Тема урока: «Применение интеграла»

158 
 
  
 
 
 
 
Работа по теме: нахождение площади криволинейной трапеции (ЦОР № 
1456 стр. 5) 

159 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 

160 
 
 
 
 
 
 
 
Нахождение объема тел вращения хорошо иллюстрирован в ЦОРе №1457 
Прекрасное анимирование вращения тел дает хорошее представление о 
нахождении объемов тел с помощью определенного интеграла 
 

161 
 
 
 
 
Закрепление   выполнить в тетради решение заданий на нахождение 
площади криволинейной трапеции и объема тел:   ( ЦОР № 1456 и  1457) 
 
 
 
 
 
 
 

162 
 
Работа по группам: на вычисление объема тела вращения, полученного при 
вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями 
у=2х, у=х+3, х=0, х=1 
                                                                    
Решение:  
)
.
(
11
)
3
1
1
3
1
12
(
)
0
3
4
(
)
0
9
3
3
1
(
3
4
)
9
3
3
(
4
)
9
6
((
)
2
(
)
3
(
1
0
3
1
0
2
3
1
0
2
1
0
2
1
0
2
1
0
2
ед
куб
x
x
x
x
dx
x
dx
x
x
dx
x
dx
х
V







































 
 
     
Ответы: 
 
№  задание 
рисунок 
решение 
1 
Найдите объем 
тела, 
полученного 
при вращении 
вокруг оси 
абсцисс 
криволинейной 
трапеции, 
ограниченной 
линиями: у=х
2
, 
у=0, х=0, х=2. 
 
 
 
 
)
.
(
5
2
6
)
0
5
32
(
5
)
(
2
0
5
2
2
0
2
ед
куб
x
dx
x
V











 
2 
Найдите объем 
тела, 
полученного 
при вращении 
вокруг оси 
абсцисс 
криволинейной 
трапеции, 
ограниченной 
линиями: у=2-
х
2
, у=х
2
, х=0 
 
1)   2-x
2
=x
2              
x=1, x=-1 
2) 






3
2
2
)]
0
5
1
(
)
0
5
1
3
4
4
[(
5
)
5
3
4
4
(
)
2
(
1
0
5
1
0
5
3
1
0
4
2
1
0
2





















x
x
х
x
dx
x
dx
x
V
 

163 
 
3 
Найдите 
площадь 
криволинейной 
трапеции, 
ограниченной 
линиями:  
у=х
2
-4х+5,  
у=х+5, y=0, х=-
3, х=3. 
 
1) x
2
-4x+5=x+5  

      x=0, 
x=5 
2) 
)
.
(
5
,
16
)
0
15
18
3
27
(
)
15
2
9
(
0
)
5
2
3
(
)
5
2
(
)
5
4
(
)
5
(
3
0
2
3
0
3
2
0
3
3
0
2
ед
кв
x
x
x
x
x
dx
x
x
dx
x
S



























 
 
 Подводим итоги работы групп. Представитель от каждой группы 
продемонстрирует решение своей задачи. 
 
Группа №1. Задача. Тело движется прямолинейно со скоростью 

(t)=6t+4 м/сек. 
Найти длину пути, пройденного телом за третью секунду. 
 Решение: 
 
 
S=
 =(3t
2
 +4t) I
3
2 
= 27+12-(12+8) =19м.
 
Группа №2. Задача. Линейная плотность 

(l) неоднородного стержня длиной 36 
см изменяется по закону 

(l)=3l
2
+4 гр/см. Найти массу стержня. 
Решение: 
)
(
8
,
46
)
(
46800
144
46656
)
4
(
)
4
3
(
36
.
0
36
0
3
2
кг
г
l
l
dl
l
m










 
Группа №3. Задача. Величина тока изменяется по закону I(t)=4t
3
+1 А. Найти 
количество электричества, протекающего через поперечное сечение 
проводника за первые 12 сек. 
 Решение: 
)
(
20748
12
20736
)
(
)
1
4
(
12
0
12
0
4
3
K
t
t
dt
t
Q









 
 
Самопроверка (взаимопроверка) правильности заполнения таблиц, разбор 
ошибок.  
Домашнее задание:  тестовые вопросы из ЦОР № 1456 и  1457 
Итоги урока, рефлексия. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

164 
 
Тема: «Нахождение площадей криволинейных трапеций»  
Цели урока: отработка навыков в нахождении площади криволинейной 
трапеции и проверка степени усвоения этого материала.  
Задачи урока  
Образовательные: закрепление понятия криволинейной трапеции, 
формирование практических навыков в решении задач на нахождение площади 
криволинейной трапеции;  
Развивающие: развитие общеучебных навыков и умений, интереса к предмету, 
формирование умения использовать информационные технологии для проверки 
решения задач.  
Воспитательные: развитие самостоятельности в учебной работе, формирование 
умений осуществлять самоконтроль результатов учебной деятельности.  
Тип занятия: комбинированный. 
Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, проектор, карточки-задания. 
 
План урока: 
 Организационный момент   
2. Актуализация опорных знаний   
фронтальный опрос 
ответить на вопросы, используя ЦОР № 1454, стр 1, а),b), c) 
выбрать правильные ответы из выпадающих окон: 
 
3. Формирование новых знаний и способов действий  
 
Найти площадь криволинейной трапеции, использовать анимацию к 
ЦОРу 1454, стр. 3; стр. 4 и стр. 6 

165 
 
 
 
 
 
 

166 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Применение знаний, формирование умений   
 
 

167 
 
Используя правило, выбрать правильный ответ к интерактивным заданиям к 
ЦОРу № 1454, стр. 3,4 
             
 
 
 
 
 
 

168 
 
 
 
5. Подведение итогов урока. 
 
Задание на дом: выполнить письменно тестовые задания  к ЦОР № 1454. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

169 
 
Тема урока: «Решение иррациональных уравнений» 
Цель урока: 
1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся      
применять различные методы при решении иррациональных уравнений. 
2. Продолжить формирование самоконтроля, взаимоконтроля, самоанализа. 
3. Продолжить учиться работать в команде. 
4. Продолжить учиться самостоятельной работе с разными источниками 
информации, отбору необходимого, сравнению и установлению связей между 
известными фактами и явлениями. 
5. Продолжить формирование навыков анализа полученной информации. 
6. Подготовиться к тесту по теме «Обобщение понятия корня n- й степени». 
Оборудование: 
компьютер; интерактивная доска; у учащихся на рабочем месте оценочные 
листы; листы взаимопроверки; карточки с уравнениями; варианты тестов и 
бланки ответов; презентация урока. 
Ход урока: 
1. Актуализация (10 мин.) 
1).Организационный момент (мотивация к внимательному восприятию 
материала урока). 
2). Постановка целей и задач. 
3). Проверка домашнего задания 
2. Объяснение нового материала (15 мин.) 
1).  Нестандартные приемы решения иррациональных уравнений. 
3. Закрепление (15 мин.) 
1). Классификация уравнений по методам. 
4. Домашнее задание (2 мин).  
5. Итог урока (рефлексия) (3 мин.). 
Ход урока 
1. Актуализация. 
Учитель: 
Тема нашего урока: «Решение иррациональных уравнений». 
Иррациональные уравнения которые есть в заданиях ЕНТ, как в разделе В, так 
и в разделе С, оказываются вполне решаемыми, иррациональное уравнение в 
разделе С – это верный шанс на ,,5‖. Поэтому вы должны иметь четкое 
представление о том, что иррациональные уравнения решаются часто 
нестандартными методами. Их немного, если их освоить, то решение 
иррационального уравнения из раздела С становится вполне посильной задачей 
для вас. Первое знакомство с иррациональными уравнениями состоялось у вас в 
курсе алгебры 8-го класса, где встречались уравнения, содержащие переменную 
под знаком квадратного корня. В этой главе ,,Степени и корни‖ мы вспомнили 
их и рассмотрели новые методы решения иррациональных уравнений. Сегодня 
мы эту работу продолжим, но ваша деятельность будет отличаться от обычной. 
Чем? Вы скажите в конце урока. 
 

170 
 
 Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова Конфуция: 
«Три пути ведут к знанию: путь РАЗМЫШЛЕНИЯ – это путь самый 
благородный, путь ПОДРАЖАНИЯ – это путь самый легкий и путь ОПЫТА – 
это путь самый горький». 
 
 Прежде чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой 
цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце 
которых написаны цели, выберите те из них, которые соответствуют вашим, и 
поставьте напротив знак «+» или допишите свою цель. 
 Наша общая задача состоит в том, чтобы составить таблицу классификации 
методов решения иррациональных уравнений. 
На дом было дано задание по группам: исследовать иррациональные уравнения 
из ваших копилок, и найти то, которое не решается стандартным методом. Свои 
методы вы открывали дома, капитаны проконсультировались со мной перед 
уроком по поводу их решения и сейчас каждая группа покажет что у них 
получилось (презентация исследований). 
Отчет групп. ( каждая группа готовит презентацию по решению тестовых 
заданий 1-4 ЦОЗ № 1464) Реклама метода, презентация, синквейн. 
( использование ЦОР №1464 решение иррациональных уравнений методом 
возведения обеих частец уравнения в одинаковую степень, стр 1. Разобрать или 
прослушать объяснение решения уравнения:  
 = 8- 
 ) 
 
 
 
 

171 
 
 
 
 
 

172 
 
 
 
 
Вы прослушали отчет каждой группы. Узнали другие методы решения 
иррациональных уравнений, и теперь прошу дописать в группах таблицу 
классификации методов решения иррациональных уравнений. 
Предлагаю вашему вниманию таблицу классификации методов решения 
иррациональных уравнений – использовать ЦОР № 1465 стр 1, решение 
иррациональных уравнений путем введения новой  переменной)  
2. Объяснение нового материала 

173 
 
Пример 1: ( разобрать решение задания №1, которое предложено в ЦОРе № 
1465, стр 1
 
 
 
 
 
2х
2 
+3х
 
+
 =33 
2х
2 
+3х + 9
 
+
  - 9=33;  заменим выражение    
  = а 

0, 
тогда получим: 
а
2
 +а – 42 = 0. Где корнями уравнения являются а
1 
=
 
6 и  а
2 
=
 
-7 ( не удовл. ОДЗ) 

  = 6 

 2х
2 
+3х + 9 =36 

 2х
2 
+3х-27=0, где корнями 
уравнения являются  
х
1
= -4,5; х
2
= 3 
Пример №2 ( разобрать решение задание№2, которое предложено в ЦОРе № 
1465, стр 1 
х
2
 +3 - 
 = 1,5(х+4) 
 

174 
 
 
 
 
 
3. Закрепление  
1). Классификация уравнений по методам. 
 
Разобрать тестовые задания на странице  2-4 ЦОР № 1465 
 
 
 

175 
 
 
 
 
 
 
4. Домашнее задание (2 мин). 
Тестовые задания из ЦОРа №1464; 1465 
 
 
1.
 
Итог урока (рефлексия) (3 мин.). 
 
 

176 
 
Тема: «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства» 
(алгебра 11 класс) 
Цель урока: 
обобщить материал по свойствам логарифмов, повторить алгоритмы решения 
логарифмических уравнений и неравенств; 
закрепить навыки решения различных уравнений и неравенств; 
ознакомить учащихся дополнительным материалом из истории возникновения 
логарифмов; 
развивать навыки устной работы. 
Материалы: 
презентация для устной работы; 
презентация «Из истории логарифмов»; 
мультимедийный аппарат. 
Ход урока 
- Здравствуйте ребята. Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Логарифмы». 
На следующем уроке вам предстоит сдать зачет по этой теме в форме 
тестирования. А я вам хочу немного помочь в этом. 
Актуализация знаний. 
 
- При работе с логарифмическими выражениями нам всегда приходиться 
решать различные уравнения и неравенства, изученные ранее. Вспомним 
алгоритмы решения некоторых из них  
 
 
 
 
 
 

177 
 
Какова область определения логарифма? Какие условия накладываются на 
основание логарифма? Укажите неравенство или систему неравенств, 
определяющих ОДЗ логарифма  
 
 
Напомните основное логарифмическое тождество и формулу перехода к 
новому основанию. 
 

178 
 
 
 

179 
 
 
Закончите предложения: 
 
- логарифм от произведения равен… 
- логарифм от частного равен… 
- сумма логарифмов по одинаковому основанию равна… 
- разность логарифмов по одинаковому основанию равна… 
 
 
- Назовите общую формулу логарифмической функции. При выполнении каких 
условий, функция будет возрастающей или убывающей? Выберите, какие из 
заданных функций возрастающие . Дайте определение возрастающей 
(убывающей) функции. Именно эти определения мы используем с вами при 
решении логарифмических неравенств и нахождении ОДЗ логарифма. 

180 
 
 
Закрепление знаний. 
 
а) объяснить алгоритмы решения логарифмических уравнений 
 
 

181 
 
 
 
 
 
б) составьте систему для решения логарифмических неравенств  

182 
 
 
 
 
 
 
в) решить в тетради  
 
3. Знакомство с дополнительным материалом. 
.Домашнее задание:  
Тестовый материал к ЦОРу №1487-1493 
 
 
 
Тема урока «Виды уравнений и их методы решения» с использованием 
ЦОР№№ 1497,1498,1499,1500,1501 

183 
 
Цели урока: проверить теоретические и практические знания по теме «Виды 
уравнений и их методы решения». Подготовка к ЕНТ. 
Ход урока:   
 
Организационный момент. 
Приветствие, сообщение темы и задач урока. 
 
Работа в группах. 
На уроке, учащиеся объединяются в пять групп. Каждая группа получает 
теоретическую установку. Согласно этой установке, учитель распределяет 
материал ( желательно использовать интерактивные задания и тестовые 
вопросы, заданные в ЦОРах, в качестве домашнего задания)  
Группа №1  
 Решение уравнений методом разложения на множители, изложить теорию, 
затем показать на примере, выполнить интерактивные задания из ЦОР № 1497 
 
 
 
 
Разложение на множители, применяя формулы сокращенного умножения, 
разобрать решение примера:  lgxlnx + 5 = lgx +5lnx 
  
 
 
практика 
 Решите уравнения: 

184 
 
 
 
 
 
 
 
 
Группа №2  
 Метод введения новой переменной. 
( используя ЦОР № 1498, разобрать теоретический материал, затем на практике 
применить данный метод при решении интерактивных заданий и тестовых 
вопросов) 
 
Пример №1( уравнение содержащий квадратный корень) 

185 
 
 
 
Пример №2( показательное уравнение) 
  
        
 
  
 
 
Пример №3 ( тригонометрическое уравнение) 
 
 
 
 
 
 
 
 

186 
 
 
 
 
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы 
группы.  
 Решите уравнения методом введения новой переменной  
 
 
 
 
3 группа. 
Рассмотреть теоретическое решение однородных уравнений. 

187 
 
 
 
 
 
 

188 
 
 
Далее рассмотреть практическое решение однородных уравнений, испльзуя 
интерактивное задание к ЦОРу 1478,1499 
 
 
 
 
 
 
 
 

189 
 
 
 
 
 
 
 
 
Группа №4 
Возвратные уравнения и их методы решения. 
Теоретический материал( используя ЦОР №1500 
  

190 
 
 
 
Рассмотреть решение примера: 
 
 
 
 
 
 
 

191 
 
 
 
 
 
Группа №5. Рассмотреть дробно-рациональные уравнения. 
 
Теория( используем ЦОР № 1501 
 
 
 
 

192 
 
 
 
 
 
 Практическое решение заданий, используя интерактивное задание и тестовые 
вопросы 
 
 

193 
 
 
Домашнее задание:  Тестовые задания к ЦОРам № 1497,1498,1499,1500,1501 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

194 
 
Тема урока «Логарифмические неравенства»  
Цели урока:  закрепить навыки решения логарифмических 
неравенств; отработать умение решать различные по сложности задания с  
логарифмами. 
Закрепить умение использовать преобразования равносильности при решении 
неравенств. 
Формировать умение получать знания с помощью различных источников: 
дополнительной литературы, компьютерных обучающих программ. 
Формировать настойчивость при достижении поставленной цели. 
Ход урока:   
 
Организационный момент. 
Приветствие, сообщение темы и задач урока 
Актуализация 
Что такое логарифмическая функция; какая функция является обратной 
функцией для логарифмической функции; область определения 
логарифмической функции.( использовать ЦОР № 1487) 
 
 

195 
 
 
 
 
 
Выполнить интерактивные задания к ЦОРу № 1497 
Изучение новой темы. 
При решении логарифмически неравенств вида: 

у  необходимо 
прологарифмировать правую часть и учитывая О.Д.З. решить 
неравенство

а
у
, при этом, если а

1то решаем неравенство:  х

а
у
, а 
если 0

а

1, то х

а
у 

196 
 
 
 
Рассмотреть решение примера№2 

1  

 
 
 
Закрепление .  Самостоятельная работа. 
 
 Учитель озвучивает задание и информацию о порядке работы с компьютером. 
 

197 
 
Учащиеся выбирают любое задание и, используя опорный конспект, решают 
его.  
Если у учащегося не возникло вопросов, он проверяет сразу ответ.  
Если в ходе решения у учащихся возникают проблемы, то они выбирают 
гиперссылку «Подсказка » и получают консультацию по решению примера  
Если подсказка не помогает, у учащегося остаются вопросы, то он обращается к 
учителю для индивидуальной консультации. 
Проверив ответ, учащиеся могут переходить к следующему заданию. 
 
 
 
  
  
 
 
  

198 
 
 
Вычислите: 
  
 
  
4. Итог урока.  
 
Сегодня мы познакомились с новым методом решения логарифмических 
неравенств, позволяющим быстро и эффективно решать такие неравенства. 
Этот же метод хорошо работает и в случае показательных, иррациональных, а 
также комбинированных неравенств и неравенств с модулем, с которыми мы 
познакомимся на следующих занятиях. 
Домашнее задание: тестовые вопросы к ЦОР №1493 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

199 
 
Тема урока: «Уравнения и неравенства с параметрами» 
 
Цели урока:  ввести понятие уравнение с параметром  ; формировать 
понимание  о методах решения  уравнений и неравенств с параметрами.  
 
Ход урока:   
 
 Организационный момент. 
 Приветствие, сообщение темы и задач урока. 
 
Объяснение нового материала. 
Объяснение нового материала используя ЦОР № 1503 и 1507 
1.
 
Уравнение с параметром. 
Если в уравнении некоторые коэффициенты заданы не конкретными 
числовыми значениями, а обозначены буквами, то они называются 
параметрами, а уравнение параметрическим. 
Решить уравнение с параметром означает: 
Найти все системы значений параметров, при которых данное уравнение имеет 
решение. 
Найти все решения для каждой найденной системы значений параметров, то 
есть для неизвестного и параметра должны быть указаны свои области 
допустимых значений. 
    П р и м е р . Решим уравнение 
2а(а — 2) х = а – 2 
 
 
Р е ш е н и е. Здесь контрольными будут те значения параметра, при которых 
коэффициент при х обращается в 0. Такими значениями являются а=0 и а=2. 
При этих значениях а невозможно деление обеих частей уравнения на 
коэффициент при х. В то же время при значениях параметра а≠0, а≠2 это 
деление возможно. Таким образом, целесообразно множество всех 

200 
 
действительных значений параметра разбить на 
подмножества
 
A
1
={0}, А
2
={2} и Аз= {а≠0, а≠2} 
и  решить уравнение на каждом из этих подмножеств, т. е. решить уравнение 
как семейство уравнений, получающихся из него при следующих значениях 
параметра: 
1) а=0   ;    2) а=2  ;    3) а≠0, а≠2 
Рассмотрим эти случаи. 
1) При а=0 уравнение принимает вид 0 х= — 2. Это уравнение не имеет корней 
2) При а=2 уравнение принимает вид 0 х=0. Корнем этого уравнения является 
любое действительное число.
                                                                                  
3) При а≠0, а≠2  из уравнения получаем, х  =   
 
 

201 
 
откуда х=      
 
Ответ:  1) если а=0, то корней нет; 2) если а=2, то х — любое  действительное 
число; 3)  если а≠0, а≠2 , то  х=    
 
 
 2. Решить относительно  уравнение  и неравенство . 
 3. Решить уравнение . 
 
 
 
 
Рассмотреть решение примера №2 и №3 
 
     
 
 
    П р и м е р2 . (   ЦОР №1503) 

202 
 
Решим уравнение 
(а — 1) х
2
+2 (2а+1) х+(4а+3) =0 
Решение:В данном случае контрольным является значение a=1. Дело в том, что 
при a=1 уравнение является линейным, а при а≠ 1 оно квадратное (в этом и 
состоит качественное изменение уравнения). Значит, целесообразно 
рассмотреть уравнение как семейство уравнений, получающихся из него при 
следующих значениях параметра:    1) а=l; 2) а≠1. 
Рассмотрим эти случаи. 
1) При a=1 уравнение примет вид бх+7=0. Из этого  уравнения находим х= -    
 
2) Из множества значений параметра а≠ 1 выделим те значения, при которых 
дискриминант уравнения обращается в 0. 
Дело в том, что если дискриминант D=0 при а=а
о
, то при переходе 
значения D через точку а
о 
дискриминант может изменить знак (например, при 
а<а
о
 D< 0, а при а>а
о
 D>0). Вместе с этим при переходе через точку а
о
 меняется 
и число действительных корней квадратного уравнения (в нашем примере при 
а<а
о
 корней нет, так как D< 0, а при а>а
о
 D>0 уравнение имеет два корня).  
 
Значит, можно говорить о качественном изменении уравнения. Поэтому 
значения параметра, при которых обращается в 0 дискриминант квадратного 
уравнения, также относят к контрольным значениям. 
Составим дискриминант уравнения  
   =(2а+ l)
2
 — (а — 1) (4а+3). После упрощений получаем    = 5а+4. 
Из уравнения    =0 находим а= -     — второе контрольное значение 
параметра а
  
 
 При  этом если а < -     , то D <0; если     a≥ -    ,  a ≠ 1, то  D≥0 
Таким образом, осталось решить уравнение в случае, когда  а<-      и  в  случае, 
когда  { a≥-      , a ≠ 1 }. 
Если  а< -     ,  то  уравнение    не  имеет  действительных корней; если  же 
{ a≥ -     , a ≠ 1 }, то  находим  х
1;2
= 
  
Ответ: 1) если  а< -   , то  корней  нет; 2) если а= 1,  то  х = -    ; 
3)     a ≥-    , a ≠ 1, то   x
1;2
= 
 
                                   
 
 
 

203 
 
                                       
 
Рассмотрим решение тригонометрических уравнений с параметрами (пример 3 
с ЦОР №1503) 
Решить уравнение: cos 
   =2а. 
Решение: Так как Е(соs t)=[-1; 1], то имеем два случая
 
1. При |a| > 0,5 уравнение не имеет решений 
2. При |a| ≤0,5   
а)  
 =arccos2a+2πn Так как уравнение имеет решение, если 
 
=arccos2а+2πn≥0, то n может принимать значения n=0, 1, 2, 3,.... Решением 
уравнения является х = 1+(2πn+аrссоs2а)
2
 
б)
   =-аrссоs2а+πn. Так как уравнение имеет решение при условии, что   
 =-аrссоs2а +2πn>0, то n


 и решение уравнения. х=1+(2πn-arccos2a)
2
 
.Ответ: если |a| > 0,5, решений нет; 
если |a| ≤0,5  , х = 1+ (2πn+аrссоs2а)
2 
при n = 0, 1, 2,... и х=1+(2πn-arccos2a)
2
  при        
n  

  N.  
 
 
Далее используя ЦОР № 1457 рассмотреть решение неравенства с параметрами. 
 
 

204 
 
 
 
 
 
Закрепление нового материала. 
 
 Решить задания из ЦОР№ 1453 и 1457  
 
Решение заданий по теме. 
 
 

205 
 
 
 
 
 

206 
 
 
 
 
 
 
 
 
Подведение итогов. 
 
 Домашнее задание: тестовые вопросы к ЦОРу №1503, При изучении этой темы 
раздела «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств», 
собирайте справочный материал, интересные задачи по этой теме из сборников 
ЕНТ, которые вы можете в дальнейшем использовать на зачете. 

207 
 
Тема  урока  :  «Решение  уравнений  содержащие  переменную  под  знаком 
модуля» 
 
Цель  урока:  Обобщение  и  систематизация  знаний  учащихся,  развитие  навыка 
решения уравнений и логического мышления учащихся. 
Оборудование урока: компьютер, мультимедийная доска 
План урока 
1.
 
Вступительное слово учителя.  
2.
 
Некоторые способы решения уравнений, содержащих переменную под 
знаком модуля. (Сообщения учащихся).  
а)Метод интервалов. 
б)Графический метод. 
в)Раскрытие модуля по определению 
3.
 
Решение уравнения, в котором под знаком модуля находится выражение, 
тоже содержащее модуль. (Сообщение учителя).  
4.
 
Подведение итогов урока.  
Ход урока. 
Вступительное  слово учителя.  Сообщается  план  семинара и  почему  именно 
эта тема выбрана. 

жүктеу/скачать 14,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: