Қазақстан республикасының Ғылым және білім министрлігі
Матрицалар және оларға амалдар қолдану
жүктеу/скачать 1,74 Mb.
|
все формулы вышмат
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысал.
- Векторлық алгебра 2 – дәріс Векторларды анықтау. Векторды базис бойынша жіктеу Анықтама.
- Анықтама. , ,…
| Матрицалар және оларға амалдар қолдану
санын А матрицасына көбейту үшін оның әрбір элементін сол санға көбейту қажет Бірдей өлшемді А және В матрицаларының қосындысы деп өлшемі А мен В өлшеміндей, элементтері А мен В элементтерінің қосындысыны тең матрицаны атайды. А және В матрицаларының көбейтіндісі деп сij – элементтері А матрицасының i – ші жатық жолы элементтерін В матрицасының j – ші тік жолының сәйкес элементтеріне көбейтіп қосқанға тең С матрицасын атайды. Мысал. Берілген А= және В = . Табу керек 2А+3В 2А+3В= 2+3=+= == Мысал. А=, В = Табу керек: АВ . == = Кері матрица Анықтама. Бас диагональ элементтірінің барлығы тегіс бірге тең диагональдік матрица бірлік матрица деп аталады және былай белгілінеді: Анықтама. Шаршы А матрицасын алайық. Егер А-1А=Е теңдігін қанағаттандыратын шаршы А-1 матрицасы табылса, онда А-1 матрицасы А матрицасына кері матрица деп аталады. Кері матрица мына формуламен есептеледі А-1= Мысал. Берілген А= матрицасына кері матрицаны табу керек. Шешімі. det=6. Барлық алгебралық толықтауыштарын есептеп табамыз , , , , , , , , Сөйтіп кері матрица Векторлық алгебра 2 – дәріс Векторларды анықтау. Векторды базис бойынша жіктеу Анықтама. Вектор деп бағытталған кесіндіні атайды да, = символмен белгілейді. ара қашықтығы векторының ұзындығы деп аталады. Анықтама. , ,…, векторларының сызыктык комбинациясы деп мына түрдегі + +…+ кез келген векторды атайды, мұндағы нақты сандарын сызықтық комбинацияның коэффициенттері деп атайды. Егер + +…+ болса, онда векторы , ,…, векторлары бойынша жіктелген дейді. Анықтама. Бағыттары бірдей немесе қарама – қарсы брғытталған нөлдік емес және векторлары коллинеар векторлар деп аталады да арқылы белгілінеді. Жазықтықтағы базис деп белгілі бір ретпен алынған осы жазақтықтың кез келген коллинеар емес векторлар парын атайды. Теорема. Жазықтағы кез келген векторын осы жазықтықтың коллинеар емес кез келген және векторлары бойынша жіктеуге болады және ол жіктеу жалғыз ғана болады, яғни . К1, к2 сандары базісі бойынша алынған векторының координаталары деп аталады да, алынған ретімен жақшаға алынып, былай жазылады. Анықтама. Егер векторлары бір жызыктыққа параллель болса, онда оларды компланар векторлар деп атайды. Егер компланар болса, онда жіктелу орындлады. жүктеу/скачать 1,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|