M1(x1,y1) және М2 (х2, y2) оху жазықтығында берілген екі нүкте болсын. Осы нүктелердің ара қашықтығын табу керек. M1M2N-ға Пифагор теоремасын қолдану арқылы мына формулаға келеміз.
ОХУ жазықтығында М1(,y) және М2(х2,y2) нүктелері берілсін. М1М2 кесіндісінде жатқан және осы кесіндіні λ қатынасында бөлетін, яғни =λ болатын М(х,y) нүктесінің координаталарын табу керек. Фаллес теоремасы бойынша ===λх=
Сонымен М1М2 кесіндісін λ қатынасында бөлетін М нүктесінің координаталары мына формулалармен анықталады:
X= , Y= (2)
Салдар: M1M2 кесіндісінің ортасы М(х,у) нүктесі осы кесіндіні λ=1 қатынасында бөледі,олай болса,(2)формуладан λ=1 болғанда
X=,Y= (3)
екені шығады. Сонымен (3) формула арқылы кесіндінің ортасындағы нүктенің координаталарын табуға болады.
§3.Үшбұрыштың ауданы
Төбелері А( х1,y1),B(x2,y2) және С(х3,y3) нүктелерінде болатын АВС үшбұрышының ауданы S мына формуламен табылады: S= (4)
