Алматы 2015 Almaty

474 

7.  Викторов  А.П.,  Мальцев  В.И.  Механизмы  развития  побочного  действия  лекарственных  средств: 

проблемы терминологии и классификации // Рациональная фармакотерапия. – 2007. – № 2. – C.25-29. 

 

REFERENCES 

1. Bolodurina I.P., Lugovskova Ju.P. Optimal'noe upravlenie dinamikoj vzaimodejstvija immunnoj sistemy 

cheloveka s infekcionnymi zabolevanijami // Vestnik SamGU, "Matematicheskoe modelirovanie". – 2009. – № 8 (74). 

– S. 138-153. 

2. Shirjaeva O.I. Razrabotka immunnoj matematicheskoj modeli razlichnyh scenariev vozdejstvija lekarstvennyh 

preparatov // Vestnik KBTU. – 2013. – №2. 

3. Shirjaeva O.I. Uslovija postroenija immunnoj matematicheskoj modeli vlijanija lekarstvennyh preparatov na 

organizm cheloveka / Nauchnyj forum, posvjashhennyj 75-letiju d.t.n., professora, Bijasheva R.G. Almaty, IPIU MON 

RK, 29 marta 2013 goda. – S. 224-228. 

4. Marchuk G.I. Matematicheskie modeli v immunologii. Vychislitel'nye metody i jeksperimenty. – M.: Nauka, 

1991. – 304s. 

5. Zhmakin A.I, Shejbak V.M., Ostrovcova S.A. Obshhaja mikrobiologija. – M.: Grodno: GrGMU. – 2012. – 364 str. 

6. Klinicheskaja farmakologija po Gudmanu i Gilmanu / pod red. A.G. Gilmana. –M.: Praktika. – 2006. – 400s. 

7. Viktorov A.P., Mal'cev V.I. Mehanizmy razvitija pobochnogo dejstvija lekarstvennyh sredstv: problemy 

terminologii i klassifikacii // Racional'naja farmakoterapija. – 2007. – № 2. – C.25-29. 

 

Ширяева О.И., Денисова Т.Г. 

Нақты емес жиындар теориясы негізінде дəрілік препараттар мөлшерінің адам ағзасына əсеріне 

байланысты тиімділеу есебі 

Түйіндеме.  Берілген  мақала - дəрілік  препараттарға  ағзаның  реакциясы  иммунды  моделінің  оптималды 

құрылымын нақты емес жиындар теориясы. Инфекциялану процесінде дəрілік препараттарға ағзаның жауабын 

сипаттайтын адекватты модел жасалған. Ол–анықталған бастапқы шарттар мен дəрілік мөлшерге байланысты, 

зақымдалған жəне емделген жасушалар санының оптималды динамикаларын зерттеу үшін пайдаланылады. 

Түйін  сөздер:  жасанды  иммунды  жүйе,  тиімді  құрылым,  дəрілік  препараттар  мөлшері,  ағза  реакциясын 

моделдеу, нақты емес жиындар теориясы. 

 

Shiryayeva O.I., Denisova T.G. 

The optimizing problem of the medicine number based on the theory of fuzzy logical system 

Summary. This article focuses on the development of an optimal structure of the immune reaction model 

organism to drugs based on the methods of fuzzy logical system. Developed adequate mathematical model describing 

the body's response to medicines in the infection process used to develop the optimal speaker number of infected and 

cured cells depending on certain conditions and appropriate initial dosage units. 

Key words: artificial immune system, the optimal structure, infectious disease organism, infection scenarios, 

modeling specific reactions. 

 

 

УДК 681.587.5 

 

 Шоланов К.С., Абжапаров К.А.

 

Казахский национальный технический университет им. К.И. Сатпаева,  

г.Алматы, Республика Казахстан 

koli-87@mail.ru 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПЛАТФОРМЕННОГО РОБОТА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ 

КОНФИГУРАЦИЙ  ПРИ РАЗНОМ РАЗМЕЩЕНИИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ  ЗАВИСИМОСТИ 

ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПЛАТФОРМЫ 

 

Аннотация:  Объектом  исследования  являются  робот  с  параллельной  структурой Sholkor. Показано  его 

преимущество.  Получено  решение  прямой  задачи  кинематики  о  положениях  для  позиционного  управления. 

Приведены результаты  решения  компьютерного  моделирования    пространственного  перемещения  подвижной 

платформы с применением MATLAB. 

Ключевые слова: параллельный манипулятор, робот платформенного типа, прямая задача кинематики. 

 

Введение 

Манипулятор  платформенного  типа SHOLKOR имеет  ряд  особенностей  обусловленных  его 

структурой (строением). Для кинематического исследования эти особенности играют важную роль. В 

связи  с  этим  следует  отметить  особенности,  обусловленные  строением  платформенного 

манипулятора [1]. 

475 

 

 

Рисунок 1 – Платформенный робот SHOLKOR 

 

Особенность  робота  SHOLKOR, одна  платформа  относительно  другой  имеет 6 степеней 

свободы.  Таким  образом,  с  помощью 6 приводов,  расположенных  на  соединительных  звеньях,  

возможно, управлять этими степенями свободы [2]. 

Как  показано    на  рисунке 1, призма,  из  которой  составлен  платформенный  манипулятор 

SHOLKOR,  может  быть  разложен  на  три  пирамиды.  По  этой  причине  при  анализе  кинематики 

манипулятора можно рассматривать движения узлов отдельных пирамид [3].  

Из сказанного следует, что движение платформы 2 относительно платформы 1 можно разделить 

на три последовательных этапа: перемещение узла С

2

, затем узлов В

2

 и А

2 

Решение задачи позиционирования платформы 

 

При решение задачи разбиваем на три пирамиды 

 

1

1

1

Y

Z

Z

Z

Z

X

Z

X

7

07

6

3

6

3

X

Y

6

Y

7

X

7

 

 

Рисунок 2 – Первая пирамида  

 

Для  позиционного  управления  роботом  платформенного  типа  и  дальнейшего  определения 

кинематических  параметров  ставится  задача  получить  аналитические  зависимости  для  координат 

трех  узловых  точек,  определяющих  положения  подвижной  платформы z относительно  системы 

координат связанной с неподвижной платформы. 

 

476 

 

 

Рисунок 3 − Базовая пирамида и параметры преобразования по звену 6 

   

Для  определения  положения 

  верхней  платформы  рассматривается  базовая  пирамида 

. В дальнейшем для определения преобразования систем координат используется метод 8 

параметров. Из – за его универсальности узел 

 как точка в пространстве, имеет 3 степени свободы, 

положения узла зависит от длин соединительных звеньев 3,6,7. 

Чтобы  получить  зависимости  для  определения  положения  узла  С

2

  выполняем  преобразования 

подвижных систем координат через три соединительные цепи по путям   –  , 

 

– 

 –  ,   – 

 

–   до совпадения с базовой системой координат. 

По теореме синусов  

 

                                                     

                                                       (1) 

 

 

Для  того  чтобы  определить  угол  α  выполним  следующие  действия:  рассмотрим  треугольник 

. Для того чтобы определить полупериметр определим длину высоты опущенной из  . 

                                                         

  

(2) 

 

Здесь 

 – перемещение координаты. Отсюда    при основании треугольника 

 равен: 

 

                                      

  

(3) 

 

 

Теперь рассматриваем треугольник. 

2

 и определим 

. Из точки 

 опустим перпендикуляр на сторону 

 и обозначим 

через К основанием перпендикуляра. 

 

477 

 

 

Рисунок 4 − Треугольник 

  

 

Полупериметр  

 

                                               

  

(4) 

 

,  высота определения 

 

                                              

  

(5) 

 

Сторона 

 

                                                      

                                                       (7) 

 

 

Из прямоугольного треугольника 

 определяем 

 

 

                                             

  

 

(8) 

 

 

                                                      

  

(9) 

 

 

По цепи  -

- . 

По теореме синусов   

 

  

                                                     (10) 

 

478 

 

 

Рисунок 5 − Преобразования через звено 3 

 

Полупериметр треугольника 

. 

 

                                                            

  

(11) 

 

                                                       

  

(12) 

 

Рассмотрим  треугольник 

  и  определим 

  вершины 

  опустим  перпендикуляр  на 

сторону 

 точку пересечения и обозначим  . 

Определим высоту через полупериметр 

 

 

                                

  

(13) 

 

 

Теперь из треугольника 

 получим искомую 

 

. 

Уголь LB 

 

                                        

 

  

(14) 

 

Также решается и в остальных треугольников. Теперь рассмотрим   по цепи  -

- . 

479 

 

 

 

Рисунок 6 − Преобразования звена 7. 

 

 

                                                      

                                                     (15) 

 

                                                     

                                                    (16) 

 

Вычисление координат   

 

 

 

 

 

 

 

                                                         (17) 

 

 

 

 

 

480 

Положение  узла 

  определяется  путем  преобразования  систем  координат  через  две 

кинематических цепи  -

-

 

Δ -

-  из цепи  -

  

 

 

 

Рисунок 7 − Преобразование систем координат по цепи С

1

-В

2

 

 

 

 

 

                                     (18) 

 

 

Из треугольника  

Δ

 

 

 

 

 

                                            (19) 

1= +  

 

 

 

481 

По цепи  -

-

 

 

                                                      (20) 

 

 

Вычисление координат 

 

Вспомогательные переменные 

 

 

 

 

 

 

                                                                   (21) 

 

 

 

 

 

 

Вычисление узла 

 

По цепи  -

. 

 

 

 

                                         (22) 

 

 

 

Система линейных уравнений 

 

 

482 

 

 

                                                               (23) 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 − Перемещение платформы 

 

Заключение 

На основании полученных выше зависимостей  сформирован алгоритм и составлена программа в  

Matlab,  позволяющая  по  изменению  длин  каждого  соединительного  звена  определять  положение 

узловых точек верхней платформы относительно нижней.   

 

ЛИТЕРАТУРА 

1.Фролов  К.В. Теория механизмов и механика машин: учебное пособие для вузов // - М.: Изд-во МГТУ 

ИМС. Н.Э. Баумана, 2004. -С. 335-340. 

2. Шоланов К.С. Параллельный манипулятор платформенного типа SHOLKOR. Предварительный патент 

РК № 17442. - 2006. 

3. Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.В. Пространственные механизмы с параллельной структурой. 

- М.: Наука, 1991.  

4. Шоланов К.С. Кибернетические машины  Книга1. Алматы, 2008. 

5.Робототехника, прогноз, программирование //под ред. Малинецкого Г.Г. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 

 6.Шоланов К.С., Байтурганова.  Параллельный манипулятор платформенного типа  Sholkor 2. Предпатент 

РК №18893. 2007г. 7 

7.Шоланов К.С. Управляемая система защиты от нештатных механических воздействий. Предпатент РК № 

19303 БИ №4. 2008 

 

REFERENCES 

1. K.V Frolov Theory of mechanisms and mechanics of machines: a manual for schools //- M .: Izd Bauman IC. 

NE Bauman, 2004. -S. 335-340. 

2. Sholanov K.S Parallel manipulator platform type SHOLKOR.Provisional patent RK№ 17442. - 2006. 

483 

3. V.A Glazunov, Koliskor A.S, extreme A.V.   Spatial mechanisms with a parallel structure.-M .: Nauka, 1991. 

4. Sholanov K.S Cybernetic machines Book1. Almaty, 2008. 

5. Robotics, forecast, programming // ed. Malinetskii G.G. M .: Publishing House of the LCI 2008. 

6. Sholanov K.S, Bayturganova. Parallel manipulator platform type Sholkor 2. Provisional RK №18893. 2007g. 

7. Sholanov K.S Controlled system of protection against abnormal mechanical stress. Provisional RK number 

19303 BI №4. 2008 

 

Шоланов К.С., Абжапаров К. А. 

Исследование положения платформенного робота и определение конфигураций  при разном 

размещении рабочих органов  зависимости от геометрических размеров платформы 

Резюме. На основании полученных выше зависимостей  сформирован алгоритм и составлена программа в  

Matlab. Получено решение прямой задачи кинематики о положениях для позиционного управления. Приведены 

результаты решения компьютерного моделирования  пространственного перемещения подвижной платформы с 

применением MATLAB. 

Ключевые слова: Параллельный манипулятор, робот платформенного типа, прямая задача кинематики. 

 

Sholanov K.S., Abzhaparov К.А. 

Study on the situation of the robot platform and configuration with different placement of workers, 

depending on the geometry of the platform 

Summary. Based on the above algorithm and dependencies formed, a program in Matlab. Obtained by solving the 

direct kinematics problem of the provisions for position control. The results of computer simulation of spatial solutions 

movable platform using MATLAB. 

Key words: Parallel manipulator robot platform type, the forward kinematics problem. 

 

 

УДК 378.147:803.0 

 

Ыбытаева Г.С. магистрант, Яскевич Т.В. 

Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева,  

г.Алматы, Республика Казахстан 

gali17@mail.ru 

 

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОЦЕНКИ ПО ПРЕДЛОЖЕННОМУ  

МЕТОДУ ТЕСТИРОВАНИЯ 

 

Аннотация.  В  работе  рассматриваются  направления  и  предложения,  связанные  с  совершенствованием 

обучающих  систем.  Совершенствование  системы  образования  является  необходимым  условием  в  успешном 

развитии  общества,  и  требует  применения  как  достижений  вычислительной  техники  и  программного 

обеспечения,  так  и  новых  методов  в  управлении  и  организации  образовательных  процессов.  Предлагается 

рассмотреть  обучающую  систему  как  двухуровневую  активную  систему,  что  позволило  расширить 

возможности по адекватному описанию этой системы и предложить новую организацию тестирования в рамках 

интерактивной  технологии.  Для  реализации  разработанного  сценария  тестирования  предложено  использовать 

социальную сеть. Вводится понятие модели педагогического тестирования как метода предъявления тестовых 

заданий  обучаемому  и  оценивания  результатов  тестирования.  Дается  описание  моделей  и  предлагаются 

возможные алгоритмы некоторых моделей. 

Ключевые  слова:  тестирование,  оценивание,  интерактивный  метод,  обучающие  системы,  образование, 

организационная система. 

 

В  работе [6] дан  анализ  существующих  концепций,  связанных  с  обучающими  системами.  На 

основании этих концепций и результатов исследований, связанных с организационными системами в 

частности  развитием теории активных систем было предложено рассматривать обучающие системы 

как двухуровневые активные системы.  

При таком рассмотрении в работе [7] определены цели системы и элементов. Цель  обучающей 

системы:       

1. За наименьшее время вооружить будущих специалистов знаниями и умением их применять в 

практических целях. 

2.  За  наименьшее  время  получить  информацию  об  адекватном      усвоении  знаний  и  умении  их 

применить на практике.  

484 

Следует учесть, что студент как активный элемент системы обучения  может иметь свои цели в 

процессе реализации системой функции контроля. 

Эти цели могут не совпадать с целью системы (преподавателя). Так  если цель преподавателя получить 

адекватные знания о качестве усвоения нового материала, то для отстающего студента при минимальной 

компетенции получить положительную оценку. Такая мотивация поведения во время контроля приводит к 

фактам «списывания» или привлечения к решению проблемы успевающих студентов.   

В  последнее  время  получили  широкое  распространение  кроме  классического  пассивного  две 

формы взаимодействия учителей и учащихся.  

Активный  метод –  это  форма  взаимодействия  студентов  и  преподавателя,  при  котором 

преподаватель и студенты взаимодействуют друг с другом в ходе занятия и студенты здесь не пассивные 

слушатели,  а  активные  участники.  Если  на  пассивном  занятии  основным  действующим  лицом  и 

менеджером занятия был преподаватель, то здесь преподаватель и студенты находятся на равных правах. 

Если  пассивные  методы  предполагали  автократный  стиль  взаимодействия,  то  активные  больше 

предполагают  демократический  стиль.  Многие  между  активными  и  интерактивными  методами  ставят 

знак  равенства,  однако,  несмотря  на  общность,  они  имеют  различия.  Интерактивные  методы  можно 

рассматривать как наиболее современную форму активных методов. 

Интерактивный  метод.  Интерактивный («Inter» - это  взаимный, «act» - действовать) – означает 

взаимодействовать, находиться в режиме беседы, диалога с кем-либо. Другими словами, в отличие от 

активных  методов,  интерактивные  ориентированы  на  более  широкое  взаимодействие  студентов  не 

только с преподавателем, но и друг с другом и на доминирование активности учащихся в процессе 

обучения.  Место  преподавателя  на  интерактивных  занятиях  сводится  к  направлению  деятельности 

студентов на достижение целей занятия. Преподаватель также разрабатывает план занятия (обычно, 

это  интерактивные  упражнения  и  задания,  в  ходе  выполнения  которых  студент  изучает  материал). 

Следовательно,  основными  составляющими  интерактивных  занятий  являются  интерактивные 

упражнения и задания, которые выполняются студентами. 

В  статье [8] указывается,  что  в  целях  реализации  компетентностного  подхода  должно  быть 

предусмотрено  использование  в  образовательном  процессе  активных  и  интерактивных  форм 

проведения  занятий  для  формирования  и  развития  общих  и  профессиональных  компетенций    у 

обучающихся.  

Проведение тестирования, как правило, приводит к интерактивному взаимодействию. Элементы 

нижнего  уровня – обучающиеся  при    составлении  ответов,  так  или  иначе,  прибегают  ко  всем 

возможным  методам    взаимодействия  друг  с  другом  (что  во  время  проведения  тестирования   

запрещается).  Обучающиеся  первого  типа  используют  все  возможные  способы  при  незнании 

материала  получить  положительную  оценку  по  тестированию.  В  результате,  если  рассматривать 

данную  систему  как  информационную,  появляется  шум [5], что  уменьшает  достоверность 

результатов тестирования. 

Для  ликвидации  этого  шума  в [7] предлагается  новая  модель  проведения  тестирования. 

Использование игровых методов при тестировании  рассматривается и в работе [8]. 

 Компьютеризованные  системы  обучения  в  современном  образовании  играет  ведущую  роль.  В 

работе [9] отмечается,  что  существенные  признаки  мониторинга  качества  обучения  связаны  с 

анализом особенностей реализации оценочной, информационной, прогностической и управленческой 

функций  в  современных  компьютеризированных  системах  обучения.  Полученные  на  основе 

литературных  данных  результаты  анализа  педагогических  задач,  решаемых  при  поддержке 

компьютерных средств указывают на доминирование  функции контроля. Она используется в семи из 

десяти  дидактических  средств  компьютеризированного  обучения.  Учитывая  ответственность  этапа 

тестирования, в процессе обучения следует применить здесь принцип индивидуализации, внедрение 

которого рекомендуется при проектировании  компьютеризованных систем обучения. Предлагаемый  

в  работе [7] метод тестирования направлен на использование принципа индивидуализации. 

Компьютеризация  предлагаемого  метода  тестирования  может  быть  проведена  с  помощью 

имеющихся    в  сети  интерактивных  средств.  В  качестве  интерактивного  средства  предлагается 

использовать социальную сеть «ВКонтакте (VK.com)». 

Предполагаемый метод с учетом основного требование тестирования – получение объективных 

данных о знаниях обучаемого за минимальный промежуток времени включает следующие шаги: 

1. Преподаватель и студенты открывают свои страницы ВКонтакте. 

2.  Преподаватель  определяет  тему,  создает  письмо  и  отправляет  студенту,  начинающему 

тестирование (смотри рисунок 1). 

  

485 

 

Рисунок 1 – Создание и отправка письма с определенной темой 

 

3. Начинающий тестирование обучаемый формирует вопрос по указанной преподавателем теме 

(используя,  например  закрытое  тестирование  с 5 вариантами  ответов,  из  которых  один – 

правильный). Отправляет этот вопрос преподавателю (см. рисунок 2). 

 

 

 

Рисунок 2 – Вопрос с пяти вариантами ответов 

 

4. Преподаватель оценивает вопрос, при этом возможны следующие варианты: 

а)  при  неверном  вопросе  обучаемый  получает 0 и  выбирается  другой  обучаемый  для 

формирования  вопроса 

б)  при  верном  вопросе,  но  требующем  коррекции  его  преподавателем,  вопрос  корректируется, 

определяется  степень  сложности  и  время  ответа  преподаватель  выставляет  обучаемому  оценку  и 

отправляет вопрос всем остальным студентам группы (предполагается 15 человек). 

в)  при  верном  вопросе,  не  требующем  коррекции  преподаватель  выставляет  оценку  за  вопрос, 

определяет его степень сложности и время ответа. 

486 

5.  Скорректированный  и  оцененный  вопрос  рассылается  всем  остальным  участникам  группы. 

Чтобы  отправить  письмо  одновременно  нескольким  адресатам,  надо  нажать  на  вкладку  «Написать 

письмо»  и  ввести  имя  первого  получателя  или email. Затем  надо  выбрать  ссылку  «Добавить».  Тем 

самым  загрузиться  список  адресной  книги,  в  которой  нужно  выбрать  получателя,  кому  нужно 

отправить  письмо.  В  адресной  строке  «Кому»  появится  перечень  всех  введенных  адресов.  После 

нажатия на «Отправить» пользователи получат письмо. Однако помимо письма они увидят в строке 

«Кому» и адреса всех остальных получателей (см. рисунок 3). 

 

 

 

Рисунок 3 – Рассылка письма остальным участником 

 

5. Преподаватель в течение установленного для него времени ожидает ответа (см. рисунок 4). 

 

 

 

Рисунок 4 – Ответы на вопрос 

487 

При этом возможны следующие варианты: 

а)  нет  ни  одного  ответа  в  установленный  промежуток  времени.  В  этом  случае  обучаемый 

задавший вопрос получает бонус, который плюсуется к оценке за вопрос и ему дается право задать 

следующий вопрос. 

б)  собираются  все  ответы  за  указанный  промежуток  времени,  вычисляются  оценки,  по  ним 

Оценка  согласно [5] определяется  точностью  и  скоростью  ответа.  Получивший  самую  высокую 

оценку формирует следующий вопрос тестирования. 

6.  По  окончанию  времени  отведенного  на  тестирование  по  выбранной  теме  обучающимся 

сообщаются  оценки,  в  которых  учитывается  их  умение  самостоятельно  формулировать  вопросы  по 

заданной теме. 

Весьма  важным  аспектом  педагогической  деятельности  является  оценивание  преподавателем 

знаний  обучаемых.  В  настоящее  время  все  большее  внимание  уделяется  тестам,  как  быстрому  и 

удобному способу оценки знаний. Однако кажущаяся простота создания тестов и возросший спрос на 

них породили множество некачественных материалов, называемых тестами. 

При разработке тестов нужно учитывать два момента: 

1.  разработка  тестов,  способных  адекватно  оценить  знания  обучаемых – это  не  просто 

составление заданий и объединение их в тест. Тест – это система заданий, в которой каждое задание 

должно удовлетворять определенным критериям. 

2.  нельзя  сводить  проверку  знаний  к  одному  лишь  тестированию.  С  помощью  тестов  нельзя 

проверить, например, доказательство теорем, и, конечно же, никакое тестирование не заменит живой 

беседы  обучаемого  с  преподавателем.  Поэтому  достаточно  часто  тестирование  применяется  как 

первый  этап  сдачи  экзамена,  по  результатам  которого  осуществляется  допуск  ко  второму  этапу – 

собеседованию с преподавателем. 

В работе предполагается оценивание уровня знаний обучаемого по 100-бальной шкале (0 – нет 

знаний, 100 –полное знание).  

При  работе  с  тестами  всегда  нужно  учитывать  надежность  результатов  тестирования. 

Под надежностью  тестовых  результатов понимается  характеристика,  показывающая  точность 

измерения  знаний  заданиями  теста.  Нужно  отметить,  что  речь  идет  не  о  надежности теста,  а  о 

надежности результатов  тестирования,  т.к.  на  нее  сильно  влияет  степень  однородности  различных 

групп  обучаемых,  уровень  их  подготовленности  и  ряд  других  факторов,  связанных  не  с  самим 

тестом, а с условиями проведения процесса тестирования. Методы расчета коэффициента надежности 

приведены в [22] и [23]. 

Таким  образом,  при  составлении  тестов  и  оценивании  результатов  тестирования  требуется 

учитывать:  

1.  Сложность вопроса  

2.  Время ответа  

3.  Условия проведения тестирования  

Методы  определения  сложности  вопроса  и  времени  ответа  связаны  с  привлечением 

обучающихся,  а  значит,  они  влияют  на  результат  оценивания  тестов.  Так,  для  одного  коллектива 

обучающихся одни и те же тесты могут быть средней сложности, а для другого повышенной. 

Проведение тестирования, как правило, приводит к интерактивному взаимодействию. Элементы 

нижнего  уровня – обучающиеся  при    составлении  ответов,  так  или  иначе,  прибегают  ко  всем 

возможным  методам    взаимодействия  друг  с  другом  (что  во  время  проведения  тестирования   

запрещается).  Обучающиеся  первого  типа  используют  все  возможные  способы  при  незнании 

материала получить положительную оценку по тестированию.  

В  настоящее  время  существует  множество  самых  разных  математических  моделей  и  подходов, 

описывающих те или иные стадии процесса контроля знаний, и опирающихся на различные разделы 

математики. Используются теория вероятности и математическая статистика, теория графов, теория 

нечетких  множеств  и  нечеткая  логика,  теория  латентно-структурного  анализа,  теория  принятия 

решений и исследование операций, комбинаторная топология и теория фракталов и многое другое. 

В  этой  статье  сделана  попытка  классифицирования  и  описания  основных  математических 

моделей (подходов, методов), применяемых для оценки знаний.  

1.

 

Модель с учетом времени ответа на задание. 

В данной модели при определении результата 

тестирования  учитывается  время  ответа  на каждое задание.  Это  делается  для  того,  чтобы  учесть 

возможность несамостоятельного ответа на задания: обучаемый может долго искать ответ в учебнике 

или других источниках, но в итоге его оценка все равно будет низкой, даже если на все вопросы он 

ответил  правильно.  С  другой  стороны,  если  он  не  пользовался  подсказками,  а  долго  думал  над 

488 

ответами,  это  означает,  что  он  недостаточно  хорошо  изучил  теорию,  а  в  результате  даже  при 

правильных ответах оценка будет снижена.  

Учет времени ответа может производиться, например, по формулам: 

Результат ответа на i-е задание теста: 

 

 

 

Если R

i

>1, то R

i

 =1. 

Если R

i

<0, то R

i

 =0. 

где:  - время ответа на задание, 

max

t

 - время, в течение которого уменьшение оценки не происходит. 

max

t

 установлено  для  того,  чтобы  обучаемый  имел  возможность  прочитать  вопрос  и  варианты 

ответов, осмыслить их и выбрать правильный, по его мнению, ответ. Параметр 

max

t

 может задаваться как 

константа для всех заданий теста или вычисляться для каждого отдельно взятого задания в зависимости 

от  его  сложности,  т.е. 

)

(

max

i

i

T

f

t



,  т.к.  логично  предположить,  что  для  ответа  на  сложное  задание 

требуется больше времени, чем на простое задание. Другая возможная зависимость параметра 

max

t

 - от 

индивидуальных способностей обучаемого, которые должны быть определены ранее [4]. 

Результат тестирования с учетом времени: 

100

*

1

k

R

R

k

i

i







 

 

2.

 

Модель  с  учетом  сложности  вопроса.

  Расчет  оценки  с  использованием  системы  двух  или 

трех  уровней  сложности  вопросов  в  тестировании  (простой «1», средней  сложности «2» и  сложный 

«3»).  

100

*

B

O

O

S

S

P



 , 

где: P

O

  – оценка за тестирование, % 

S

O

 – сумма правильных ответов умноженных на уровень сложности вопроса 

S

B

  – сумма общего количества используемых вопросов в тесте умноженных на уровни сложности 

вопросов  

жүктеу/скачать 19,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: