А.04 Жуықтап есепте.
1. 2. 3. 4.
А.05 Функцияның экстремумдарын тап:
1.
А.06 Функцияның сегменттегі ең үлкен және ең кіші мәндерін тап:
1.
А.07 Функцияның ойыстық, дөңестікк интервалдарын және иілу нүктелерін тап.
1)
А.09 Берілген функцияны толық зертте:
1.
Көп айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері 1.Екі айнымалы функцияның анықталу облысын табу. Көп айнымалы функцияның дербес туындыларын есептеу. Екі айнымалы функцияның толық дифференциалын есептеу. Екі айнымалы функцияның экстремумын табу. Екі айнымалы функцияның тұйық облыста ең үлкен және еңкіші мәндерін табу.
А.04 Функциялардың анықталу аймақтарын тап:
1) ; 2) ;
3) ;
А.01 Функцияның дербес туындыларын тап:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
А.02 Функцияның толық дифференциалын табу керек.
1) ; 2) ;
А.04 Функциясының екінші ретті дербес туындыларын табу керек.
1) ; 2) ;
А.01 Функцияны экстремумға зертте.
1) 2)
А.02 Функцияның D аймағындағы ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар.
1)
Әдістемелік нұсқау. Мысал 1. Берілген функцияның толық дифференциалын табу керек.
Шешуі Бұл функцияның дербес туындыларын табайық. демек, .
Мысал 2. Берілген функциясының екінші ретті дербес туындыларын табайық.
,
Енді екінші рет дифференциалдаймыз:
Мысал 3. болса, неге тең болады?
Шешуі Алдымен берілген функцияның екінші ретті дербес туындыларын табамыз, олар:
