а²+b²=с² теңдігінен
а²=с²-b² формуласы бойынша
а²=(с-b)(с+b)
(с+в) және (с–в) көбейткіштері өзара жай сан . Шындығында, осы сандар ортақ көбейткіштері бар болса, бірден өзгеше, онда осы көбейткіштер және қосындысы да ортақ көбейткішке бөлінер еді.
(с+b)+(с– b)=2с және айырмасы
(с+b) – (с– b)=2b ал көбейттіндісі
(с+b)(с– b)=2а тең болады .
2с,2в және а ортақ көбейткіштері бар болған болар еді.
Егер а жұп болса онда бұл көбейткіш 2-ден өзгеше, сондықтан осы ортақ көбейткіш а,в,с сандары үшін мүмкін емес. (с+в) және (с– в) сандары өзара жай сан деген ұғымға қарама-қайшы келеді.
Егер өзара жай санның көбейттіндісі дәл сан квадраты болса, онда олардың әрқайсысы санның квадратына тең.
Пифагор сандары үшін дәлелдеусіз мына қорытындыға келуге болады:
1) катеттің біреуі 3-ке еселі.
2) катеттің біреуі 4-ке еселі.
3) Пифагор сандарының біреуі 5-ке еселі.
Есеп 1. Материал тасымалдау үшін фабриканың екі үйінің арасынан көлбеу науа жасалған. Бұл екі үйдің ара қашыұтығы 10 м -ге тең,ал науаның екі басы жер бетінен 8 м және 4 м биіктікте.Науаның ұзындығын тап.(А.В.Погорелев. Геометрия оқулығынан)
Шешу:
Есеп 2.Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 17 см,ал табаны 16 см. Үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті тапбыңдар.(А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан.)
Шешуі:
Есеп 3. Үшбұрыштың бүйір қабырғалары 30 см және 25 см,ал табанына түсірілген биіктігі 24 см.Үшбұрыштың биіктігін табыңдар.(А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан)
Шешуі:
Есеп 4. Тең бүйірлі трапецияның табандары 10 см-ге және 24 см-ге тең,бүйір қабырғасы 25 см.Трапецияның биіктігін табыңдар.(А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан)
Шешу:
Есеп 5.Үшбұрыштың қабырғалары а,b,c. Үшбұрыштың с қабырғасына түсірілген биіктігін тап.
Шешуі:
Достарыңызбен бөлісу: |
