Атты халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференцияның материалдары
жүктеу/скачать 1,89 Mb.
|
annotation214581
Симметриялы функцияларСиммертриялы функция- айнымалыларды өзара орын алмастырудан мәнін өзгертпейтін бірнеше айнымалылар функциясы,мысалы: х 2 +3х х +х2 1 1 2 2 Алгебрада симметриялы көпмүшелердің ерекше маңызы бар. Алгебралық теңдеудің коэффициенттері түбірлердің симметриялы көпмүшеліктері болады. мысалы : х2 +2рх +q=0 квадрат теңдеуі үшін р=-(х1 +х2) , q=х1х2 . Кез келген симметриялы көпмүшелік элементар симметриялы функциялардан құралған көпмүшелік болады. мысалы: х12 + х22=(х1 +х2)2-2х1х Симметриялы функциялар теориясы алгебралық теңдеулердің радикал арқылы шешілу мүмкіндігін зерттеу мәселесінде қолданылады. Сәйкес симметриялы функциялар элементар функциялар деп аталады. Периодты функцияның графигінің Ох осі бойында көшіру симметриясы көшіру симметриясы бар, себебі түзу өзінің бойымен өзіне көшеді. Егер шектелген фигу- ралар квадрат, не тіктөтбұрыш, үшбұрыш, алтыбұрыш болса, онда квадраттық тор, не тік- төтбұрыштардан,үшбұрыштардан, алтыбұрыштардан тұратын тор аламыз Шектелмеген фигураларды іс жүзінде салу мүмкін емес, бірақ шектелген фигураларды «параллель көшіріп» ойша жалғаструға болады. Мәселен, квадраттық торды көз алдымызға елестетуге болады.Сондықтан кафель жапсырылған немесе паркеттелген қабырғаны «кө- шіру» симметриясы туралы айта аламыз. Әр түрлі өрнектердің «көшіру» симметриясын да осылай түсінеміз. Онда біз оның бірдей қайталанатын бөліктерін көреміз, яғни қардың симметриясын кө- реміз. Қардың әдемілігін беретін бұл симметрияның қалай «құрылғанын түсініп көрейік. Бұл үшін оның барлық симметрия элементтерін «центрі және осін» атап шығу керек, сонымен қатар өзара қозғалысының барлық симметрия түрлендіруін сипаттау керек.Бұл мәселені мысалы қар сәулелерінің ұштарын қосатын Q дұрыс алты бұрыштың көмегімен шешіп кө- рейік, Q алты бұрышының симметрия элементтері – бұл оның О центрі және оның алты симметрия осьтері. Енді симметрия түрлендіруін атап шығайық. Олардың барлығы әрине симметрия эле- менттерімен байланысты. Бұл біріншіден сағат тілімен және оған қарсы 60о-қа еселі бұрышқа О центрінің айналасындағы барлық бұрулары. Екіншіден суретте көрсетілген алты осіне қатысты барлық осьтік симметриялар. Симметриялы фигуралардың тобы ауқымды болған сайын, бұл фигура дұрыс, әрі сим- метриялы болады. Ең симметриялы фигура – бұл барлық кеңістік. Кеңістіктің кез-келген қозғалысы оны өзімен беттестіреді. Сондықтан кеңістіктің барлық қозғалысының тобы кеңістіктің симметрия тобы болып табылады. Көпбұрыштың ішінде ең симметриялысы дұрыс көпбұрыштар болып табылады.Дұрыс п бұрышты симметрия тобы шеклеулі. Ол бұл көпбұрыштың О центрінің айналасында tк=к360/п (мұндағы к=0,1,2,,,п) бұрышқа п бұрудан және оның симметрия осіне қатысты п осьтік симметрияларынан тұрады. Шектеулі фигуралардың ішінде ең симметриялы фигуралар-шеңбер, дөңгелек немесе О центрлері ортақ шеңберлерді біріктіретін фигуралар болып табылады. жүктеу/скачать 1,89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|