— /■)]. (7.44)
Ал толкынның уакыты мен мен таралу жылдамдығы / = x/v байланыста бол-
ғандыктан (7.44) орнына:
5
= Acos[co(/ —х/и)].
(7.45)
Бұл жазык толқынның теңдеуі, ол толкындар үдерісте болатын кез келген
нүктенің орын ауыстыруын және уакыттын аныктайды. Косинустың аргументі
Ф = со(/ —
x/v) — толкын фазасы деп аталады. Бірдей фазалары бар нүкте-
лер жиыны
толқын фронты деп аталады. Біз карастырған жағдай үшін толкын
фронты
(OX өсіне перпендикуляр жазыктык)
х = const , яғни барлык нүкте үшін
бірдей фаза сәйкес. Сол себептен
жазықты толқын деп аталады.
Белгіленген тербеліс фазасының таралу жылдамдығын
фазсиы деп атай-
ды. Айталык, ср = со(/ —
x/v) =
const болсын. Бұл тендеуді дифференциясы
0
= co(d/ — dx/o), бүдан о = dx/d/.
Демек,
белгіленген тербеліс фазасының таралу жылдамдығы сол толқынның таралу жылдамдығы болып табылады. Фазалы жылдамдыкпен катар топтык
жылдамдык үғымы бар, оны толкынды бір ғана гармониялыктендеуімен (7.45)
емес, синусоидалы толқынның тобы арқылы сипаттау кезінде енгізеді.
Толқын ұзындығы деп бірдей уақыт ара.іыгында фазалары 2л шамасына ерек- шеленетін екі нуктенің аралыгын айтады. Ол толкынның бір тербеліс периодына кететін кашыктык:
X =
То. (7.46)
Ауытқудын ортада таралуын сипаттайтын толкындык тендеу, ол дербес
туынды аркылы шешілетін дифференциалдык тендеудің бір шешімі. Мұндай
тендеулер толкындык тендеулер деп аталады.
Толкындык тендеу туралы түсінікті терендету үшін (7.45) теңдеуін / және х
бойынша екі рет дифференциалдаймыз:
ds
/
х
\ d2s .
/
х
d /
\ v ' d
t 2 \ и
(7.47)
