Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі павлодар мемлекеттік педагогикалық институты

 
1) Үшбұрыштың ауданы: 
h
a
S


,  мұндағы  a  -  үшбұрыш  қабырғасы,  h  -  сол  қабырғаға 
жүргізілген биіктігі. 
S=
 
c)
 
-
 
p
 
b)(
 
-
 
p
 
a)(
 
-
 
p
 
(
 
p
 (Герон формуласы), мұндағы a,b,c - үшбұрыш 
қабырғалары 
 
2) Параллелограмм ауданының формуласы: 
h
a
S


, мұндағы a - параллелограмм қабырғасы, h сол қабырғаға 
жүргізілген биіктігі. 
,
sin

b
a
S


  мұндағы 
b
a,
  –
  параллелограмм  қабырғалары, 

-
қабырғалардың арасындағы бұрыш. 
 
3) Тіктөртбұрыш ауданының формуласы: 
,
b
a
S


 мұндағы 
b
a,
 
–тіктөртбұрыш қабырғалары.
 
 
4) Шаршы ауданының формуласы: 
2
a
a
a
S



, мұндағы а – шаршы қвбырғасы. 
 
5) Ромбтың ауданының формуласы: 
S  =  a
2
  sinγ  , мұндағы  a –  ромб қабырғасы,  γ  – ромб бұрышының 
өлшемі.  
S = 
2
1
d
1
 
⋅ d
2
 , мұндағы d
1
 , d
2
 – ромб диагональдары. 
6) Трапеция ауданының формуласы: 
S = 
h
b
а
*
2

 , мұндағы a,b – трапеция негізі, h - биіктігі. 

 
208 
4 қосымша 
 
Барикалық саты өлшемдері 
 
Температура,
 
о
С 
Ауа қысымы, гПа 
960 
973 
987 
1000 
1013 
1027 
1040 
30 
12,43 
12,25 
12,10 
11,94 
11,78 
11,63 
11,48 
28 
12,35 
12,17   12,01 
11,85 
11,70 
11,55 
11,40 
26 
12,26 
12,08 
11,93 
11,77 
11,61 
11,46 
11,31 
24 
12,17 
11,99 
11,84 
11,68 
11,53 
11,38 
11,23 
22 
12,08 
11,90 
11,75 
11,60 
11,44 
11,29 
11,14 
20 
11,99 
11,82 
11,67 
11,51 
11,36 
11,21 
11,06 
18 
11,90 
11,73 
11,58 
11,43 
11,27 
11,12 
10,97 
16 
11,81 
11,64 
11,46 
11,34 
11,19 
11,04 
10,89 
14 
11,72 
11,55 
11,41 
11,25 
11,11 
10,96 
10,82 
12 
11,63 
11,47 
11,32 
11,17 
11,02 
10,88 
10,74 
10 
11,56 
11,38 
11,23 
11,08 
10,93 
10,80 
10,66 
8 
11,46 
11,29 
11,15 
11,00 
10,85 
10,71 
10,57 
6 
11,37 
11,20 
11,06 
10,91 
10,77 
10,63 
10,49 
4 
11,28 
11,12 
10,97 
10,83 
10,69 
10,55 
10,41 
2 
11,19 
11,03 
10,89 
10,74 
10,60 
10,46 
10,32 
0 
11,10 
10,94 
10,80 
10,66 
10,52 
10,38 
10,24 
-2 
11,01 
10,85 
10,71 
10,58 
10,44 
10,30 
10,16 
-4 
10,92 
10,76 
10,63 
10,49 
10,35 
10,21 
10,07 
-6 
10,83 
10,68 
10,54 
10,41 
10,28 
10,13 
9,99 
-8 
10,74 
10,59 
10,45 
10,32 
10,20 
10,05 
9,91 
-10 
10,74 
10,50 
10,37 
10,24 
10,11 
9,96 
9,82
 

 
209 
Пайдаланылған әдебиеттер 
 
1.
 
К.А.  Салищев.  Картоведение:  уч.  3-е  изд.  М.:  Изд-во  МГУ, 
1990 – 400 с. 
2.
 
Л.А. Вахромеева. Картография. М.: Недра, 1981. 
3.
 
К.А. Салищев. Картография: Учеб. для географических спе-
циальностей ун-тов. – М.: Высш. шк., 1982. – 272 с. 
4.
 
Берлянт A.M. Картография: Учебник для вузов. – М.: Аспект 
Пресс, 2002. – 336 с. 
5.
 
Комиссарова  Т.С.  Картография  с  основами  топографии. 
Учеб.  для  студентов  высш.  пед.  учеб.  заведений,  обучающихся  по 
географическим  и  естественно-научным  спец.  /  Т.С.  Комиссарова.  – 
М.: Просвещение, 2001. – 181 с. 
6.
 
Лабораторный  практикум  по  картографии  с  основами 
топографии [Электронный ресурс]: учеб. пособие для студ. вузов гегр. 
спец. / Курдин С.И. – Минск: Экоперспктива, 2003. – 208 с.  
7.
 
Топография с основами геодезии: Учеб. для студентов геог-
рафических спец. ун-тов / А.П. Божок, К.И. Дрич, СА. Евти-феев и др. 
/ Под ред. А.С. Харченко и А.П. Божок. – М.: Высш. шк., 1986. – 304 с. 
8.
 
Южанинов B.C. Картография с основами топографии. Учеб. 
пособие. – М: Высш. шк., 2001. – 302 с. 
9.
 
Левицкий И.Ю., 
Евглевская Я.В. 
Решение 
задач 
по 
географическим картам. – М.: Просвещение, 1996. – 159 с. 
10.
 
Берлянт  A.M.  Образ  пространства:  Карта  и  информация.  – 
М.: Мысль, 1986. – 240 с. 
11.
 
Картография  с  основами  топографии:  Учеб.  пособие  для 
студентов  пед.  ин-тов  по  спец.  «География»  /  Г.Ю.  Грюн-берг, 
Н.А. Лапкина, Н.В. Малахов, Е.С. Фельдман / Под ред. Г.Ю. Грюнберга. 
– М.: Просвещение, 1991. – 368 с. 
12.
 
Краткий  топографо-геодезический  словарь  /  Б.С.  Кузьмин, 
Ф.Я. Герасимов, В.М. Молоканов и др. – М.: Недра, 1979. – 310 с. 
13.
 
Жумаділда  Б.Ы.  Картография  негіздері:  Оқу  құралы.  – 
Қарағанды; ҚарМУ баспасы, 2003. – 141 бет. 
14.
 
«Топография геодезия негіздерімен» пәні бойынша «050609 
– География» мамандығы үшін ОӘК. / Құрастырған: Б.Ы. Жұмаділда. 
– Қарағанды: ҚарМУ баспасы, 2008. – 113 бет. 
15.
 
Андреев П.В. Топография и картография: факультетив. курс. 
– 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1995. – 159 с., ил., карт. 
16.
 
Жумадилда Б.Ы., Жантлесова Д.М. Топографические съемки 
местности: Учеб. метод. пособие. Караганда: Изд-во КарГУ, 2006, 50 с. 
17.
 
Жантлесова  Д.М.  Топография  с  основами  геодезии:  УП.  – 
Караганда: ЦНТИ, 2007. – 98 с. 
18.
 
Б.Ы.  Жұмаділда,  Д.М.  Жантілесова.  –  Топография  геодезия 
негіздерімен: оқу құралы. – Қарағанды. 

 
210 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
М.Қ. Омаров 
 
КАРТОГРАФИЯ ТОПОГРАФИЯ НЕГІЗДЕРІМЕН 
 
Оқу-әдістемелік құрал 
 
 
Басуға қол қойылды 26.09.2013 г. 
Гарнитура Times New Roman. 
Форматы 29,7 х 42 ½. Офсеттiк қағазы. 
Көлемi 7,9 шартты б.т. Таралымы 300 дана. 
Тапсырыс №0737 
 
Павлодар мемлекеттiк педагогикалық институтының 
редакциялық-баспа бөлiмi 
140002, Павлодар қ., Мир көшесi, 60 
E-mail: rio@ppi.kz