  /мин,  то  программа  значение  выходного  параметра покажет  равной  U  =  850;  (см. 
рисунок-4). 
 
Рисунок 2. Вид редактора функций 
принадлежности для первой входной 
переменной «температуры шихты» 
 
Рисунок 3. Вид редактора правил 
нечеткого вывода после их определения, 
вызываемый функцией ruledit 
 

43 
 
 
 
Программа  просмотра  поверхности  системы  нечеткого  вывода  позволяет  просматривать  по-
верхность системы нечеткого вывода и визуализировать графики зависимости выходных переменных 
от отдельных входных переменных [8]. Графическое обозначение редактора правил  построенной не-
определенной математичской модели можно вывести модель поверхностной визуализации (см. рису-
нок-5). 
 
 
 
Таким  образом,  при  построении  модели  управления  температурой  шихты  в      электропечи      с   
помощью   трехмерного   графика   можно   сформировать зависимость выходной переменной от зна-
чении входных переменных [9]. 
Кроме того, можно убрать одну из входных переменных и посмотреть зависимость выходного 
параметра от той или иной входной переменной (см. рисунок-6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 4. Программа просмотра 
правил, вызванная функцией ruleview 
 
Рисунок 5. Программа просмотра 
поверхности вывода, вызываемая 
функцией surfview 
 
Рисунок 6. График зависимости 
выходной переменной от первой из 
входных переменных для
 
разработанной нечеткой модели 

44 
 
ЛИТЕРАТУРА 
1. Кошимбаев Ш.К., Войцек Вольдемар, Шегебаева Ж.Б., Баяндина Г.С.. Постановка задач многомерного 
управления   технологическими процессами медеплавильного  производства на основе модели с  оптимизацией.  
– Алматы: Вестник КазНТУ №5(99), 2013 
2.  Кошимбаев  Ш.К.  Оптимальное  управление  технологическими  процессами  металлургического  цеха 
медеплавильного производства.-Алматы: Вестник КазНТУ №4, 2004 
3.  Новак  В.,  Перфильева  И.,  Мочкрож  И.  Математические  принципы  нечёткой  логики  =  Mathematical 
Principles of Fuzzy Logic. — Физматлит, 2006. — 352 с. — ISBN 0-7923-8595-0 
4.  Рутковский  Лешек  Искусственные  нейронные  сети.  Теория  и  практика.  —  М.:  Горячая  линия                       
- Телеком, 2010. — 520 с.  
5. Усков А. А., Кузьмин А. В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные се-
ти и нечеткая логика. –  М.: Горячая  Линия – Телеком, 2004. – 143 с. 
6. Дьяконов А. П., Круглов В. В. MATLAB. Математические пакеты расширения. Специальный справоч-
ник. СПб.: Питер, 2001. 480с (имеются главы по нечёткой логике и нейронным сетям). 
7. Производство цв. металлов. 2-е изд. Уткин Н.И. М.: Интермет Инжиниринг, 2004. – 442с. 
8. Бородин И.Ф., Судник Ю.А. Автоматизация технологических процессов. М.: Интермет Инжиниринг, 
2004. – 262с. 
9. Фафурин В.А. Автоматизация технологических процессов и производств. М.: Интермет Инжиниринг, 
2008. – 317с. 
 
Иманбекова У.Н.
 докторант PhD, Кошимбаев Ш.К., Войцек В., Готра А.З.
 
Мыс  концентраттарын  электр  балқыту  режимінде  анық  емес  логикамен    жүйені  MatLab 
ортасының Fuzzy Logic Toolbox пакетімен  модельдеу 
Түйіндеме.  Бұл  мақалада  мыс  концентраттарын  электро  балқыту  режимінде  анық  емес  логикамен  
жүйені MatLab ортасының Fuzzy Logic Toolbox пакетімен  модельдеу  қарастырылған. Ғылымда, технологияда 
анық емес логикамен  модельдеу қарастырылады. Мыс концентраттарын электро балқыту режимінде анық емес 
логикамен    модельдеудің  негізгі  түсініктері  қамтылған.  Мақалада  анық  емес  жүйелердің  әр  объектілері    үлгі 
ретінде жеке  көрсетілген. 
Түйін  сөздер:  модельдеу,  мыс  концентраттары,  шихта,  штейн,  флюстер,  электро  балқыту,  анық  емес 
логика Fuzzy Logic Toolbox. 
 
Imanbekova U.N., Koshimbayev Sh.K., Voicek V., Gotra A.Z.  
Simulation of fuzzy logic control systems electro fusion welding modes copper concentrates in the MatLab 
c using the Fuzzy Logic Toolbox 
Summary. In this article modeling of systems of fuzzy logic by modes of electric melting of copper concentrates 
in the environment of MatLab is described, basics of indistinct modeling - the new direction of application of high tech-
nologies for the solution of these tasks are covered. The analysis of the main statistics is carried out. Basic concepts of 
the theory of indistinct sets and the fuzzy logic, necessary for creation of indistinct models of systems of fuzzy logic by 
modes  of  electric melting of copper concentrates in the environment of MATLAB Fuzzy Logic Toolbox are in detail 
described. The statement is accompanied by examples of development of separate indistinct models and illustrations of 
performance of all necessary operations with indistinct sets. 
Key words: modeling, copper concentrates, charge, stein, fluxes, electric melting, Fuzzy Logic Toolbox. 
 
 
УДК 519.7. Ж75 
 
Исахан К. бакалавр, Жирнова О.В., Толеужанова А.А. 
Қ.И. Сәтбаев атындағы қазақ ұлттық техникалық университеті  
Алматы қ., Қазақстан Республикасы 
E-mail: oxana_fedoseyeva@mail.ru 
 
МЕТАЛЛУРГИЯЛЫҚ КӘСІПОРЫНДЫ ЖЫЛДАМ БАСҚАРУДА ШЕШІМ ҚАБЫЛДАУҒА 
ҚОЛДАУ ЖҮЙЕСІН ПАЙДАЛАНУ 
 
Аңдатпа. Айқын емес логика аппаратының қолдану болжамы негізінде оперативтік басқару жүйесінінің 
элементтерінің  бірі  ретінде  кәсіпорынды  басқаратын  корпоративтік  біріктірілген  жүйе  шеңберіндегі  берілген 
жүйе Қазақстанның металлургиялық зауыттарының бірінде жүзеге асырылып жатыр. Басқару үрдісінің моделін 
құруға, эксперттердің ойын өңдеуге және оның мәліметтер базасынының негізінде басқарушылық шешімдерді 
қалыптастыруға мүмкіндік беретін бағдарламалық модуль құрылды.
 
Негізгі сөздер: айқын емес логика аппараты, басқару жүйесі, мәліметтер базасы. 
 

45 
 
Металлургиялық  кәсіпорындардың  мынадай  өзіндік  ерекшеліктері  бар:  өндірістік  үрдіс  едәуір 
күрделі, металлургиялық өндірістің көптеген кезеңдері үздіксіз, технологиялық қондырғыларға күтім 
жасаушы  қызыметшілердің  өмірі  мен  денсаулығына  қауіпті  жағдайлардағы  зиянды  ортадағы 
жұмыстармен  байланысты  болып  келеді.  Осы  факторлар  кәсіпорынды  жылдам  басқару  жүйесіне 
қойылатын талаптарды жоғарлатады. Бұл жүйе кәсіпорынның жоспарларын тұрақты түрде тоқтаусыз 
жүзеге  асыруын    қамтамасыз  етуі  тиіс,  өндірістің  ішкі  және  сыртқы  факторларының  стохастикалық 
өзгерістеріне  қатысты  икемділігі  жоғары  болуы  керек,  стратегиялық  және  тактикалық  басқару 
жүйелерімен  етене  бірігуі  тиіс,  басқару  технологиясының  жетілдірілуі,  талдануы  және  түзетілу 
қабілетіне ие болуы керек.  
Алюминий  комбинатында  кәсіпорынды  басқарудың  корпоративтік  біріккен  жүйесін  (КБКБЖ) 
өндіріске  енгізу  барысында  жүргізілген  зерттеулер  кәсіпорынның  функционалдық  және  әкімшілік 
құрылымын жақындатуға, бизнес-үрдістердің жасалуы мен икемделуіне бағытталған функционалдық 
ядрода  –  ақпараттық  үрдістерді  басқару  жүйесіндегі  (АҮБЖ)  басқарылатын  және  икемді  құжат 
айналым  принципіне  негізделген  осы  заманғы  басқару  жүйесін  пайдалану,  жылдам  басқару  өрісі 
күтілгендей жоғары нәтиже бермегенін көрсетті. 
  КБКБЖ  менеджерге  әртүрлі  есептік  және  аналитикалық  мәліметтер  алуға  мүмкіндік  беретін 
құрал  ретінде  қызмет  етеді,  бірақ  басқару  шешімдерін  қабылдау  сұрақтарын  менеджер  оңаша 
шешетін,  басқару  жүйесін  жасауды  стандарт  жолы  [1,2],  бұрыс  немесе  тиімсіз  шешім  қабылдау 
фактілерінің  жиі  орын  алуына  бұрын  қабылданған  шешімдерді  қайта  қарау  қажеттілігіне,    жылдам 
басқару нәтижелері туралы мәлімет алудағы кідіріске әкеледі. 
Тәжірибе  көрсеткендей,  жылдам  басқару  субъектілерінің  қалыптасқан  жағдайда  қабылдайтын 
шешімдерінің біріңғайлығы, дұрыстығы маңызды сұрақ болып қала береді. Осы сәттегі және жылдам 
басқару  жүйесінің  субъектілері  болып  бағдарламалар  жетекшілері  мен  функционалдық  бөлімдер 
басшылары  болып  табылады.  Кәсіпорын  жоспарын  толық  және  дәл  жүзеге  асыру  осылардың 
шешіміне тәуелді. Бір жағынан ірі металлургиялық кәсіпорынды басқару үрдістерінің күрделілігімен, 
екінші жағынан басқару объектісі күйі жөнінде ақпаратты жинау мен талдауға уақыттың аздығымен 
түсіндірілетін  басқару  үрдісі  туралы  мәлімет  толық  емес  және  бұлыңғыр  болатындай  жағдайларда 
шешім  қабылдайтын  тұлға  (ШҚТ),  өзінің  жеке  тәжірибесінен  белгілі  шешімдерінің  көптеген  ұқсас 
нұсқалары ішінен ең қажеттісін таңдап алу едәуір күрделі шаруа.  
Басқарылатын үрдістің осы сәттегі күйін бағалаудағы субъективтілікті төмендету үшін, сондай-
ақ  осы  сәттегі  шарттардағы  қимыл-әрекет  стратегиясын  құруда  ШҚТ  көмектесу  үшін,  кәсіпорынды 
жылдам басқару өрісіндегі шешім қабылдауға қолдау жүйесін (КЖБШҚҚЖ) пайдалану ұсынылады. 
КЖБШҚҚЖ  негізінен  ШҚТ-ға  басқарылатын жүйе  күйі  туралы  ақпарат  беріп  қана  қоймай,  басқару 
шешімдерінің  мәліметтер  қоры  түріндегі  эксперттердің  бағалау  мәліметтері  қорына  негізделген 
тиімді шешім таңдауға ұсыныстар да беруге арналған. 
  Жылдам  басқару  жүйесінде  КЖБШҚҚЖ  келесідей  функцияларды  жүзеге  асыруда 
пайдаланылуы мүмкін: 
1.  Басқаруға шешімдердің мәліметтер қоры негізінде басқару шешімдерін қалыптастыру; 
2.  Басқарушы  тұлға  қабылдаған  шешімдерін  басқару  шешімдерінің  эксперттік  мәліметтер 
қорының  ұсыныстарымен  салыстыру  жолымен  салыстыра  талдау  әдісі  арқылы  оның  әрекеттерін 
бақылау; 
3.  Басқару 
объектісінің 
осы 
сәттегі 
күйін 
талдау, 
басқару 
объектісінің 
әрекет 
көрсеткіштеріндегі өзгерістерді үйрену; 
4.  Моделденетін  жүйе  параметрлері  өзгергендегі  басқару  объектісінің  қимыл-әрекетін 
моделдеу. 
5.  Эксперттік  мәлімет  қоры  ұсынған  нұсқаулардың    ішінен  ең  сәтті  басқару  шешімін  таңдап 
алу әдісімен жылдам басқару аймағындағы білім қорын жетілдіру. 
Шешім  қабылдағандағы  ойлану  үрдісін  моделдеу  үшін  әрқайсы  адам  миындағы  өтіп  жатқан 
үрдістерді  өзінше  елестететін  бірнеше  теория  жасалған.  Осындай  зерттеулер  аймағына  Берклидегі 
Калифорния университетінің техникалық ғылымдар профессоры Лотфи Заденің (Lotfi A. Zadeh) 1965 
ж. ұсынылған анық емес жиындар теориясы жағдайларына [3] нейрондық тораптар кластерлік талдау 
және  олардың    қосындылары  кіреді.  Соңғы  50  жылда  шешім  қабылдау  үрдісін  суреттейтін  жүйелер 
жасауда  жоғары  нәтижелерге  қол  жеткізеді,  математикалық  моделдердің  және  үйретуші 
алгоритмдердің  көп  мөлшері  жасалды  [4,8].  Ғылым  дамуының  осы  заманғы  кезеңінде    анық  емес 
жиындар  теориясының  экономикалық  қосымшалар  өрісінде  емес  мысалыға  кескіндерді  тану 
жүйелері  технологиялық  объектілерді  басқару  автоматика  сияқты  технологиялар  өрісінде 
пайдаланудың  бай  тәжірибесі  жинақталған.  SAP,  Baan,  Oracle  корпорациялары  әлемдік  нарықта 

46 
 
ұсынып  отырған  осы  заманғы  ірі  кәсіпорындарды  басқару  жүйелерінің  ешқайсы  да  экономикалық 
басқару өрісіндегі «жұмсақ» есептеулер аппараттық мүмкіндіктерін пайдаланбайды. 
Анық  емес  логика  мен  нейрондық  тораптар  аппаратының  сипаттамаларын  1-кестеге  жазып 
көрсетелік. 
1-кесте 
 
 
Нейрондық тораптар мен анық емес логиканы салыстыру 
 
 
Нейрондық тораптар 
Анық емес логика 
Білім берілуі 
Айқын емес, жүйе бірден жеңіл 
қабылданбайды және өзгертілмейді 
Айқын тексеру және өзгертілу жеңіл 
және қарқынмен орындаларды 
Өздігінен үйренуі 
Түскен мәліметтер мен параметрлер 
жинағын оқу арқылы өзін-өзі үйретеді 
Жоқ. Барлық ережелерді жасап анық 
суреттеу керек 
 
Кестеден  көргеніміздей  шешім  қабылдаудағы  жылдамдық  пен  бір  жақтылық  маңызды  болып 
келетін  жылдам  басқару  жағдайларында    нейрондық  тораптар  негізінде  құрылған  жүйелерге 
қарағанда  анық  емес  логика  негізінде  құрылған  жүйелер  басымдыққа  ие.  Мұндай  жүйелердің 
өздігінен  үйрену  қабілеті  жоқтығы  мін  емес,  өйткені  өздігінен  үйрену  үшін  анық  емес  логика 
аппаратты  нейрондық  тораптар  алгоритмін  пайдалану  мүмкіндігі  мен  толыққан  жүйелер  құру 
мүмкіндігі бар. Осындай бірігулер мүмкіндігі төменде келтірілген 1-суреттен көрінеді. 
 
 
 
1-сурет. Нейрондық торап пен анық емес жүйе көрінісі 
 
Жоғарғы  сол  жақ  бұрышта  кескінделген  нейрон  анық  емес  жүйедегі  ережелер  блогының 
функционалдық  аналогы  болып  табылады,  нейрондық  торап  синапсына  кіріс  параметрлерін 
суреттейтін  лингвистикалық  айнымалылар,  ал  аксонға  –  ережелер  блогының  шығысын  суреттейтін 
лингвистикалық айнымалыларға салмақ коэффициенттерін сондай-ақ синапстардың қайсысы оң әсер 
ететін,  қайсысы  теріс  ықпалы  бар  екендігін  көрсететін  жазбалар  тапсырсақ,  онда  басқарылатын 
объект  қимыл-әрекетін  анық  емес  логика  терминдерінде  де,  нейрондық  тораптар  терминдерінде  де 
бір модел шеңберінде суреттеу мүмкін болады. 
Жұмсақ  есептеулер  аппаратын  пайдаланып  құрылған  кәсіпорынды  жылдам  басқаруда  шешім 
қабылдауға қолдау жүйесінің (МҚБШҚКЖ) артықшылықтары: 
1.  Жүйенің белгілі қимыл-әрекетінің азғана жинағына сүйеніп моделін құра бастауға болады; 
2.  Моделдеу  (жаттығу)  үрдісінде  металлургиялық  кәсіпорындардың  нақты  қарекеті 
жағдайындағы аса қатерлі болуы мүмкін ережелер бөлігін оңай алып тастауға болады; 
3.  Жүйенің  қимыл  ережелері  мәліметтер  қорының  лингвистикалық  түрде  берілуін  пайдалану 
КЖБШҚҚЖ жасауы және мұның үйренуге, өзгеруге икемділігін, әрекет-қимыл нәтижелерін түсінуді 
жеңілдетеді; 
4.  Жүйені 
суреттеу 
үшін 
дифференциялды 
теңдеулер 
орнына 
эксперттер 
білімі 
пайдаланылады; 
5.  Моделдеу  стандарт  математика  аппаратын  пайдаланғандағыдан  әлдеқайда  тез,  жеңіл  және 
анық болып табылады. 
Жылдам басқару жүйесінің бір элементі ретінде анық емес логика аппаратын пайдалану мүмкін 
саналатын  ізденіс  негізінде  кәсіпорынды  басқарудың  корпоративті  біріккен  жүйесі  шеңберінде 
КЖБШҚҚЖ Қазақстандық  металлург.  Зауыттардың  бірінде  жүзеге  асырылуда.  Басқару  үрдістерінің 
моделдерін  жасауға  эксперттер  көзқарастарын  өңдеуге  соның  негізінде  басқару  шешімдерінің 
мәліметтер  қорын  жасауға  мүмкіндік  беретін  бағдарламалық  модель  жасалды,  жылдам  басқарудың 
негізгі  үрдістерінің  базалық  моделдері  жинақталуда  дұрыс  шешімді  таңдау  алгоритмі  жасалды. 

47 
 
КБҚБЖ  және  КЖБШҚҚЖ  жобалауда  және  жасағанда  4  деңгейдегі  (4GL)  Centura  Team  Developer, 
Borland  Delphi  бағдарламалау  тілдеріндегі  құралдар  сияқты  бағдарламалық  өнімдерді  пайдалану, 
ақпараттық  қойма  ретінде  Oracle  МҚБЖ  және  Centura  SQL  Base  бөлімі  деңгейіндегі  корпорациялар 
КЖБЖ  таңдалуы  жылдам  басқару  өрісіндегі  корпоративтік  басқару  жүйелері  іске  асырып  жатқан 
мүмкіндіктерге қойылатын осы заманғы талаптарға сай болады деп болжам жасауға мүмкіндік береді. 
 
ӘДЕБИЕТ 
1. Разработка, принятие и реализация управленческих решений. // Гудушуари Г.В., Литвак Б.Б., Управле-
ние современным предприятием М., 1998 – Гл.2- с.172-280. 
2.

жүктеу/скачать

Достарыңызбен бөлісу: