Ќазаќстан Республикасы білім жєне ѓылым министрлігі
Дифференциалдау ережелері
жүктеу/скачать 5,24 Mb.
|
| Дифференциалдау ережелері
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Элементар функциялардың туындылары Теорема. функциясы нүктесінде дифференциалдансын және болсын. функциясы нүктесінде дифференциалдансын және . Онда күрделі функциясы нүктесінде дифференциалданады және теңдігі орындалады. Теорема (Кері функция туындысы). Егер функциясының нүктесіндегі туындысы бар және болса, онда сәйкес кері функциясының нүктесіндегі туындысы бар және . Анықтама. Егер ақырлы шегі бар болса, онда бұл шекті функциясының оң жақты (сол жақты) туындысы деп аталады және () деп белгілейміз. Анықтама. функциясы - де анықталсын, егер функция өсімшесін , () түрінде жазуға болса, онда функциясының нүктесінде дифференциалданады, ал функциясын нүктесіндегі дифференциалы деп атайды. Теорема. функциясы нүктесінде дифференциалдануы үшін оның нүктесінде ақырлы туындысы бар және болуы қажетті және жеткілікті. Теорема. Егер функциясы нүктесінде дифференциалданатын болса, онда ол осы нүктеде үзіліссіз. Туындысы болатын функцияның үзіліссіздігі. Егер сегментінде анықталған функциясының ол сегменттің белгілі бір нүктесінде туындысы болады. Бұл пікірдің дұрыстығы мына теоремадан крінеді. Теорема. функциясы нүктесінде үзіліссіз болу үшін ол функциянығ сол нүктеде ақырлы туындысы болуы жеткілікті. .Дифференциал формасының инварианттығы. функциясының дифференциалының айырықша қасиеті сол, х тәуелсіз айнымалы болғанда да, болмаса x-тің өзі басқа бір тәуелсіз айнымалының функциясы болған жағдай да дифференциалдың формасы әрқашанда өзгермей сақталады. Дифференциалдың осы сақталу қасиетін дифференциал формасының инварианттық қасиеті деп атайды. жүктеу/скачать 5,24 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|