Ҕазаҕстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі «Ҧлттыҕ аҕпараттандыру орталығы» АҔ
жүктеу/скачать 14,64 Mb. Pdf көрінісі
|
V.Ӛзіндік жҧмыс I- нұсҕа 1. Ӛрнектің мәнін табыңыздар: 2. Бӛлшекті ҕысҕартыңыздар: 3. Есептеңіздер : ∗ II- нұсҕа 1. Ӛрнектің мәнін табыңыздар: 2. 3. Бӛлшекті ҕұрастырыңыздар 76 4. Есептеңіздер жауабы I II 1 6 1 -6 2 2 3 -4 3 2 VI.Рефлексия Берілген материалды ҕалай меңгердіңіздер? - жеңіл - бірҕалыпты - ҕиын - VII.Ҥйге тапсырма: § 7 №114, №117, №114, №115 11-сынып. Алгебра және анализ бастамалары Алматы. "мектеп" 2011. VIII.Бағалау және ҕорытындылау. 1. 2. 77 «n-ШІ ДӘРЕЖЕЛІ ТҤБІР ЖӘНЕ ОНЫҢ ҔАСИЕТТЕРІ» ТАҔЫРЫБЫНА №1027 ЦБР ЖӘНЕ №1104 ЦБР -ДЫ ПАЙДАЛАНЫП ӚТКІЗІЛЕТІН САБАҔ ЖОСПАРЫ Сабаҕтың маҕсаты: : n-ші дәрежелі түбір және оның ҕасиеттері таҕырыбын игерте отырып, : n-ші дәрежелі түбір ұғымы және оның ҕасиеттерімен таныстыру, наҕты санның түбірі және оның ҕасиеттері бойынша білімді кеңейту, есептер шығарғанда түбірдің ҕасиеттерін ҕолдана білу дағдысын ҕалыптастыру Сабаҕтың міндеттері: Білімдік: математикалыҕ білімділікке ие болу, ғылыми терминологияны түсіне білу, алған білімді тиімді ҕолдана білуге дағдыландыру. Тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке, тиянаҕтылыҕҕа, ұжымда жұмыс жасауға уаҕытын тиімді пайдалана білуін ҕалыптастыру. Дамытушылыҕ: оҕушылардың интеллектуалды дамуына жағдай жасау, логикалыҕ ойлауына мүмкіндік беру, әрекеттеріне анализ жасай білу, шығармашылыҕ ҕабілеттерін дамыту. Сабаҕтың кӛрнекілігі:проектор мен компьютер, таҕырыпҕа презентация, формула жазылған кесте, әдістемелік ҕұрал, интерактивті таҕта, Сабаҕтың типі: аралас, алған білімді бекіту. Оҕыту әдісі:бӛліктей шығармашылыҕ әдіс. « Жаҕсы дайындыҕ, жеңістің кепілі» Генри Форд Сабаҕтың ҕҧрал-жабдыҕтары: Электрондыҕ оҕыту аҕпараттыҕ жүйесінің Е-Кітапханасы, № 1104 ЦБР. Сабаҕтың жоспары: I. Ұйымдастыру (1 мин) II.Таҕырыпҕа байланысты ӛткен сыныптарда ӛткен материалдарды ҕайталау сұраҕтары (3-4) III.Жаңа таҕырыпты түсіндіру (18 мин) IV.Жаңа таҕырыпты бекіту (15 мин) V.Үйге тапсырма беру (2 мин) VI.Сабаҕты бағалау, ҕорытындылау (5 мин) Сабаҕтың барысы: I.Сыныппен сәлемдесіп, оҕушыларды түгендеп, оҕушыларды сабаҕҕа жұмылдыру маҕсатында сабаҕтың таҕырыбын хабарлаймын. Таҕырыптың маҕсатымен таныстырып, ӛткен сыныптарда дәреже туралы алған білімдерімізді жүгіртпе сұраҕтардың кӛмегімен еске түсіреміз: II.Дәрежені ҕалай есептейміз? Негіздері бірдей дәрежелерге ҕандай амалдар ҕолдануға болады? Негіздері бірдей дәрежелерді ҕалай кӛбейтеміз ?, Негіздері бірдей дәрежелерді ҕалай бӛлеміз? 78 Дәрежені дәрежеге ҕалай шығарамыз? Кӛбейтіндінің дәрежесін ҕалай табамыз? Бӛліндінің дәрежесін ҕалай табамыз? Санның о дәрежесі неге тең? Санның бірінші дәрежесі неге тең? Санның теріс дәрежесі? III.Жаңа таҕырып: Аныҕтама: а –санының n-ші дәрежелі түбірі деп n-ші дәрежесі а санына тең болатын в санын айтамыз n n b a b а Мұндағы а саны n-ші дәрежелі түбірі таңбасының ішіндегі сан, n – түбірдің кӛрсеткіші және n , в саны а санының n-ші дәрежелі түбірі пернесін басу арҕылы, нұсҕаулыҕтарды кӛруге болады. Беттің сол жағында, жоғарыда орналасҕан батырманы басу арҕылы сабаҕҕа керекті материалдардың жазылуын оҕып, аудиодыбыстыҕ баяндалуын тыңдаймыз. 79 80 81 82 оң жағында ұяшыҕтаға пернетаҕтамен дұрыс жауаптарды жазу арҕылы тапсырма орындалады пернесін басу арҕылы тапсырманың дұрыс жауабын тексеруге болады 83 перелерін баса отырып есептермен тапсырмаларға ӛтуге болады 84 пернелерін баса отырып келесі есептерге ӛтуге болады 85 дӛңгелекшелер арҕылы функциянын сәйкес параметрлерін белгілейміз. дӛңгелекшелерін бір-біріне ҕосу арҕылы есепті шығаруға болады. Пернетаҕтамен бос ұяшыҕтарды толтырыңыз. 86 дӛңгелекшелер арҕылы функциянын сәйкес параметрлерін белгілейміз. 87 пернелерін баса отырып келесі есептерге ӛтуге болады Мысалы: 64 санының үшінші дәрежелі түбірі 4 –ке тең. 3 3 4 64 4 64 n-ші дәрежелі түбір аныҕтамасындағы түбір кӛрсеткішінің жҧп және таҕ болатын жағдайларын жеке ҕарастырамыз. n жҧп сан болса, онда o a в n , тек ҕана оң сан, себебі кез-келген санның жұп дәрежесі оң сан немесе 0. Демек, жұп дәрежелі түбір таңбасының ішіндегі а саны теріс сан болуы мүмкін емес. Егер түбір кӛрсеткіші n таҕ сан болса, онда кез-келген саннан n-ші дәрежелі Түбірді есептеуге болады.Бұл жағдайда n b a теңдігіндегі а және в сандарының таңбалары бірдей, яғни оң саннан оң, теріс саннан теріс түбір шығады. Мысалы: 125 5 5 125 - 3 3 108 6 6 108 3 3 88 Аныҕтама: Теріс емес а санының n-ші дәрежелі арифметикалыҕ түбірі деп n-ші дәрежесі а санына тең болатын теріс емес в санын айтады. n және k болғанда, а және в теріс емес наҕты сандары үшін n- ші және k-ші дәрежелі түбірлердің мына ҕасиеттері орындалады: nk n k n k k n n n n n nk k n n n n n a a 6. a a 5. b a b a 4. a a 3. b a ab 2. a а . 1 Берілген n-ші дәрежелі түбірдің ҕасиеттерін дәрежелеу және түбір табу амалдарының аныҕтамаларын пайдаланып дәлелдеуге болады. Мысалы: 1) Берілген ӛрнектерді түрлендіріңіздер: 3 2 27 8 б) 2 16 2 8 а) 3 4 4 4 2) Түбір таңбасының алдына шығарыңыздар: 3 2 3 9 6 2 5 10 5 5 125 ) 2 32 ) у х у х б ав в а а 3) Түбір таңбасының ішіне енгізіңіздер: 160 5 32 5 2 5 4) Бӛлшектің бӛлімінде түбір таңбасы болмайтын етіп түрлендіріңіздер: 1 5 9 4 5 3 5 3 4 IV. №72-№75 (оҕушылар ауызша талдаңыздар) №76-№86 (есептердің таҕ номерлерін оҕушылар кезек-кезек таҕтада орындаңыздар. Топпен жұмыс: I топ: 1.Есептеңіздер: 89 7 7 4 4 3 3 26 5 26 5 б) 2 9 3 а) 2.Ӛрнекті ыҕшамдаңыздар: 4 4 5 18 3 3 а 3 а 6а б) ) а а а 3. Түбір таңбасының алдына шығарыңыздар: 4 9 5 81 у х 4 Түбір таңбасының ішіне енгізіңіздер: 5 2 х х II топ: 1.Есептеңіздер: 9 9 6 6 5 5 35 - 6 35 6 б) 3 8 4 а) 2.Ӛрнекті ыҕшамдаңыздар: 3 2 3 4 5 20 2 3 а 2а б) ) а а а а 3. Түбір таңбасының алдына шығарыңыздар: у х 7 3 25 4 Түбір таңбасының ішіне енгізіңіздер: 3 2 4 х х III деңгейлік тапсырма: n- натурал сан, кӛбейткішті түбір таңбасының алдына шығарыңыздар: o b о; егера b a 2 1 n 1 3n 1 n 3 n 2 V.Ҥйге тапсырма: №76-№82 (жұп номерлері) VI. Сабаҕты бағалау, ҕорытындылау 90 «ИРРАЦИОНАЛ ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЖҤЙЕЛЕРІН ШЕШУ» ТАҔЫРЫБЫНА №1106 ЦБР -ДЫ ПАЙДАЛАНЫП ӚТКІЗІЛЕТІН САБАҔ ЖОСПАРЫ Сабаҕтың маҕсаты: иррационал теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу әдістерін меңгеріп, теңдеулерді шешу дағдыларын ҕалыптастыру. Сабаҕтың міндеттері: • иррационал теңдеулерді және иррационал теңдеулерді жүйесін шешу әдістерін меңгеруін ҕамтамасыз ету; • оҕушылардың алған білімдерін тереңдету, ойлау ҕабілеттерін дамыту; • оҕушыларды жауапкершілікке ізденімпаздыҕҕа, еңбексүйгіштікке, ұжымда жұмыс істей білуін тәрбиелеуді жалғастыру. Сабаҕтың кӛрнекілігі: интерактивті таҕта, карточкалар, схемалар Сабаҕ тҥрі: жаңа материалды ӛту сабағы. (жалғасы) Оҕыту әдісі: сұраҕ-жауап, ізденіс, салыстыру. Математиканың ӛзіндік тілі бар, ол- формулалар. С.В Ковалевская Сабаҕтың ҕҧрал-жабдыҕтары: Электрондыҕ оҕыту аҕпараттыҕ жүйесінің Е-Кітапханасы, № 1106 ЦБР. Сабаҕ барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі(2мин) II. Ӛткенді пысыҕтау(5мин) III. Жаңа материалды ӛту(10мин) IV. Жаңа материалды бекіту(22мин) V. Үйге тапсырма(2мин) VI. Ҕорытынды(4мин) 1.Ҧйымдастыру кезеңі (2мин): сәлемдесу, журналмен жұмыс, оҕушыларды сабаҕҕа дайындау, сабаҕтың маҕсатын ҕою. 2.Ӛтілген материалды ҕайталау (5мин) Сұраҕтар: 1.а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не? 2.Кӛбейтіндіден түбір шығару ҕалай орындалады? 3.Бӛлшекпен түбір шығару ҕалай орындалады? 4.Түбірдің дәрежесі кӛрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі ӛрнектің кӛрсеткіші туралы ережені тұжырымда. 5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады? 91 6.Түбірден түбір шығару ҕалай орындалады? 7.№97, №99- есептерді шығарылуын тексеру. 3. Жаңа материалды ӛту (10мин) Аныҕтама. Ҕұрамында иррационал теңдеулері бар теңдеулер жүйесін иррационал теңдеулер жүйесі деп атайды. Иррационал теңдеулер жүйесін шешу үшін теңдеулер жүйесін және иррационал теңдеулерді шешу әдістері ҕолданылады. Иррационал теңдеулер жүйесін ҕарастырайыҕ: және деп белгілейік. Сонда теңдеулер жүйесіне келеміз. Соңғы теңдеулер жүйесіне ҕосу тәсілін ҕолданып, а=2 және в аламыз. Енді алмастыруды ескерсек, 2 және иррационал теңдеулері шығады.Шыҕҕан әрбір иррационал тедеуді шешіп, х және у аламыз . Табылған х 16 және у 6 мәндерін берілген жүйеге ҕойсаҕ, олардың теңдеулер жүйесінің шешімі болатынына кӛз жеткіземіз. Жауабы: (16; 6). 4.Жаңа материалды бекіту ( 22мин) Кітаппен жұмыс. №101, 103,105. .№101 2) -------------------- 11в=11 в=1 2а+10*1=8 2а=-2 а=-1 -1 =1 х=-1 у=1 Жауабы: (-1; 1). № 1106 ЦБР- ды пайдаланып , сабаҕты жалғастырамыз. пернесін басу арҕылы, нұсҕаулыҕтарды кӛруге болады. 92 Беттің сол жағында, жоғарыда орналасҕан батырманы басу арҕылы функционалдыҕ тәуелділік немесе функция аныҕтамасының жазылуын оҕып, аудиодыбыстыҕ баяндалуын тыңдаймыз. Курсорды мысалға бағытағанда 93 Курсор арҕылы оң жағындағы бірнеше нұсҕалардан дұрыс жауапты бос ұяшыҕа тасмалдайсыз дӛңгелекшелер арҕылы функциянын сәйкес параметрлерін белгілейміз. 94 перелерін баса отырып келесі тапсырмаларға ӛтуге болады Беттің сол жағында, жоғарыда орналасҕан батырманы басу арҕылы функционалдыҕ тәуелділік немесе функция аныҕтамасының жазылуын оҕып, аудиодыбыстыҕ баяндалуын тыңдаймыз. 95 Беттің сол жағында, жоғарыда орналасҕан батырманы басу арҕылы функционалдыҕ тәуелділік немесе функция аныҕтамасының жазылуын оҕып, аудиодыбыстыҕ баяндалуын тыңдаймыз. 96 пернесін басу арҕылы, мысал келтірілген бейнені кӛруге болады. 97 98 пернесін басу арҕылы, мысал келтірілген бейнені кӛруге болады. 99 пернелерін ауыстыра отырып, тапсырманың вариантын ауыстыруға болады. пернесін басу арҕылы, мысал келтірілген бейнені кӛруге болады. Курсор арҕылы сол жағындағы бірнеше нұсҕалардан дұрыс жауапты бос ұяшыҕа тасмалдайсыз 100 пернесін басу арҕылы, мысал келтірілген бейнені кӛруге болады. пернесін басу арҕылы, мысал келтірілген бейнені кӛруге болады. 101 дӛңгелекшелер арҕылы функциянын сәйкес параметрлерін белгілейміз. пернесін басу арҕылы, мысал келтірілген бейнені кӛруге болады. 102 103 ұяшыҕтар арҕылы функциянын сәйкес параметрлерін белгілейміз. 104 Беттің сол жағында, жоғарыда орналасҕан батырманы басу арҕылы функционалдыҕ тәуелділік немесе функция аныҕтамасының жазылуын оҕып, аудиодыбыстыҕ баяндалуын тыңдаймыз. дӛңгелекшелер арҕылы функциянын сәйкес параметрлерін белгілейміз. батырмасы арҕылы функциянын сәйкес параметрлерін белгілейміз. 105 Бос ұяшыҕтарға керекті санды жазып батырмасын басып есепті шығаруға болады 106 Беттің сол жағында, жоғарыда орналасҕан батырманы басу арҕылы функционалдыҕ тәуелділік немесе функция аныҕтамасының жазылуын оҕып, аудиодыбыстыҕ баяндалуын тыңдаймыз. Бос ұяшыҕтарға дұрыс жауап жаз 107 Таҕтада есеп. Карточка №1 √ х=а √у=в белгілеулерін енгіземіз. а+в=5 а=5-в {а 2 +в 2 =13 {а 2 +в 2 =13 (5-в) 2 +в 2 =13 25-2в*5+в 2 +в 2 =13 2в 2 -10в+12=0 в 2 -5в+6=0 Д=1>0 в 1 =2 в 2 =3 а 1 =3 а 2 =2 √ х=3 √ х=2 х=9 х=4 √ у=2 √ у=3 у=4 у=9 Жауабы: (9; 4),(4;9). Карточка №2 108 Шеш. жоҕ. х=625 Тексеру: х=625 -10=25-3 5-10=0 Жауабы : 625 5. Ҥйге: §6, №105, 107. (2 мин.) 6. Ҕорытынды. Оҕушылардың жұмысын бағалау. (4мин) 109 «ДӘРЕЖЕЛІК ФУНКЦИЯ» ТАҔЫРЫБЫНА №1115 ЦБР -ДЫ ПАЙДАЛАНЫП ӚТКІЗІЛЕТІН САБАҔ ЖОСПАРЫ Сабаҕтың маҕсаты: Дәрежелік функция ұғымымен, дәрежелік функцияның ҕасиеттерімен таныстыру, дәрежелік функцияның графигін салуды үйрету. Білімділік: Функция графигінін жалпы түрін және дербес жағдайларындағы графиктерін салуды үйрету, менгерту. Дамытушылыҕ: Оҕушылардың ой-ӛрісін зеректілігі мен тапҕырлыҕ ҕасиеттерін дамыту. Тәрбиелік: Ӛзіндік ізденіс, оҕушыларды белсенділікке, жинаҕтылыҕҕа, математикалыҕ тілде сӛйлей білуге тәрбиелеу. Сабаҕтың ҕҧрал-жабдыҕтары: Электрондыҕ оҕыту аҕпараттыҕ жүйесінің Е-Кітапханасы, № 1115 ЦБР. Сабаҕтың тҥрі: Лекция сабаҕ Оҕыту әдісі: Түсіндірмелі-иллюстративті әдіс Сабаҕ жоспары 1) Ұйымдастыру кезеңі.(Сабаҕтың маҕсатын хабарлау. 2-минут) 2) Жаңа сабаҕты түсіндіру.(20 минут) 3) Сабаҕты бекіту (15 минут) 4) Сабаҕты ҕорытындылау (4 минут) 5) Үй тапсырмасы (4 минут) 6) Сабаҕтың барысы: 1. Ұйымдастыру 2. Сабаҕтың маҕсатын хабарлау 3. Жаңа сабаҕ пернесін басу арҕылы, нұсҕаулыҕтарды кӛруге болады. 110 Беттің сол жағында, жоғарыда орналасҕан батырманы басу арҕылы функционалдыҕ тәуелділік немесе функция аныҕтамасының жазылуын оҕып, аудиодыбыстыҕ баяндалуын тыңдаймыз. 111 батырмасы арҕылы функциянын сәйкес параметрлерін белгілейміз. 112 Курсорды ҕолдана отырып дұрыс жауаптарды орын –орнына ҕойылады 113 Бос ұяшыҕтарға пернетаҕтамен дұрыс жауапты жазасыз Ҕате болған жағдайда батырмасы кӛмектеседі 114 Дұрыс жауаптарды курсор арҕылы кӛшіресіз r х У – дәрежелік функция, х-тәуелсіз айнымалы, r-кез келген рационал сан. 115 Кӛрсеткішіне байланысты дәрежелік функцияның түрлерін ҕарастырайыҕ. 1) r -натурал сан болса, n натурал кӛрсеткішті дәрежелік функция. n=1, у =х графигі түзу сызыҕ. n=2, у=х 2 графигі парабола. n=3, у=х 3 графигі кубтыҕ парабола. n=2k және n=2k+1 болғанда y=x n функциясының ҕасиеттері 1-кесте Функцияның ҕасиеттері y=x n n N n= 2k n=2k+1 Аныҕталу облысы R R Мәндерінің жиыны [ 0; + ) R Жұптығы, таҕтығы жұп таҕ Функцияның нольдері x=0 x=0 Ӛсу аралыҕтары (0; + ) R Кему аралыҕтары (- ; 0) - Ең үлкен мәні - - Ең кіші мәні f(0)=0 - Таңба тұраҕтылыҕ аралыҕтары (0; + ) аралығында f(x)>0 (- ; 0) аралығында f(x)<0 (0; + ) аралығында f(x)>0 116 2. r – бүтін теріс сан (r=-n) y=x -n = n x 1 - бүтін теріс кӛрсеткішті дәрежелік функция. a) n – жұп сан ә) n – таҕ сан n = 2, y= 2 1 x n = 1, y = x 1 n=2k және n=2k+1 болғанда y= n x 1 функциясының ҕасиеттері 2-кесте Функцияның ҕасиеттері y=x -n n N n= 2k n=2k+1 Аныҕталу облысы (- ; 0) ( 0; + ) (- ; 0) ( 0; + ) 117 Мәндерінің жиыны (0; + ) (- ; 0) ( 0; + ) Жұптығы, таҕтығы жұп таҕ Функцияның нольдері - - Ӛсу аралыҕтары (- ; 0) - Кему аралыҕтары (0; + ) (- ; 0) ( 0; + ) Ең үлкен мәні - - Ең кіші мәні - - Таңба тұраҕтылыҕ аралыҕтары (- ; 0) ( 0; + ) аралығында f(x)>0 (- ; 0) аралығында f(x)<0 (0; + ) аралығында f(x)>0 3. r = n 1 , n>1 y= x n 1 = n x дәрежелік функция Мысалы. n=2, y=x 2 1 n=3, y=x 3 1 118 n=2k және n=2k+1 болғанда y= n x 1 функциясының ҕасиеттері 3-кесте Функцияның ҕасиеттері y= n x 1 n >1 n= 2k n=2k+1 Аныҕталу облысы [ 0; + ) R Мәндерінің жиыны [ 0; + ) R Жұптығы, таҕтығы жұп емес, таҕ емес жұп емес Функцияның нольдері x=0 x=0 Ӛсу аралыҕтары (0; + ) R Кему аралыҕтары - - Ең үлкен мәні - - Ең кіші мәні f(0)=0 - Таңба тұраҕтылыҕ аралыҕтары (0; + ) аралығында f(x)>0 (- ; 0) аралығында f(x)<0 (0; + ) аралығында f(x)>0 119 Сабаҕты бекіту № Ж алпы түрі Графигі Аныҕт алу облысы Дерб ес түрі Аныҕтал у облысы Графигі 1 y= x, x R y= 2x+3 x R x (- ;+ ) 2 y= x 2 , x R x (- ;+ ) y= (2x+3) 2 x R x (- ;+ ) 3 y= x 1 , x 0 y= 3 2 1 x x - 2 3 x (- ;- 2 3 ) (- 2 3 ;+ ) 4 x (- ;0) (0; + ) y= 2 ) 3 2 ( 1 x x - 2 3 x (- ;- 2 3 ) (- 2 3 ;+ ) 5 y= x , x R, x=0 x [0; + ) y= 3 2 x x - 2 3 x [- 2 3 ;+ ) 6 y= x 1 , x>0, y>0 y= 3 2 1 x x>- 2 3 y>0 x (- 2 3 ;+ ) 7 y = x , x R x (- ;+ ) y = 3 2 x x R x (- ;+ ) Сабаҕты ҕорытындылау, оҕушылар білімін бағалау. Үйге тапсырма: §10, есеп № 150,151 120 «ҔИСЫҔСЫЗЫҔТЫ ТРАПЕЦИЯНЫҢ АУДАНЫ» ТАҔЫРЫБЫНА №1098 ЦБР -ДЫ ПАЙДАЛАНЫП ӚТКІЗІЛЕТІН САБАҔ ЖОСПАРЫ Сабаҕтың маҕсаты: Білімділік: Оҕушыларға ҕисыҕсызыҕты трапеция ұғымын және оның ауданын табу формуласы мен алгоритмін меңгерту. Ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын табу білік, дағдыларын ҕалыптастыру. Дамытушылыҕ: Оҕушылардың білімдерін толыҕтыру, тереңдету, шығармашылыҕ ойлау ҕабілеттері мен танымдыҕ белсенділіктерін арттыру. Тәрбиелік: Оҕушыларды шапшаңдыҕҕа, ӛз бетінше жұмыс жасауға тәрбиелеу. Сабаҕтың ҕҧрал-жабдыҕтары: Электрондыҕ оҕыту аҕпараттыҕ жүйесінің Е-Кітапханасы, № 1098 ЦБР. Сабаҕтың тҥрі: Аралас Сабаҕтың әдісі: дамыта деңгейлеп оҕыту. Сабаҕтың жоспары: I.Ұйымдастыру кезеңі 2мин. II. Ӛткен таҕырыпты ҕайталау 3мин. III. Жаңа сабаҕ түсіндіру 15 мин. IV. Бекіту мысалдарын шығару 8 мин. V. Таҕтамен жұмыс 5мин. VI. Деңгейлік тапсырмалар 8 мин. VII. Үй тапсырмасын беру 2 мин. VIII. Ҕорытынды 2 мин. Сабаҕтың барысы: 1.Ҧйымдастыру. Сабаҕ жоспарымен таныстыру, үй тапсырмасын ауызша сұрау. 2. Ӛткен таҕырыпты ҕайталау. 1. Алғашҕы функция дегеніміз не? 2. Туынды мен алғашҕы функция арасында байланыс бар ма? 3. Алғашҕы функцияның негізгі ҕасиеті ҕандай? 4. Алғашҕы функциялардын ҕасиетін айт. 5. Алғашҕы функцияларды табу ерекшелігін ҕолдану. 121 3. Жаңа сабаҕ тҥсіндіру. 1. Аудан ұғымын ҕалай түсінесіздер? 2. Ҕандай фигуралардың аудандарын есептей аласыңдар? 3. Әртүрлі сызыҕтармен шектелген,жазыҕ фигуралардың аудандары бола ма? 4. Олардың ауданын ҕалай есептейді? 5. Осы жазыҕ фигураларды ҕисыҕсызыҕты трапеция деп аталатынын айтып, аныҕтамасын беру. у B y=f(x) C О а A b D х Аныҕтама: Үзіліссіз, теріс емес f(х) функциясының графигімен, х=а, х=в түзулерімен, ол осімен шектелген фигура ҕисыҕсызыҕты трапеция деп атайды. х=a, х=в түзулерінің кесінділері трапецияның табандары, S=Ғ(в)- F(а) ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын есептеу формуласы. F-алғашҕы функциялардың бірі, S-ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданы. Ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын табу ҥшін тӛмендегі алгоритм ҕолданылады: 1.Берілген ҕисыҕтарды координаталыҕ жазыҕтыҕҕа саламыз; 2.Фигураны Ох осі бойымен шектелген кесіндінің шеткі нүктелерін, яғни а және в-ның мәндерін аныҕтаймыз; 3.f`(х) функциясының алғашҕы функциясын табамыз; 4.S=F(а)-F(b) формуланы ҕолданып, ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын есептейміз. № 1098 ЦБР - дың тапсырмаларын пайдаланайыҕ. Осы аныҕтаманы мысалдар арҕылы түсіну үшін, осы беттің сол жағында, тӛменде орналасҕан батырманы басамыз.Сонда осы мысалдардың анимациялыҕ түсіндірмесін кӛріп,тыңдаймыз. 122 батырмасы арҕылы ӛткен таҕырыптан мәліметтер алуға болады. пернесін басу арҕылы, мысал келтірілген бейнені кӛруге болады. 123 № 1098 ЦБР тапсырмалары. пернесін басу арҕылы, нұсҕаулыҕтарды кӛруге болады. 124 пернелерін ауыстыра отырып, тапсырманың вариантын ауыстыруға болады. дӛңгелекшелерін бір-біріне ҕосу арҕылы есепті шығаруға болады. 125 пернесі арҕылы функцияны ауыстырып, сәйкес дӛңгелекшелерді белгілейміз. пернесін басу арҕылы функция графигін кӛруге болады. 126 Жауаптарын бос орындарды толтыра отырып, тексеруге болады. № 1098 ЦБР тест тапсырмалары 127 Барлыҕ тест тапсырмаларын орындап болған соң, тӛмендегідей сурет пайда болады: Жүлдені басса, тест тапсырмаларының жауабы пайда болады. Шығарған есептерінің дұрыстығын тексеру үшін «Жауаптарды салыстыру» батырмасын басса, оҕушы жауабының нәтижесі кӛрсетіледі. 128 Ойын «Кім жылдам?». Оҕушылар интерактивті тапсырмаларды орындайды. 4.Бекіту мысалдары: 1.у=х 2 , y=0, x=1, x=4 ҕисыҕтарымен шектелген ҕисыҕ сызыҕты трапецияның ауданын аныҕтайыҕ. Шешуі: Алдымен берілген ҕисыҕтарды бір координаталыҕ жазыҕтыҕта салайыҕ. у=х 2 функциясының графигі тӛбесі (0;0) нүктесі болатын, тармаҕтары жоғары бағытталған парабола; y=0 түзуі Ох осін береді, ал х=1 және х=4 түзулері сәйкесінше (1;0) және (4;0) нүктесі арҕылы ӛтетін Оу осіне параллель түзулер (5-сурет). Алынған ABCD ҕисыҕсызыҕты трапециядағы f(x)=x 2 , a=1, b=4. Ендеше, F(x)= . y y=x 2 2 В O A 4 x Демек, (3) формула бойынша Жауабы: 21 кв.бірлік. 2. y=2cosx, y=0, x= ҕисыҕтарымен шектелген ҕисыҕ сызыҕты трапецияның ауданын есептейік. Шешуі: Алгоритм бойынша бір координаталыҕ жазыҕтыҕҕа берілген ҕисыҕтарды саламыз. y=2cosx функциясының графигін салу үшін y=cosx функциясының графигін Oy осі бойымен екі есе созамыз. y=0 түзуі Ox осін береді. Ал түзулері сәйкесінше (- ) және нүктелері арҕылы ӛтетін Оу осіне параллель түзулер. С D 129 y 2 y=2cosx O x Сонда суретте кескінделген ҕисыҕсызыҕты трапецияны аламыз. Мұндағы f(x)=2cosx, a=- , b= , онда F(x)=2sinx. Шыҕҕан ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын екі тәсілмен есептеуге болады. Ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын (3) формуланы ҕолдану арҕылы есептейміз. Жауабы: 4 кв.бірлік. 5.Таҕтада есептер шығару: А тобы Берілген ҕисыҕтармен шектелген ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын табыңдар 2. №27 1) y=x 2 +1 y=0, x=0, x=1 2) y=x 2 -1 y=0, x=1, x=2 2. №28 1) y=cos x, y=0, x= - , x= 2) y=sin x, y=0, x= , x= 3. №30 1.y= , x=-1, х=1 сызыҕтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз. 2. , x= сызыҕтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз. В тобы Берілген ҕисыҕтармен шектелген ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын табыңдар 4. №31 3) , y=0, x=0, x=2; 4) , y=0, x=-1, x=0. 130 5. №33 3) y=sin у=0, x = , x= ; 4) y= cos 2x, y=0, x=- , x= . 6. №35 3) f(x)=-x 2 +2x, [0;1] және g(x)=1,5-0,5x, [1;3]; 4) f(x)=x, [0;1] және g(x)=x 2 -4x+4, [1;2]. 6.Деңгейлік тапсырмалар: 1-деңгей 1.f`(х)=х 2 -х+4, у=0, х=-1, х=0 ҕисыҕтарымен шектелген ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын табыңдар. 2. y=0, y=x 2 +2, x=1, х=0 ҕисыҕтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу формуласын жазыңдар. 3.f`(х)=х 2 -1 параболасы және у=0, х=3 түзулерімен шектелген ҕисыҕсызыҕты трапецияның ауданын табыңдар. 2-деңгей 1.у=х 2 +3, х=-1, х=0, у=0 ҕисыҕтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңдер. 2. y=0, y=x 2 +4, x=1, x=0 ҕисыҕтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу формуласын жазыңдар. 7.Ӛз бетімен орындауға арналған тапсырмалар 9. y=x 3 , y=0, x=2 сызыҕтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз. B) 4 B) 12 C) 1 D) 5 E) 6 10. Мына сызыҕтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз. y= , x=1, x=4 B) 1 B) 7 C) D) 4 E) 3 11. Мына сызыҕтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x 2 , y=2-x B) 5 B) 6,5 C) 4,5 D) 3,5 E) 14,5 12. Мына сызыҕтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x 2 және x=y 2 B) 1 B) 1 C) D) E) 13. Мына сызыҕтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x 2 +2x+4, x=-2, x=1, y=2 B) 8 B) C) 14 D) 6 E) 10 14. y=x 2 , y=0, x=2 сызыҕтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз. B) 8 B) 2 C) 2 D) 2 E) 4 15. y=(x-1) 2 , y=0, x=0 сызыҕтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз. 131 B) 1 B) C) D) E) 2 16. Мына сызыҕтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x 2 , y=x 3 B) B) C) D) E) 8.Үйге тапсырма беру: №29, №32 9.Білімдерін бағалап, сабаҕты бекіту. 132 «АНЫҔТАЛҒАН ИНТЕГРАЛ. НЬЮТОН-ЛЕЙБНИЦ ФОРМУЛАСЫ.» ТАҔЫРЫБЫНА №1099 ЦБР -ДЫ ПАЙДАЛАНЫП ӚТКІЗІЛЕТІН САБАҔ ЖОСПАРЫ Сабаҕтың маҕсаты: Аныҕталған интеграл мен оны есептеу үшін Ньютон- Лейбниц формуласын ҕолданып, интегралдау бойынша білімдерін кеңейту. Сабаҕтың міндеттері: Білімділік: Ӛткен таҕырыппен байланыстыра отырып, формуланы кеңінен ҕолдану Дамытушылық: Танымдыҕ ҕызығушылығын, шапшаң есептеу ҕабілеттерін дамыту. Тәрбиелік:Ӛз іс-әрекеттеріне дұрыс баға беруге тәрбиелеу Сабаҕтың тҥрі: аралас сабаҕ Сабаҕтың әдісі: сұраҕ –жауап, ауызша есептеу,тест Сабаҕтың жоспары: І.Ұйымдастыру 1-2 мин ІІ. Ӛткенді пысыҕтау.Ауызша жаттығулар мен сұраҕтар. 8 мин ІІІ.Білімді бекіту 20 мин ІV.Баҕылау-бағалау кезеңі. Тест тапсырмалары. 10 мин V.Үйге тапсырма. 1-2 мин VI.Сабаҕты ҕорытындылау.Бағалау. 3-4 мин «Адамның даңҕы оның ойлау ҕабілетінде» Паскаль Сабаҕ барысы І.Ҧйымдастыру. Cәлемдесу, оҕушыларды журнал бойынша түгелдеу, оҕушылардың сабаҕҕа дайындығын тексеру, сабаҕтың маҕсатымен таныстыру және оҕушылардың зейінін сабаҕҕа аудару. пернесін басу арҕылы, нұсҕаулыҕтарды кӛруге болады. 133 Осы аныҕтаманы мысалдар арҕылы түсіну үшін, осы беттің сол жағында, тӛменде орналасҕан батырманы басамыз.Сонда осы мысалдардың анимациялыҕ түсіндірмесін кӛріп,тыңдаймыз. 134 дӛңгелекшелерін бір-біріне ҕосу арҕылы есепті шығаруға болады. ІІ. Ӛткенді пысыҕтау.Ауызша жаттығулар мен сұраҕтар: 1)Мына функциялардың графиктерін атаңдар: а) f(x)=2 ; ә) f(x)=х 2 -3; б) f(x)=(х+4) 2 ; в)f(x)=2/х; г)f(x)=3х-1/3; Жауаптары: кубтыҕ парабола, парабола, парабола, гипербола, түзу 2)Сӛйлемді толыҕтырыңдар: F(b)-F(a)–айырымын у=f(x) функциясының кесіндісіндегі ... деп атайды. 3) Ньютон-Лейбниц формуласы ҕалай жазылады? 4)Интегралды есептеңдер: а) =63 ә) б) +1= в) 5)Алғашҕы функциялардың кестесін толтыру 135 функция k x sinx cosx 1/cos 2 x 1/sin 2 x x 1 Алғашҕы функция kx+С C x 1 1 - cosx+C Sinx+ C tgx+C -ctgx+C 2 x +C ІІІ.Білімді бекіту. Есептер шығару: №35-40 (1,3) №351) = = = 3) = - =- №361) =- №37 3) № 1099 ЦБР тест тапсырмалары ІV.Баҕылау-бағалау кезеңі. Тест тапсырмалары 3 деңгейде орындалады. І Орта деңгей ІІ Ортадан жоғары 136 2. E) F) 0 G) 1 H) 2. E) -1 F) 3 G) 4 H) 5. E) 5 F) 6 G) 2 H) 13 2. A) 16 B)18 C)30 D) -12 6. E) 2 F) 5 G) 6 H) 9 3. A) B) C) - D) 7. E) F) 1 G) H) 4. A) 1 B) C) D) 137 8. E) F) G) 1 H) -1 5. A) -1; 2 B) 1; 2 C) 1; -2 D) 1; -3 V.Ҥйге тапсырма: №35-40 (2,4) VI.Сабаҕты ҕорытындылау. Бағалау. Оҕушылардың білімі жеке тапсырмалар бойынша және тест тапсырмаларын орындау деңгейіне ҕарай бағаланады. 1)Интеграл таңбасының ішіндегі функцияға ҕандай түрлендірулер ҕолдандыҕ? 2)Интеграл таңбасы бар теңдеуді ҕалай шешу керек? Тест жауаптары: № 1 2 3 4 5 Ідеңгей B A C D C ІІ деңгей C B A C A 138 Министерство образования и науки Республики Казахстан АО «Национальный центр информатизации» УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 11 КЛАССА В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ, ИНТЕГРИРОВАННОМ С СИСТЕМОЙ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ (на русском языке) жүктеу/скачать 14,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|