Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі павлодар мемлекеттік педагогикалық институты

 
20 
Бұрмалануларға байланысты масштабты 2 түрге бөлеміз: 

 
Бас масштаб 

 
Жеке масштаб 
Бас масштаб дегеніміз – эллипсоидтың кішірейту мөлшері. Жеке 
масштаб – басқалары. Басты масштабта бұрмалану жоқ, нүктелер мен 
изоколалар сақталады және картада көрсетіледі. 
Сандық масштаб 
Егер  план  1:1000  масштабында  жасалса,  онда  жер  бетіндегі 
ұзындығы  1000  см-лік  арақашықтық  планға  1  см-лік  кесінде  түрінде 
кескінделген  болады.  Мұндай  масштаб  сандық  масштаб  делінеді. 
Мына  төмендегі  бірнеше  сандық  масштабтар  1:1000;  1:2000;  1:5000; 
1:10000, т.б. ірісінен ұсақтарына қарай қатармен жазылады. Масштаб 
ірі болса, ол планда арнаулы деректер толық көрсетіледі. Әр планның 
мақсатына  лайықты  өзіне  сәйкес  масштабы  болады.  Егер  сандык 
масштаб  белгілі  болса,  сызықтың  ұзындығын  қағаз  бетіне  не 
керісінше,  пландағы  кесінді  арқылы  оның  жер  бетіндегі  ұзындығын 
анықтауға  болады.  Бірінші  мысал:  жер  бетіндегі  сызықтық 
проекциясы  275  м-ге  тең  делік.  1:5000  сандық  масштабта  бұл 
қашықтық  планға  275 :  5000,00.  055м5,  5  см-ге  тең  кесінді  болып 
кескінделеді.  Екінші  мысал:  1:  2000  масштабы  пландағы  кесінді 
ұзындығы  6,5  см  болса,  онда  жер  бетіндегі  ұзындығы  6,5  х  2000  1 
3000  см  130  м.  Іс  жүзінде  бұл  есептерді  қолдану  ыңғайсыз 
болғандықтан,  сандық  масштабтың  орнына  сызықтық,  көбінесе 
көлденең  масштаб  қолданалады.  Сандық  масштабтың  қағаз  бетінде 
график түрінде бейнелеуін-сызықтық масштаб дейді. 
Атаулы масштаб 
Әдетте,  сандық  масштабпен  қатар  атаулы  масштабта  жазылады: 
жер бетіндегі горизонтальдық қашықтықтың қандай мөлшері картада 
1  см  сайкес  екенін  көрсетеді.  Мысалы:  1  см  де  100  метр.  Масштаб 
картаның оңтүстік бұрышының жиек сызығының астына жазылады. 
Сызықтық масштаб 
Сызықтық  масштаб  бір  түзудің  бойын  масштаб  негізі  деп 
аталатын  біріне-бірі  тең  бірнеше  кесінділерге  бөлгеннен  шығады. 
Масштаб негізгі әдетте 1 см-ге тең болып келеді. Сол жақтағы шеткі 
негіз тең 10 бөлікке бөлінеді де, оның оң жақ ұшы 0- деп белгіленеді. 
Сандық  масштабтың  да  кемшілігі  бар,  ол  сызықтық  масштабпен 
пайдаланғанда, оның 0-ден сол жақтағы негізінің ұсақ бөлшектерінің 
аралығын  көз  мөлшермен  бағалаудан  тұрады.  Сондықтан  өте  үлкен 
дәлдікті  қажет  ететін  өлшеулер  үшін  көбіне  көлденең  масштаб 
қолданылады. 

 
21 
Түзу сызық жоғарыдағыдай «масштаб негізін» 2см-ге тең етіліп, 
бірнеше  бөліктерге  бөлінеді.  Оң  жақтағы  0,  2,  4,  6,  8  нүктелерінен 
перпендикуляр  тұрғызылып,  олар  төменге  түзу  сызықтан  бастап, 
әрқайсысы  2  не  3  мм-ге  тең  10  бөлікке  бөлінеді.  Бөлінген  нүктелер 
арқылы  бастапқы  түзу  сызыққа  параллель  сызықтар  жүргізіледі.  Сол 
жақтағы масштаб негізінің төменгі және жоғарғы қабырғалары «10- ға 
бөлініп,  масштабтың  кіші  негізі»  алынады.  Осылай  сызылған 
көлденең  масштабтың  ең  кіші  бөлігі  «bо»  кесіндісі  «ВО'»  -ның  1/10 
не,  яғни  0,2  мм-ге  тең.  0,2  мм-ге  сәйкес  келетін  жер  бетіндегі 
горизонталь ұзындықты көлденең масштабтың дәлдігі дейді. 
 
Масштаб дәлдігі мына формуламен анықталады: 
 
t = cb =А
'
 О=a/m*n 
 
мұндағы  а-масштаб  негізі  2см;  «-масштаб  негізі  бөліктерінің 
саны; m-масштаб биіктігі бөліктерінің саны. Мысалы: 1:1000; 1:2000; 
1:5000 масштабтарының графиктік дәлдіктері 0,2; 0,4; 1,0 м тең болып 
келеді. Мұндай көлденең масштабтар топографиялық транспортирлер 
мен  металдан  жасалған  сызғыштарға  қондырылады.  Оларды 
масштабтық сызғыштар дейді.  
Карта  масштабы  (Масштаб  карты)  —  картадағы  ұзындық 
сызығының  жергілікті  жердегі  сәйкес  сызықтын  ұзындығына 
қатынасы.  Топографиялық  картаның  көмегімен  орындалатын 
тапсырмалардың  әр  түрлі  болуына  орай  масштабтары  әр  түрлі 
карталар қажет болады: 

 
1:10000 – он мыңдық 

 
1:25000 – жиырма бес мындық 

 
1:50000 – елу мыңдық 

 
1:100000 – жүз мындық 

 
1:200000 – екі жүз мындық 

 
1:500000 – бес жүз мындық 

 
1:1000000 – миллиондық.  
Жергілікті  жердің  картографиялық  бейнелену  мөлшері  мен 
картаның  толықтығы,  өлшеулер  дәлдігі  карта  масштабына  байланысты 
болады.  Карта  масштабы  кішірейтудің  төменгі  дәрежесінде  аса  ірі 
болады. Ол жергілікті жерді толықтай бейнелеуге мүмкіндік жасайды. 
Карта масштабының кішірейтілуімен бірге оған салынатын жергілікті 
жер  бөлшектерінің  саны  да  кішірейтіледі.  Аумақтың  картада 
бейнеленген  кішірейту  дәрежесі  неғұрлым  көп  болса,  карта 
масштабын  соғырлым  ұсақ  деп  атайды.  Карта  жақтауының  оңтүстік 

 
22 
(төменгі) жағында сандык және сызықтық масштабы, масштаб көлемі 
көрсетіледі. 
Топографиялық  картаның  (планның)  басты  қасиеті  –  оның 
масштабтылығы. Масштаб – картадағы, пландағы немесе профильдегі 
кесінді  ұзындығының  (ℓ)  жер  бетінде  өлшенген  қашықтықтың  (D) 
салынды ұзындығына (d) қатысы, яғни  
 
ℓ  =  1 =   1 
d  d: ℓ    М 
 
мұнда М – салынды ұзындықтың кішірейтілуінің дәрежесі. 
Топогеодезиялық  құжаттарда  (карта,  план,  профиль)  міндетті 
түрде сандық, атаулық және сызбалық масштабтар көрсетіледі. 
Сандық масштаб – алымы 1 санына тең тұрпайы бөлшек 1:М. 
Атаулық  масштаб  –  сандық  масштабқа  қатысты  1  см  кесінді 
ұзындығына  жер  бетінде  неше  метр  салынды  ұзындық  сәйкес 
келетіндігінің есебі. 
Сызбалық  масштаб  –  бұл  сандық  пен    атаулық  масштабтардың 
ұштастырылғын  түрі.  Ол  бойлық  немесе  көлденең  бейнелі  болып 
келеді. 
Топокарталар мен пландар үшін жалпы қабылданған сандық және 
атаулық масштабтар мынадай: 
 
Сандық 
масштабтар 
Атаулық масштабтар 
Топокарталар үшін 
1:1000000 
1 см – 10000 м немесе 1 мм – 1000м 
1:500000 
1 см – 5000м  « 1 мм – 200м 
1:200000 
1 см – 2000 м « 1 мм – 200 м 
1:100000 
1 см – 1000 м «  1 мм – 100 м 
1:50000 
1 см – 500 м «  1 мм – 50 м 
1:25000 
1 см – 250 м  «  1 мм – 25 м 
Топопландар үшін 
1: 10000 
1 см – 100 м « 1 мм – 10 м 
1:5000 
1 см – 50 м  «  1 мм – 5 м 
1:2000 
1 см – 20 м  «  1 мм – 2 м 
1: 1000 
1 см – 10 м  «   1 мм – 1 м 
1: 500 
1 см – 5 м  «  1 мм – 0,5 м 
Ескерту. Профиль үшін пайдаланылатын масштаб 10 есе іріленеді. 
 
Масштаб  бойынша  есеп  (тура  және  кері  есептер)  шығару  оның 
атаулануынан  басталады.  Сондықтан  атаулау  іс-әрекетіне  өте  зерек 
болу керек. 

 
23 
Бақылау сұрақтары: 
Карталардың масштабтарын атаңыз. Мектептегі атластарда 
қандай масштаб қолданылады? 
Топографиялық карталардың басты қасиеттерін айтып беріңіз. 
 
5.1 Топографиялық карталардағы өлшеулер 
Ара  қашықтарды  өлшеу.  Топографиялық  карталарда  ара 
қашықтарды  көз  мөлшеремен,  сызғышпен,  циркульмен,  курвиметрмен, 
тіпті,  төтенше  жағдайды  сызықтық  масштаб және  клеткалы  бір  тілім 
қағазбен  де  өлшеуге  болады.  Егерде  дәлділік  керек  болмаса  (қатесі 
±10  %)  өлшем  қолданады.  Ол  үшін  ойша  ара  қашықтық  см  –  мен 
бағалайды  да,  сандық  масштаб  арқылы  жер  бетінде  соған  сайкес 
жүздеген метр немесе километрге аударады. 
Кейде  картографиялық  тордың  километрлік  квадраттары 
қабырғаларының  ұзындығымен  салыстырғанда  бірден  нәтижесін 
километр және оның үлесі ретінде есептеуге болады. 
Сызығышпен өлшеу: сантиметр мен милиметрді өлшеуді де жер 
бетіндегі  сызықтың  ұзындығына  аударады.  Милиметрдің  ондық 
үлестерімен  көз  өлшемімен  алады.  Одан  кейн  нәтижені  масштаб 
бөлігіне көбейтеді. Есепті жеңілдету үшін алдын – ала 0,1 мм,1 м, 1 см 
сайкес ара қашықтарды есептейді.  
Қисық  және  сынық  сызықтарды  өлшеу  үшін  циркуль  мен 
графикалық  масштаб  қолданылады.  Циркульдің  екі  ұшы  қосылған 
кезде бір нүктеге жиналип, бір ғана тесік жасай алатындай болу керек. 
Циркульдің қажетті ашасын сол аяғын орта қол немесе сұқ саусақпен 
ақырын  қимылмен  басып  орнатады.  Циркуль  ашасын  екі  қолмен 
орнатуға  болмайды,  себебі  –  дәлділікпен  пен  өлшеу  жылдамдығы 
төмендейді. 
 
 
 
1, 2-сурет. Циркуль және сызығышпен өлшеу 
Квадраттық палетка – арасы 2;2, 5;5 мм тушпен сызылған өзара 
перпендикулярлы  тік  сызықтар  торы.  Егер  пластикте  болса 
сызықтарды  инемен  белгілеп  мақта  томпоны  мен  графит  ұнтағымен 
қуыстар толтырылады. 

 
24 
 
 
3-сурет. Квадраттық палетка
 
 
Нүктелік  палетка  –  жасау  үшін  ең  алдымен  әрең  көрінетін 
карандаш  сызықтары  жүргізіледі.  Квадрат  ортасына  нүкте  койып, 
сызықтар өшіріледі. 
 
 
 
4-сурет. Нүктелік палетка
 
 
Квадратқа  бөлінген  палетка  әдісі.  Ең  алдымен  палетка 
бөлігінің  құнын  табу  керек:  осы  масштабтағы  бір  бөлікке  сайкес 
шаршы метр немесе гектар. 
Палетканы  өлшеуге  арналған  жердің  үстіне  орналастырып, 
контур  ішіндегі  толық  квадратты  және  толық  емес  квадраттарды 
санап  есептейді.  Толық  емес  квадраттардың  екеуі  бір  толық  квадрат 
құрайды.  Есептеу  жұмысы  екі  рет  қайталанады.  Екі  өлшеудің 
айырмашылығы  өлшенген  ауданның  1:50  –  нен  аспау  керек.  Егер 
осылай болса, орта шамасы аудан деп қабылданады. Аудан мөлшерін 
табу үшін бөлік санын бөлік құнын есептейміз. 
Бақылау сұрақтары: 
Топографиялық  карталарды  өлшеудің  қандай  құралдары  бар? 
Олардың қайсысы тиімді деп ойлайсыз? 
Бұл құралдарды практикада қалай қолданады? 

 
25 
6. Топографиялық карталардың номенклатурасы 
Топографиялық  карталардың  номенклатурасы  (Номенклатура 
карт)  -  көп  парақты  географиялық  карталардың  әр  парағының 
орналасқан жерін немесе оның картаның басқа парақтарына қатысты 
орналасу  ретін  анықтайтын  шартты  белгілер  жүйесі.  Карталар 
номенклатурасы  карталарға  сызықтар  салумен  тығыз  байланысты, 
әскерлерді  картамен  жабдықтауды  ұйымдастыруда  пайдаланылады. 
Карталар  номенклатурасы  кестелік  (карталардың  жинақ  кестесіне 
немесе каталогына сәйкес картаның әр парағы әріптік, сандық немесе 
әріптік-сандық  белгімен  белгіленеді),  координаталық  (картадың  әр 
парағы оның нүктелерінің бірінің немесе парақтың ортаңғы нүктесінің 
—  координатасымен  белгіленеді),  сандық  немесе  әріптік-сандық 
(әрбір  параққа  сандық,  немесе  әріптік-сандық  код  беріледі)  болуы 
мүмкін.  
 
1-сурет.  1:1000  000  масштабтағы  карта  бетін  парақтау  және 
номенклатурасы
 
 
 
 
Топографиялық карталар шағын территорияларға жасалады, олар 
көптеген  беттен  тұрады.  Картаның  бетке  бөлінуін  жол  сызық,  ал 
беттің  белгісін  номенклатура  деп  атайды.  Топографиялық  карталардың 
әрбір  беті  трапеция  болып  табылады  оған  номенклатура  беріледі. 
Карта  бетінің  номенклатурасы  рамканың  солтүстік  қабырғасының 
үстінде орналасқан.  
Картаның  номенклатурасы  негізінен  1:1000  000  масштабтағы 
карта  құрады,  оның  рамкасының  өлшемі  бойлықта  6°,  ал  ендікте  4°. 
Осы  масштаб  бетінің  номенклатурасы  белдеуді  білдіретін  латын 
алфавитінің бас  әрпінен және реттік нөмірін көрсететін цифралардан 
тұрады.  

 
26 
Мысал  ретінде  N-36-54-Г-а  карта  бетінің  номенклатурасының 
1:1000 000 масштабтан бастап рет-ретімен құрастыруды қарастырамыз. 
N-36 бет 1:100 000 масштабтағы 144 бетке бөлінеді, олар 1,2,3 …, 
144  цифрларымен  белгіленеді.  Осы  масштабтың  54  нөмірлі  бетінің 
номенклатурасы N-36-54 болады. 
1:100000  масштабтағы  N-36-54  картасының  беті  1:50  000 
масштабтағы  картаның  бетіне  4  бетіне  сәйкес  келеді:  олар  А,  Б,  В 
және Г әріптерімен белгіленді. Осы масштабтың екінші номенклатурасы 
N-36-54-Г болады. 
Осы  бетті  4-ке  бөлуден  1:25000  масштабтағы  картаның  4  бетін 
алады. Бұл беттер а, б, в, г әріптерімен белгіленеді. Осы масштабтағы 
картаның ең соңғы бетінің номенклатурасы N-36-54-Г-а болады. 
 
 
2-сурет.  1:100000  масштабтағы  карта  бетін  парақтау  және 
номенклатурасы 
 
 
 
 
 
1:5000 масштабтағы картаның номенклатурасының негізі болып, 
1:10000  масштабтағы  картаның  беті  саналады,  ал  ол  болса  1:5000 
масштабтағы  картаның  256  бетіне  бөлінеді.  1:5000  масштабтағы 
картаның ең соңғы бетінің номенклатурасы N -41-60-(256) болады. 
1:2000 масштабтағы картаның номенклатурасын алу үшін 1:5000 
масштабтағы  картаның  беті  9  бөлікке  бөлінеді.  Оларды  орыс 
алфавитінің  кіші  әріптерімен  белгілейді.  Сонымен  1:2000  масштабтағы 
картанаң ақырғы бетінің номенклатурасы N -41-60-(256-и) болады. 
 

 
27 
3-сурет.  :100000,  1:200000,  1:500000  масштабтағы  карта  бетін 
парақтау және номенклатурасы 
 
 
Топографиялық  карталардың  масштабына  байланысты  жеке 
беттерінің  өлшемі  туралы  мәліметтер  және  номенклатура  үлгілері  
1-кестеде берілген. 
 
1-кесте - Карталардың номенклатурасы 
 
Масштаб 
Беттің өлшемі 
Номенклатураның 
үлгілері 
Ендікте  Бойлықта 
1:1000 000 
4º 
6º 
N-36 
1:500000 
2º 
3º 
N-36-А 
1:200000 
40' 
1º 
N-36-ХХХ 
1:100000 
20' 
30' 
N-36-54 
1:50000 
10' 
15' 
N-36-54-Г 
1:25000 
5' 
7'30" 
N-36-54-Г-а 
1:10000 
2'30" 
3'45" 
N-36-54-А-а-1 
1:5000 
1'15 
1'52,5 
N-36-54 (256) 
1:2000 
25" 
37",5 
N-36-54 (256-и)
 
 
Пландар  мен  карталардың  шартты  белгілері.  Топографиялық 
карталардың  шартты  белгілері  мен  шартты белгілерден  және  оларды 
түрлі-түсті безендіруден, түсіндірме жазулар мен цифрлы белгілерден 
тұратын біртұтас жүйе болып табылады. 
Шартты  белгілер  және  олардың  түрлі-түстері  жердің  әртүрлі 
объектілерін  және  тектік  түрлерін  көрнекі  көрсетеді.  Түсіндірме 
жазбалар  және  цифрлық  белгілер  шартты  белгілерді  кескінділетін 
объектілердің жеке ерекшеліктері туралы мәліметтер мен толықтыралды. 

 
28 
Біркелкі 
объектілердің 
әртүрлі 
масштабты 
топографиялық 
карталардағы  кескіні  және  бояуы  негізінен  алғанда,  бірдей,  тек 
көлемдері  жағынан  ғана  өзгеше  болады.  Белгілі  бір  топқа  енетін 
объектілердің сандық және сапалық сипаттамалары олардың өзіне тән 
ерекшеліктерін  аздаған  толықтырумен  еске  салатын  бастапқы 
графикалық белгілермен беріледі. 
Шартты  белгілер  өзінің  атқаратын  міндеті  және  қасиеттері 
жағынан  масштабтық,  масштабтан  тыс  және  түсіндірме  шартты 
белгілер болып бөлінеді.  
Бақылау сұрақтары: 
Карта номенклатурасының маңызы қандай? 
План мен карталардың қандай шартты белгілерін білесіздер? 
 
7.  Карта  бетінің  рамкасы.  Топографиялық  картадағы 
координаттар. Топографиялық картаның геодезиялық негізі 
Топографиялық  картаның  беті  солтүстік  және  оңтүстік  жағынан 
параллельдермен,  ал  батыс  және  шығыс  жағынан  меридиандармен 
шектелген. Кескінделген заттар мен жергілікті жердің контурларының 
географиялық  координаталарын  анықтау  мүмкіндігі  болу  үшін 
картада  градус  рамкасы  балады.  Ол  карта  бетінің  ішкі  және  сыртқы 
рамкаларының  аралығында  орналасқан.  Градус  рамкасы  шығыс  пен 
батыс қабырғаларындағы ендіктің минуты мен солтүстік пен оңтүстік 
қабырғаларындағы  бойлықтың  минуты  кезектесіп  отыратын  қара 
және  ақ  шашқалармен  белгіленген.  Әр  ендік  пен бойлықтың  минуты  
алты  тең  бөлікке  бөлінген.  Осы  белгіленген  нүктелердің  ара 
қашықтығы  10  секундке  тең.  Градус  рамкасының  жол-жол 
сызықтарын  пайдаланып  карта  бетінде  градус  торын  жүргізуге 
болады.  Олар  картада  нүктелердің  географиялық  координаталарын 
анықтауға мүмкіндік береді. 
Картаға 
градус 
торынан 
басқа 
тікбұрышты 
зональды 
координаталар схемасының квадратты координаталар торы салынады. 
Осы тордың квадратының қабырғасы километрлердің толық санымен 
белгіленеді, сондықтан оны километрлік деп атайды. 
Оңтүстіктен  солтүстікке  қарай  жүргізілген  километрлік  тордың 
сызықтары  зонаның  остьік  меридианына  параллель  (Ох  осіне),  ал 
батыстан  шығысқа  қарай  жүргізілген  сызықтар  экватордың 
жазықтықтағы  проекциясының  кескініне  параллель  (яғни  Оу  осіне) 
болады.  Километрлік  тордың  көмегімен  нүктелерің  тікбұрышты 
координаталары анықталады. 

 
29 
1-Сурет. Топографиялық карта бетінің схемалық бейнесі 
 
 
 
Карта  бетінің  градус  рамкасының  сыртында  безендіру  рамкасы 
сызылады.  Осы  рамканың  сыртында  орналасқан  жазулар  және 
графиктер  шектік  безендіруге  жатады.  Әрбір  топографиялық 
картаның  үстіңгі  жағында  беттің  номенклатурасы  көрсетіледі. 
Рамканың төменгі жағынан мыналар орналасады: 
1.
 
магнит тілінің орташа бұрылуы 
2.
 
масштабтар 
3.
 
жер бедері қимасының биіктіктері туралы мәлімет 
4.
 
табан графигі 
5.
 
түсірілген және жаңартылған жылы. 
 
7.1 Географиялық координаттар 
Географиялық  координаттар(лат.  со  –  бірге,  ordinatus  – 
реттелген) – жер бетіндегі экваторға және нөлдік меридианға қатысты 
нүктенің  орнын  көрсететін  мөлшер.  Олар  географиялық  ендік  және 
географиялық бойлық болып ажыратылады. Географиялық ендік жер 
бетінің  кез-келген  нүктесіне  түсірілген  тік  сызық  пен  экватор 
жазықтығы  арасындағы  бұрышпен  өлшенсе,  географиялық  бойлық 
бастапқы  меридиан  жазықтығы  мен  берілген  нүкте  арқылы  өтетін 
меридиан  жазықтығы  арасындағы  бұрышпен  өлшенеді.  Бастапқы 

 
30 
(нөлдік  немесе  бірінші)  меридиан  ретінде  халықаралық  келісім 
бойынша Лондон қаласы маңындағы Гринвич обсерваториясы арқылы 
өтетін  меридиан  алынған.  Географиялық  ендік  экватордан  0°-тан 
басталып  солтүстік  және  оңтүстік  полюстерге  қарай  90°-қа  дейін 
өзгереді. Солтүстік жарты шарда – оң, оңтүстік жарты шарда  – теріс 
болып  есептеледі.  Бойлық  бастапқы  меридиандағы  0°-тан  басталып 
360°-қа дейін өзгереді. Ол шығысқа немесе батысқа қарай өлшенуіне 
сәйкес, шығыстық немесе батыстық бойлық деп аталады. Бойлықтың 
0°-тан 180°-қа дейінгі санау әдістері де қолданылады.  
Географиялық  координаттар  бұрышты  өлшегіш  аспаптардың 
көмегімен  (теодолит,  секстант,  т.б.),  астрономиялық  бақылаулар 
арқылы анықталады. 
Ғылымға, ең әуелі, аспан сферасындағы не Жер шары бетіндегі 
нүктенің орнын (ендік пен бойлық) анықтайтын астрономиялыһ және 
географиялық  кординаттар  енді.  17  ғасырда  Р.Декарт  кординаттар 
әдісі  арқылы  геометрия  мен  математикалық  анализдің  арасындағы 
өзекті байланысты ашты. 
Механикада,  математикада  физикада,  т.б.  салаларда  сфералық 
Координаттар (х. у ), цилиндрлік Координаттар (х, у, z), эллипсоидтық 
Координаттар  жиі  қолданылады.  Кеңістіктегі  біртекті  Координаттар 
жазықтықтағы Координаттар сияқты енгізіледі. 
Географиялық  координаталар  жүйесі  географиялық  ілімнің 
барлық саласында, айталық, теңіз және әуе жолдары навигациясында 
кен орын алған. Бұл жүйеде координаталық бағыттар, яғни меридиан 
мен  параллель  сызықтарының  тораптық  қиылысулары  географиялық 
(градустық  және  минуттік)  торларды  құрады,  Жер  шары  бетіндегі 
нүктенің орналасу қалпы географиялық координаталар – ендік φ және 
бойлық λ шамаларымен бағаланады. 
 
2-Сурет. Географиялық координаттар 
 
 

 
31 
7.2 Геодезиялық негіз. 
Оны  геодезиялық  тіректік  торлар  пункттерінің  жиынтығы 
құрады.  Бұл  пункттер  жер  бетіндегі  нүктелердің  желісі  бола  тұра, 
олардың  өзара  орналасулары  деңгейлік  бет  үстіндегі  координаталар 
мен    биіктердің  бірыңғай  жүйесінде  геодезиялық  өлшеулер  арқылы 
айқындалады.  Пункттер  Жер  қыртысында  ағаш  немесе  металл 
құрылымды  болып  жасалатын  сигнал  (биіктігі  40 м  дейін)  немесе 
пирамида (биіктігі 10-12 м) сияқты арнаулы геодезиялық белгілермен 
берік бекітіледі. 
Мемлекеттік  геодезиялық  торлардың  атқаратын  міндеті 
топографиялық түсірімдеулердің және карталарды жасаудың пландық 
және  биіктік  негізі  болу,  жоғары  дәлдікті  қажет  қылатын  есептердің 
шығарылуын  демеу.  Жер    бетінде  пландық    тіректік  пункттердің 
желісін  құрудың  әдістері  триангуляция,  полигонометрия  және 
трилатерация деп аталады. 
Триангуляция.  Жер    бетінде  геодезиялық  белгілермен  бектілген 
үшкілдер торы құрылады да ішкі жазық бұрыштар, тордың басы мен 
соңындағы  кем  дегенде  екі  қабырғаның  (базиспен  ұштастырылған) 
ұзындықтары  жоғары  дәлдікпен  өлшеніп  анықталады.  Өлшенген 
бұрыштар мен анықталған қабырға ұзындықтарын синустар теоремасымен 
қатыстырып,  басқа  үшкілдердегі  қабырғалардың  ұзындықтарын 
есептеп  табады.  Базиспен  ұшталған  шыға  беріс  қабырғаның 
дирекциондық бұрышы (α
АВ
, α
CD
, α
EF
, α
KL
 ) астрономиялық байқаумен 
айқындалады.  Бұдан  кейін  тура  геодезиялық  есептің  (ТГЕ) 
шығарылуымен үшкілдердегі пункттердің тік бұрышты координаталары 
X, Y анықталады. 
Өлшеулердің 
қателігіне 
және 
пункттердің 
кординаталарын 
табудың 
дәлдігіне 
байланысты 
мемлекетік 
триангуляциялық  тор  4  класқа  бөліктенеді,  бұларға  тән  сипаттама 
мынадай: 
 
Басты көрсеткіштер 
Триангуляция кластары 
1 
2 
3 
4 
Звенолардың ұзындығы, 
км 
≤ 200 
 
 
 
Полигондардың 
периметрі, км 
800-1000 
 
 
 
Қабырғалардың 
ұзындығы, км 
≥ 20 
7-20 
5-8 
2-5 
Базистік қабырғалардың 
салыстырмалы қатесі 
1/400000 
1/300000 
1/200000 
1/200000 
Пункттердегі 
бұрыштарды өлшеудің 
қателігі 
+0,7
//
 
+1
//
 
+1,5
//
 
+2
//
 

 
32 
Полигонометрия.  Жер  танабында  сынық  сызықты  көпбұрыштар 
(тұйықталған немесе тұйықталмаған) құрылып, оларда барлық жазық 
бұрыштар  мен  қабырға  ұзындықтары  өлшенеді.  Бұдан  соң  олар 
геодезиялық  полигон  деп  аталады.  Бастапқы  пункттің  белгілі 
координаталары  мен  байланыстырушы  қабырғаның  дирекциондық 
бұрышы  бойынша  ТГЕ  шығарылып  басқа  пункттердің  X, Y 
координаталары табылады. 
Трилатерация.  Бұнда  да  жер  бетінде  үшкілдер  торы  құрылып, 
бұларда  қабырғалардың  ұзындықтары  өте  жоғары  дәлдікті 
дальномермен  (алысты  өлшеуіш)  өлшенеді.  Үшкілдердің  ішкі  жазық 
бұрыштары тангенстер (немесе косинустар) жартылай бұрыштарының 
теоремасымен  есептеліп  табылады.  Тағы  да  ТГЕ  шығарылуын 
қолданып барлық пункттердің X, Y координаталары айқындалады. 
Биіктік геодезиялық тор. Оның атқаратын міндеті топографиялық 
түсірімдеулерді  тіректік  биіктіктермен  негіздеу.  Тордағы  пункттер  
3-5 км сайын жиілікпен жер қыртысында немесе тас бетон ғимараттың 
қабырғасында  реперлер  және  маркалармен  бекем  бекітіледі. 
Мемлекеттік  нивелирлеу  жоғары  дәлдікті  аспаптармен  орындалады 
да, 4 класқа бөліктенеді. Бұларға тән сипаттама мынадай: 
 
Басты көрсеткіштер 
Триангуляция кластары 
1 
2 
3 
4 
Нивелирлік 
полигондардың өлшемі 
(тұйықталған 
полигондардың 
периметрі), км 
Жеке желілер 
немесе 
полигондар 
 
 
500-600 
 
 
150-200 
 
 
150-200 
Нивелирлеудің 1 км 
желісіне тиісті қателігі, 
мм 
Кездейсоқ 
≤+0,5     ≤+1 
жүйелі 
≤+0,03    ≤+0,2 
 
 
Полигондардың немесе 
тұйықталған желістердің 
шекті үйлесімсіздіктері, 
мм 
 
- 
 
5√L
км
 
 
10√L
км
 
 
20√L
км
 
 
 
L
км
 – желістің ұзындығы, км
 
 

жүктеу/скачать 5,58 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: