Тақырып 2. Анализге кіріспе. Дифференциалдық есептеулер. Жоспар: Тізбектің шегін есептеу. Функцияның анықталу облысын табу.
Функцияның нүктедегі шегін есептеу.
1.Функцияның анықталу облысын табу.
1. 3.
2. 4. 5.
Әдістемелік нұсқау. Мысал 1 функциясының анықталу облысы , ал өзгеру облысы .
Мысал 2 функциясының анықталу облысы , ал өзгеру облысы
2.Функцияның шегін есептеу. Бірінші және екінші тамаша шектер. Шектерді есептеу техникасы.
1. 3.
2. 4.
5. 6.
Әдістемелік нұсқау. Мысал 1 Шек астындағы бөлшекті (х-2)-ге қысқартып
Мысал 2
Мысал 3 Мұндағы (бірінші тамаша шек)
3. Біржақты шектер. Функцияның нүктедегі үздіксіздігі. Үзіліс нүктелер классификациясы. А. 03 Функцияларды үздіксіздікке зерттеу керек
1. 2.
3. 4.
Әдістемелік нұсқау. Мысал 1 функциясы үшін
х ; теңдіктері орындалады, демек - секірме үзіліс нүктесі; секіріс -ге тең.
3
-1
3 тақырып. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері 1.Функцияның туындысын туындының анықтамасы бойынша есептеу. Күрделі, айқындалмаған,кері, параметрлік функциялардың туындысын есептеу. Фунцияның дифференциалын есептеу. Дифференциалдың көмегімен функцияны жуықтап есептеу.
2.Жоғары ретті туындыларды және дифференциалдарды есептеу.Туындының геометриялық мағынасы. Жанама және нормаль теңдеулерін жазу.
3.Функцияның өсу, кему шарттары. Экстремум нүктесі. Экстремумның қажетті шарты. Экстремум бар болуының жеткілікті шарты. Кесіндіде үзіліссіз функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу.
4.Жоғарғы ретті туындының көмегімен функцияны экстремумға зерттеу. Функцияны дөңестікке, ойыстыққа зерттеу. Иілу нүктесі. Қисықтың асимптоталары. Функцияны толық зерттеудің жалпы жоспары және оның графигін салу.
А. 01 Мына функциялардың туындысын тап
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7.
Функциялардың дифференциалдарын тап.
1. 2.
