Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі министерство образования и науки республики казахстан



Pdf көрінісі
бет5/62
Дата06.03.2017
өлшемі5,71 Mb.
#8091
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   62

«Нҧрлы  жол  - путь  в будущее» 

 

Материалы  XXXIX Республиканской научно-практической конференции студентов 

29 

Гидравликалық  жҽне  пневматикалық  датчиктерді  рельстер  астында  қондырады, 



оларға  ҥлкен  салмақтың  ҽсер  ету  себебінен  болатын  рельстер  жеңіл  майысуын  тіркейді. 

Бҧл  эффект  датчикте  орналасатын  сҧйықтық  немесе  газбен  кҥшейтіледі.  Осындай  ҽсер 

есебінен  датчиктің  электрлік  контактісі  іске  қосылады,  ол  жылжымалы  қҧрамның  ҿтуін 

тіркейді. 

Гидравликалық  жҽне  пневматикалық  датчиктер  келесідей  кҿрнекті  кемшіліктерге 

ие.  Кейбір  қолайсыз  жағдайлар  кезінде  ҿте  жеңіл  қозғалмалы  бірлік  болып  табылмайды. 

Датчиктерді  жиі-жиі  бақылап  тҧру  керек.  Нҽтижесінде  шығындар  кҿбейіп,  сенімділік 

кемиді.  Датчикте  қандай  да  сҧйықтық  немесе  қолданылуына  байланысты  ақау  болуы  да 

мҥмкін,  мысалы  қоршаған  ортада  сынап  болуы  да  мҥмкін.  Ҽрбір  ось  рельске  толқынды 

тҥрде  ҽсер  етеді,  сондықтан  мҧндай  датчиктерді  кҿбінесе  екіншілік  амплитудалар  да 

тіркейді.  Бҧл қасиет осьтерді  санау жҥйесінде датчиктерді  қолдануды қиындатады.  

Гидравликалық 

жҽне 

пневматикалық 



датчиктердің  артықшылығы  басқа 

қондырғыларға қарағанда  бҿгделерден сенімді  жҧмыс жасауы қорғалған.   

Магнитті  датчиктер  рельс  аумағында  тілігі  бар  тҧрақты  магниттермен  пішінделген 

магнитті  контурға  ие.  Магнитті  контурда  дҿңгелектердің  болмауы  кезінде  магнит  ағымы 

электрлік  контакттан  ҿтпеуі  есебінен  реттеледі  жҽне  сондықтан  да  тҧйықталған  болатын. 

Егер  контур  қиылған  жағдайда  дҿңгелек  жҧптары  болса,  магнит  ҿрісі  ҿзгереді  жҽне  ҿз 

ағымымен  электрлік  контакт  қосылады.  Индуктивті  датчиктер  қазіргі  заманғы 

қондырғыларда  электромагниттік  индукция  принципі  қолданылған.  Тҧрақты  қойылған 

электромагнит  ҿрісі  жолдық  датчикті  ҥздіксіз  бақылауын  қамтамасыз  етеді.  Екі  тҥрлі 

индуктивті  жолдық датчиктерді  қарастырайық. 

«Thales»  фирмасының  АzL  жолдық  датчиктерінде  генератор  рельстің  сыртқы 

жағында,  ал  қабылдағыш  ішкі  жағында  орналасқан.  Генератор  ҥздіксіз  магнит  ағынын 

тудырады.  Дҿңгелектер  массасы  ағымының  бағытын  ҿзгертеді.  Дҿңгелектердің  болуы 

немесе  болмауы  себебінен  магнит  кҥшінің  ҽсер  ету  тізбегіне  қатысты,  қабылдағыш 

катушкасына  жҽне  жанамалы  катушкаға  қатысты  перпендикуляр  тігінің  арасындағы 

бҧрыш  оңнан  теріске  ҿзгереді,  сҽйкесінше  қабылдағыш  катушкадағы  бҿгде  металлдық 

массаның  бар  болу  себебінен  нҿлдік  кернеу  нҥктесі  болмайды,  датчиктен  20  см-дей 

қашықтықтан  алынып тасталады. 

«Siemens»  фирмасының  ZP  43  датчигі  рельстің  2  жағынан  да  резонанс  тізбектерін 

ескертіп  тҧратын  жҧптардан  тҧрады.  Индуктивті  катушкалары  магнит  ҿрісімен 

байланысқан.  Датчиктің  сезімтал  контурының  ішінде  пайда  болатын  дҿңгелектер 

қабылдағыш пен генератор арасындағы магниттік байланысты тҿмендетеді, сонымен бірге 

қабылдағыш  кернеуіндегі  амплитуда тҿмендейді [4]. 

Қазіргі  заманғы  осьтерді  санау  жҥйелері  аса  сенімді  жҧмыс  жасайды  жҽне осьтерді 

санауда  қателіктер  аз:  дҿңгелек  жҧптарының  ҿтуі  кезінде  жолдық  датчиктің  ауытқуы 

себебінен  100  млн-нан  біреуі,  аналогты  сандық  тҥрлендіргіштің  ауытқуы  себебінен  10 

млн-нан  біреуі,  байланыс  каналында  немесе  шешуші  қондырғыларда.  Олардың  арасында 

типтері:  ҿтуші  дҿңгелектің  біреуі  табылмауы  немесе  екі  рет  есептеледі,  болмаған 

дҿңгелектің  ҿтуі  тіркеледі,  дҿңгелектердің  біреуінің  қозғалысы  дҧрыс  емес  бағытта 

тіркеледі. 

Қауіпсіздік  талаптарына  сҽйкес  барлық  кҥдікті  жағдайларда  аймақ  бос  емес  деп 

саналады.  Соған  қарамастан  бір  мезгілде  пайда  болатын  қателіктер  жҥйелі  қауіпті 

жағдайға  алып  келуі  мҥмкін.  Мысалы,  осьтерді  санау  жҥйесі  аймақтан  шығу  кезінде  екі 

қосымша  дҿңгелекті  қате тіркейді. 

Бҧл  туындаған  қателіктерге  қарамастан  жҥйе  жҧмысын  жалғастыруы  тиіс.  Ҽдетте 

жауапты  команданы  беру  ҥшін  оператордың  кедергісі  талап  етіледі.  Бҧл  жҥйенің 

қауіпсіздігін  тҿмендетеді.  Кҿбінесе  аймақты  иеменденудің  қолмен  жіберу  командасын 

қолданады.  Мҧндай  команда  қауіпіздікпен  байланысқан,  сондықтан  да  шектеуліктер 

енгізе  жҽне  анықталып  шарттарды  сақтай  отырып  қателікті  болдырмау  керек.  Бҧл  сҧрақ 


«Транспортная  наука  и инновации»,  посвященная  Посланию  Президента  РК  Н.А.  Назарбаева   

«Нҧрлы  жол  - путь  в будущее» 

 

Материалы  XXXIX Республиканской научно-практической конференции студентов 

30 

жолдарда  ҽр  тҥрлі  шешіледі.  Бҧлардың  ішінде  бірнеше  шарттар  мен  шектеуліктерді 



қарастырамыз.  Кҿрсетілген  команданы  тек қана белгілі адамдар бере алады, мысалы бекет 

кезекшісі,  ББОБ  механигі  немесе  екеуі  бір  мезгілде.  Команданы  берместен  бҧрын 

жҧмысшы  секцияның  бос  екендігіне  кҿз  жеткізіп  алуы  тиіс.  Команда  техникалық 

қҧралдармен  тіркеледі,  ал  оның  тҥрі  сҽйкес  жазбаны  береді  аймақты  бос  кҥйге  ҿткізе 

салысымен-ақ  кҿрсетілген  сигналдың  рҧқсат  етілуі  мҥмкін  емес.  Бірінші  поезд  аймақтан 

арнайы дайындықпен ҿте отырып бҿгеу пайда болысымен-ақ тоқтату керек. Мысалы, AzS 

350  U  осьтерді  санау  жҥйесінде  темір  жол  талаптарына  байланысты  жіберудің  екі 

функциясының  біреуін  қолданады.  Біріншісі  –  жіберілімнің  шҧғыл  тҥрдегі  командасы 

секция  команданы  бекет  кезекшісіне  берілісімен-ақ  бос  деп  саналады.  Ол  тек  қана егер де 

соңғы  тіркелген  дҿңгелек  жҧбы  аймақтан  шығу  бағытына  ие  болса.  Екіншісі  – 

жіберілімнің  дайындық  командасы  секция  осьтерінде  дҿңгелек  жҧптары  болмайды,  бірақ 

ол  арқылы  ҿтетін  келесі  қҧрамға  дейін  бос  емес  деп  саналады.  Сонымен  қатар 

тармақталған  секция  бойымен  жҥретін  поезд  тізбекті  ережесін  қондыруға  болады. 

Мысалы, секция одан кез-келген поездың ҿтуінен кейін немесе тек қана соңғы рет есептеу 

нҽтижелері сҽйкес келмеген соң датчиктер арқылы ҿтетін секция бос болып саналады. 

Қолмен  жіберілу  функциясынан  басқа  пайда  болған қателіктерді автоматты жҿндеу 

функциясы  қарастырылған.  Ол  бірнеше  есептеу  пункттерінің  нҽтижелерін  салыстыру 

арқылы  базаланады.  Егер  қандай  да  бір  есептеу  пунктінің  жҧмысының  қателігі 

қондырылған  болса,  онда  оны  логикадан  алып  тастайды,  ал  олармен  шектелген 

аймақтарды жалғайды. 

Кесте  1.  Ҥздіксіз  жҽне  нҥктелік  типті  датчиктердің  артықшылықтары  мен 

кемшіліктері 

 

Критерийлер 



Рельс тізбегі 

Осьтерді  санау жҥйесі 

Поездарды тіркемеу 

Рельстен ҿту кезінде  мҥмкін 

Рельске қондырылуы 

кезінде  мҥмкін 

Жолда 

басқа 


заттардың 

пайда болуы 

Анықталған жағдайларда 

мҥмкін 


Жоқ 

Рельс  тізбегінің  қиылуын 

тіркелуі 

Біртіндеп 

Жоқ 

Жылжымалы 



қҧрамға 

қойылатын талаптар 

Дҿңгелек пен ось арасында 

тҿмен Ом-ды электр байланысы 

қажет 

Металлды дҿңгелек 



жҧптары қажет 

Жолға қойылатын талаптар 

Электрлік  оқшаулағыщ 

Арнайы талаптар жоқ 

Қайтымды  тартым тоғының 

ҿтуі 


Арнайы қондырғы қажет 

Арнайы талаптар қажет 

емес 

Сыртқы  асқан  кернеулердің 



ҽсері 

Кҿптеген қондырғылардың 

рельстерге жермен 

тҥйістірілуімен  болады 

Мҽні жоқ 

Климаттық 

ҽсерлерге 

сезімталдығы 

Жоғары 

Тҿмен 


Бақыланатын 

аймақтың 

ҧзындығы 

Шектеулі 

Шексіз 

Қауіпті  істен  шығулардың 



ықтималдығы 

ҿте тҿмен, шунт  жоғалуға  қарсы 

шамалар  қабылданса 

Ҿте тҿмен 

Қорғаушы 

істен 


шығулардың  ықтималдығы 

Жоғары 


Тҿмен 

Жҧмысшыларға 

қауіптілік 

жҿнінде ескерту  мҥмкіндігі 

Рельстің тҧйықталу  кезінде 

бағдаршам  жабық болады 

Болмайды 


«Транспортная  наука  и инновации»,  посвященная  Посланию  Президента  РК  Н.А.  Назарбаева   

«Нҧрлы  жол  - путь  в будущее» 

 

Материалы  XXXIX Республиканской научно-практической конференции студентов 

31 

Критерийлер 



Рельс тізбегі 

Осьтерді  санау жҥйесі 

Басқа 

есептеу 


кезіндегі 

тиімділігі 

Блок – сигналдар арасындағы 

ақпараттың берілуі,  АЛСН 

кодының берілуі 

Болмайды 

 

Егер  бақылау  учаскесінде  рельстің  қиылуы  байқалса  блок-учаскелер  арасында 



ақпарат  алмасу,  автоматты  локомотивті  сигнал  беру  аймағын  бақылау  керек  болса,  онда 

бҧл  кезде  барлық  мҥмкіндік  рельс  тізбегіне  беріледі.  Олардың  жоғары  сенімділігінің  жҽне 

тартым  тоғы  ҿтуі  мен  инфрақҧрылымының  басқа  қондырғыларына  аса  бір  ерекше 

талаптар  қойылмауының  арқасында  осьтерді  санау  жҥйесі  ыңғайлы  болып  табылады.  Екі 

техникалық  жҥйелердің  артықшылықтарымен  қоса  кемшіліктері  бар  (1  кестеде 

кҿрсетілген). 

Кейбір  жағдайларда,  мысалы  рельс  тізбегі  ҥшін  металликалық  бекітулерді  немесе 

кҿпірлер  ҥшін  металликалық  қҧрылымдарды  пайдалану  кезінде,  кҿпірлі  учаскеде 

темірбетонды  корпусында  жҿнделген  рельс  тізбектерін  қосымша  жҽне  оқшаулағыш 

тҥйіспесінің  кҥрделі  жҥйесісіз  қондыру  мҥмкін  емес,  сондықтан  да  осьтерді  санау  жҥйесі 

тиімді  [1]. 

Осьтерді  санаудың  электрондық  жҥйесі  электромагниттік  кедергілердің  ҽсеріне 

қарсы 

мықтылығы 



бойынша 

Ресей 


Федерациясының 

талаптарына 

сҽйкес 

сертификатталған.  Жҽне  де  CENELEC  стандарттар  жҥйесінің  SIL  4  деңгейдегі  қауіпсіздік 



талаптарына  сҽйкес  келеді.  Осьтерді  санаудың  электрлік  жҥйесінің  қауіпсіздігін 

дҽлелдеудегі  есептеулерде  оның  бір  комплектінің  қауіпті  қателігінің  интенсивтілігі  – 

6,645·10

-12


  1/сағ  (Осьтерді  санау  жҥйелерінің  қауіпсіздік  нормалары  бойынша  НБ  ЖТ  ЦШ 

129-2003 қауіпті  қателіктің  интенсивтілігі  9,2·10-9 1/сағ кҿп болмауы тиіс)  [2].  

Осьтерді  санау  жҥйесін  темір  жол  автоматика  жҽне  телемеханикасының  басқа 

жҥйелерінде қолданылу технологиясы: 

-  жартылай  автоматты  блокировкада  келу  блок  сигналын  автоматты  тҥрде 

қалыптастыруға  жҽне  ЖАБ  жабдықталған  учаскелерді  диспетчерлік  орталыққа  қосуға 

мҥмкіндік  беретін,  пойыздың толық қҧрамда келуін  бақылау  қҧрылғысы ретінде; 

-  автоматты  блок  посттарда  ҧйымдастырумен  жартылай  автоматты  блокировка 

кезінде  олардың  ҿткізгіштік  қабілетін  арттру  ҥшін  АБП  мен  бекеттер  арасындағы 

учаскелердің  жай-кҥйін бақылау  қҧрылғысы ретінде; 

-  переездерде  хабарлау  учаскелерін  бақылау  ҥшін.  Осылайша  автоматты  переездік 

сигнализация  (АПС)  блок-учаске  шекарасына  байланыссыз  жол  блокировкасының  кез-

келген  жҥйесі  ҥшін  пайдаланылады,  сонымен  бірге  хабарлау учакелерінің ҧзындығы, яғни 

учаске  бойынша  шекті  жылдамдықтар  ҿзгерісі  кезіндегі  пойыздың  жақындағаны  туралы 

хабарлау  уақыты  ҿзгереді; 

-  автоматты  блокировка  кезінде  металл  кҿпірлерде,  тонельдерде  жҽне  ластанған 

учаскелерде  орналасқан блок-учаскелер  жай-кҥйін бақылау  ҥшін; 

-  бекеттерде  рельсті желіні пайдаланыумен АЛС қолданылатын кҿмекші жолдарды, 

бҧрмалы  секцияларды,  маневрлік  аймақтарды  бақылаудың  негізгі қҧралы ретінде, сондай-

ақ  олардың  сенімділігін  арттыру  ҥшін  басты  жолдар  мен  бҧрмалы  секциялардың 

кодталатын рельс тізбегін  резервациялау қҧрылғысы ретінде; 

-  тҿгілетін  жҥктерді  тҥсіру  жҽне  тиеу,  вагондарды  ҿлшеу  учаскелерінде  қҧрамды 

жылжымалы бірліктерге  бҿлу қҧрылғысы ретінде. 

Демек  осьтерді  санау  технологиясын  рельс  тізбегінде  жҧмыс  істейтін  жерлерде 

жҽне  олар  жоқ  жерлерде  пайдалануға  болады,  яғни  осьтерді  санағыштарды  қолдану 

спектрі  ҿте кең. 

Қазіргі  уақытта  еліміздің  темір  жол  желілерінде  қолданыстағы«Frauscher 

Sensortechnik»  жҽне  ООО  «Бомбардье  Транспортейшн  (БТ  Сигнал)»  компанияларының 

осьтерді  санау жҥйелерінің  салыстырмалы техникалық зерттеуі   


«Транспортная  наука  и инновации»,  посвященная  Посланию  Президента  РК  Н.А.  Назарбаева   

«Нҧрлы  жол  - путь  в будущее» 

 

Материалы  XXXIX Республиканской научно-практической конференции студентов 

32 

2-ші  кестеде келтірілген. 



Қазақстан  темір  жолдарында  осьтер  санағыштары  Евроодақ  елдеріндегі  сияқты 

неліктен  кеңінен қолданылмайды деген сҧрақ туады. 

Біздің  кҿзқарасымызша  негізгі  себеп,  осьтерді  санау  қҧрылғыларын  қолдану 

барысында  эксплуатациялық  штаттық  тҽртібін  реттейтін  нормативті  эксплуатациялық 

қҧжаттаманың болмауы болып табылады. 

Кесте 2. Осьтерді  санау жҥйелерінің салыстырмалы талдауы 

 

Мінездеме 



Frausher  RSR 180 – ACS 2000 

Bombardier  ZWUS  Polska  ELS 95 

- SOL 21 

Ҿндіруші  мемлекет 

Австрия – Frausher  компаниясы 

Польша  – Bombardier 

компаниясы 

Ҿндіріс  кҿлемі  жҽне 

эксплуатациядағы 

кҿлемі 


Барлық ҿндіріс  кҿлемі  80000 

нан астам датчикке жетті 

Барлық ҿндіріс  кҿлемі  кем 

дегенде  5 000 датчикке жетті 

Қауіпсіздік 

CENELEC  SIL  4  жҽне  IRIS  ,50-

ден 

астам 


мемлекетте 

қолданылады: 

Негізгі 

мемлекеттер: 

Германия, 

Австрия, 

Швейцария, 

Ҧлыбритания, Кытай, Бразилия, 

Чехия, Ҥндістан,  Польша  т/б.) 

Қауіпсіздік 

сертификаты 

Польшада  берілген.  Неміс  Темір 

жолы  Германияға  қабылдауға 

рҧқсат 


бермеді. 

Сондықтан 

Еуропаға  іске  аспады.  Тек  қана 

Польшада 

жергілікті 

ҿндіруші 

ретінде қолданылды 

Электрониканың 

орналасуы 

Барлық 


жабдықтар 

рельстік 

датчикте  тек  қана  бір  мақсатта 

қосылады. 

Барлық 

жабдықтар 



рельстік 

датчикте  қосылады  2  тҥрлі 

элементтен тҧрады.  

Қызмет кҿрсету 

Техникалық  қызмет  кҿрсетуді 

қондырғыдан 

кейін 

жҽне 


қанаушылардың  енгізілуін  жиі 

талап  етпейді.сондай-ақ  осыған 

байланысты 

қанаушылардың 

шығынына кепілдік  береді. 

Жуйе байланысының сызығының 

сапасына 

қатал,адаптерленген 

жҧмыста 

,тҧрақсыз 

энергоқоректендіру 

тек 


қана 

САN  кабельін  берілу  деректерде 

қолдануға  талап етеді. 

Талап 


етуші 

кабельдің 

қоректену 

жҽне берілу  деректері 

 

Бір  кабель(4  желілі:  2  желі 



қорек  ҥшін  2  желі  деректерді 

беру ҥшін) 

Жеке 



кабель:  Қоректеуші 



кабель 

жҽне 


берілу  кабельі 

(Германияда  ҽдейі  САN  кабелі 

жасалынды). 

Қорек кҿзі 

Диапазон 19-72 В 

Қоректену 

датчигі 

тех.деректерде  тек  қана  48  В 

талап 

етілді. 


Датчиктердің 

дҿңгелектердің 

ара-қашықтығы 

шкафтағы 

ішкі 

қҧрылыстың 



қорек  беруші  кері  жҧмысы бар. 

Бірінші 


модульді 

датчик 


ара-

қашықтығы 

Берілістің  алшактығы  ақпартты 

толық 


аппаратурамен 

жҽне 


бекеттің 

аппаратурасының 

орталықтандыру  10  км  дейін 

мумкін 


Тіркелген  ара-қашықтық  тек  қана 

5  метрден  Датчикке  дейін  толық 

жҽшікке  берілу  деректері  талап 

етіледі. 

Толық 

жабдықтың 



жҧмыстық 

температурасының 

диапазоны 

жҧмыстық  температурасының 

диапазоны  -  45  до  +85°С 

(Қазақстанда 

-55°С 

дейін  


шынайы  шарттарда  Уйтас  и 

жҧмыстық 

температурасының 

диапазоны  -  40тан  +  70°С-қа 

дейін 

(Датчик 


жҧмысының 

бҧзылулары 

Узень-Болашақ 


«Транспортная  наука  и инновации»,  посвященная  Посланию  Президента  РК  Н.А.  Назарбаева   

«Нҧрлы  жол  - путь  в будущее» 

 

Материалы  XXXIX Республиканской научно-практической конференции студентов 

33 

Жанаауыл 



бекеттерінде 

тексерілген) 

телімінде  тіркелген) 

Қызмет ету мерзімі 

25 жыл 

Техникалық  деректерде 



кҿрсетілмеген 

 

Қазіргі  қолданылатын  нормативтік  қҧжаттама  техника  дамыуының  қарқындарына 



сҽйкес  келмейді,  бҧл  ҿз  кезегінде  жаңа  техниканы  жасаудың  қарқынны  тҿмендеуге 

ҽкеледі. 

Бҧрын  айтылғандадың  негізінде  қортынды  жасауға  болады:  осьтерді  санау 

технологясының  негізінде  жҧмыс  істейтін  жҥйелердің  Евроодақ  елдерімен,  жылдамдықты 

учаскелерде  қолданылуы  жол  учаскелерінің  жай-кҥйін  бақылау  ҥшін  осьтерді 

санағыштарды  пайдалану ҿте маңызды екенін кҿрсетеді. 

 

ПАЙДАЛАНҒАН  ҼДЕБИЕТТЕР  ТІЗІМІ 



 

1. Журнал, / Автоматика, связь, информатика/,  № 11, 2004. 

2. Татиевский С. А. Технические характеристики датчиков счета осей. «Автоматика, 

связь, информатика»,  2003ж. №1. 

3.  Имандосова  М.Б.,  Сансызбай  Қ.М.  Ҽлемдік темір жол желісіндегі колданыстағы 

осьтері  санау жҥйелері // Вестник Каз АТК – 2010ж - №1 – б. 77. 

4.  Гайдук,  И.А.  Устройства  контроля  перегона  с  использованием  счетчика  осей   / 

И.А.  Гайдук, В.А. Минин // Железнодорожный транспорт (Серия: Сигнализация и связь). 

– М.:  ЭИ/ЦНИИТЭИ  МПС, 1992ж. – Вып. 2. – б. 1–14. 

 

 



МЕТОД НАИМЕНЬШИХ  КВАДРАТОВ  ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ ДЛЯ 

ПЕРСПЕКТИВЫ  ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ  АВТОМАТИКИ 

 

Рыспай С.Қ. – студент (г. Алматы, КазАТК) 

Тюлепбердинова Г.А. – к.ф.-м.н., доцент (г. Алматы, КазАТК) 

 

Математическое  моделирование  процессов  и  их  исследование,  анализ  и  синтез 

нелинейных  система  автоматического  регулирования  основанное  на  математическом 

описании,  достаточно  давно  используется  в  технике.  Одной  из  сфер  применения 

математического  моделирования  является  анализ,  планирование  и  прогноз  все 

возрастающих  потребностей промышленности и транспорта в услугах.   

Анализ и синтез нелинейных система автоматического регулирования значительно 

сложнее,  чем  линейных  систем,  что  объясняется  необходимостью  решения  нелинейных 

дифференциальных  уравнений.  В  большинстве случаев подобное решение не может быть 

дано в общем виде, в связи с чем прибегают к частным решениям, выполняемым с той или 

иной  степенью  приближения.  Поэтому  большую  роль  приобретают  различные 

упрощѐнные  и  приближенные  методы  линеаризации,  при  помощи  которых  можно 

получить  ответы  на  отдельные  вопросы  (устойчивость  нелинейной  система 

автоматического  регулирования  в  определенных  условиях;  наличие  автоколебаний; 

поведение  системы  в  каком-либо  частном  режиме,  например  при  установившейся 

скорости  изменения  параметров,  при  воздействии  и  возмущении  определенного  вида  и 

т.п.). 

Линеаризация  –  это  замена  реальной  нелинейности    некоторой  приближенной 



линейной  зависимостью  между  входным  и  выходным  параметрами  при  сохранении 

возможности анализа специфически нелинейных явлений. 



«Транспортная  наука  и инновации»,  посвященная  Посланию  Президента  РК  Н.А.  Назарбаева   

«Нҧрлы  жол  - путь  в будущее» 

 

Материалы  XXXIX Республиканской научно-практической конференции студентов 

34 

Во  многих  практических  задачах  анализа  и  синтеза  нелинейных  система 



автоматического  регулирования  изменение  входного  сигнала  нелинейного  элемента 

бывает  настолько малым, что нелинейная характеристика в пределах изменения входного 

сигнала  может  быть  приближенно  заменена  линейной.  Для  решения  таких задач широко 

используются методы линейной аппроксимации. 

Аппроксимация  –  это  замена  точных  аналитических выражений приближенными, 

более  простыми.  Методы  линейной  аппроксимации  основываются  на  допущении,  что 

основные параметры системы имеют  постоянное значение, соответствующее выбранной 

рабочей  точке,  что  позволяет  применить  методику  линейного  анализа.  Последний имеет 

силу  лишь  для  ограниченной  зоны  вблизи  рабочей  точки  (малые  сигналы  или  малые 

отклонения,  или  же  малая  степень  нелинейности).  Методы  линейной  аппроксимации 

могут  быть применены только к слабым нелинейностям. 

Сущность  линейной  аппроксимации  заключается  в  следующем.  В  общем  случае 

некоторая  физическая  переменная  y  (выходная  величина  элемента  или  система 

автоматического  регулирования)  зависит  от  независимой  физической  переменной  x 

(входная  величина),  то  есть  y  =

 


x

f

  и  такая  зависимость  не  анализируется  обычными 

линейными  методами.  Линеаризация  может  быть  достигнута  лишь  при  небольших 

отклонениях в зоне некоторой рабочей точки. 

Тогда  за  переменные  можно  принять  приращения  физических  переменных 

относительно некоторой рабочей точки 

)

0

,



0

(

y



x

 

 



.

0

,



0

x

x

x

y

y

y





 

 



Если ввести приращения, то можно записать 

 

).



x

f

y



 



 

Линейная модель этого нелинейного уравнения будет иметь вид 

 

.

b



x

a

y



 



 

Таким 


образом, 

построение 

линеаризованной 

модели 


сводится 

к 

соответствующему  выбору коэффициентов  a и b. 



Определение  коэффициентов  a  и  b  может  быть  осуществлено  при  помощи 

различных  приѐмов.  Рассмотрим  два  наиболее  распространенных:  метод  касательных 

(метод малого параметра, разложения в ряд Тейлора) и метод минимальной квадратичной 

ошибки (метод наименьших квадратов). 

Для  систем  с  малой  степенью  нелинейности  и  небольшой  рабочей  областью  оба 

метода дают приблизительно одинаковые результаты. 

Первый  метод  основан  на учѐте только первого члена ряда Тейлора и проще всего 

применим, если нелинейность задана в аналитической форме. Второй метод применим для 

рабочей области, большей, чем в первом случае. 

Линеаризация  нелинейности  состоит  в  подборе  алгебраического  выражения 

нелинейной  функции 

 


x

f

  в  окрестности  рабочей точки 



0



;

0

y



x

 в виде линейной 

зависимости, выражающейся формулой   

 



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   62




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет