Басылым: екінші Силлабус
НЕГІЗГІ ЖӘНЕ ҚОСЫМША ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
Оу - дістемелік кешені (экономика).
- Бұл бет үшін навигация:
- Алматы, Қазақ университеті, 2007
- Алматы, 2009
- Жоғары математика және математика әдістемесі кафедрасының әдістемелік
| 6. НЕГІЗГІ ЖӘНЕ ҚОСЫМША ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
6.1 НЕГІЗГІ ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
6.1 ҚОСЫМША ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Білімді бақылау және бағалау Пәннің рейтингісі 100 ұпайлық шкаламен бағаланады. Бақылау бойынша пәннің рейтингілік балын бөлу:
Студент пән бойынша қорытынды бақылауға семестрлік рейтингілік қортынды балы 30 немесе одан жоғары болса ғана жіберіледі. Студент қортынды бақылауда 20 немесе одан жоғары балл алса ғана, қорытынды бақылау тапсырылды деп есептеледі. Пән бойынша тапсырмалардың орындалу және тапсырылу графигі
Студенттің білімін бағалау
8. Оқу пәнінің саясаты Дәріс және практикалық сабақтардың мерзімі-50 минут. Студент оқытылатын курс дәрісінің қысқаша мазмұнын конспектілеп отыруы тиіс, практикалық және үй тапсырмаларын орындауы, сабаққа кешікпей келуі, ұялы телефонды ағытып қоюы және оқу процесіне белсенді қатысуы тиіс. Бақылау жұмыстарын, коллоквиумдарды, емтихандарды уақытылы тапсыруы тиіс. Студенттің аудиториялық сабақтарға қатысуы міндетті. Себепті және себепсіз сабақта болмаған жағдайда студент оқу-әдістемелік кешенінде көрсетілген сабақ көлеміне сәйкес өз бетімен дайындалып, конспектілейді. Аралық бақылау сұрақтарына оқытушы студенттің өздік жұмысына берілген тапсырмалардан енгізуге құқылы. Студенттің сабаққа кешігуі, сабаққа келмеуі және сабақ барысындағы іс-әрекеті «Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ-дың ішкі тәртібінің ережелерімен» реттеледі. Қорытынды бақылау студенттің тікелей қатысуынсыз жүргізілмейді. Студенттің емтиханға келмеуі «Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ-де оқу процессін ұйымдастыруының ережелерімен» реттеледі Жоғары математика және математика әдістемесі кафедрасының әдістемеліккомиссиясы отырысында талқыланды, протокол № ____ «___» __________2012ж. Кафедра меңгерушісі _____________________ Н.Ә.Боқаев Оқу пәні бойынша глоссарий 1.Матрица – m жолдан және n бағаннан тұратын кесте. 2.Матрицаның рангі – матрицаның нөлден өзгеше минорларының ең үлкен реті. 3.Rn -вектор реттелген n санынан тұратын тізбек. 4.Басты жинақ - зерттелген объектілер жиынтығы. 5.Таңдалым - басты жиынтықтан кездейсоқ алынған объектілер жиынтығы. 6.Функцияның нүктедегі шегі - егер кез келген Ɛ › 0 саны үшін х=а нүктесінің аймағы табылып, осы аймақтағы әрбір х(х≠а) үшін │ f(х) - А │˂ Ɛ теңсіздігі орындалса, онда А санын f(х) функциясының х=а нүктесіндегі шегі деп атайды. 7.Үздіксіз функция – егер х=х0 нүктесінің аймағында анықталған у= f(х) функциясы үшін lim f(х) = f(х0), теңдігі орындалса, онда у= f(х) функциясын х=х0 нүктесінде үздіксіз деп атайды. 8.Функцияның туындысы – f(х) - f(х0) / х=х0 қатынасының х→ х0 ұмтылғандағы шегі бар болса, онда бұл шекті у= f(х) функциясының х=х0 нүктесіндегі туындысы деп атайды. Бұл жерде у= f(х) функциясы х=х0 нүктесінің маңында анықталған дпе есептейміз 9 Функцияның дифференциалы dy=f′(х0) ∆х формуласымен анықталады. 10.Егер (а,в) аралығында анықталған у= f(х) және y=F(х) функциялары үшін F′(х) = f(х) теңдігі орындалса, онда F(х) функциясын f(х)- тің алғашқы функциясы деп атайды. 11. (а,в) аралығында анықталған у= f(х) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(х)- тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны ʃ f(х) dх арқылы белгілейді. 3. Дәрістің қысқаша конспектісі Дәріс 1 Матрицалар.Матрица түрлері.Матрицаларға қолданылатын сызықтық амалдар.Аударылған матрицалар.Квадрат матрицаның анықтауышы.Анықтауыштың негізгі қасиеттері.Лаплас теоремасы. M жолдан және n бағаннан тұратын сандар кестесін m*n өлшемді матрица деп атайды.Матрицларды үлкен латын әріптері A,B,C,… арқылы белгілейді.Матрицаның жалпы түрі мынадай болады: a11 a12 a13 ……….. a1n A= a21 a22 a23 ……….. a2n . . . . . . . . . . . . . . am1 am2 am3 ……….. amn Бұл жерде аij арқылы i-ші жол мен j-ші бағанның қиылысында орналасқан сан (немесе басқаша айтқанда элемент) белгіленген.А матрицасы,көп жағдайда,қысқаша былай жазатын боламыз: A=(aij) Төменде матрицаларға қолданылатын үш түрлі амалдарды мысалдар келтіре отырып қарастырамыз. 1)Өлшемдері бірдей А мен В матрицаларының қосындысы болатын С матрицасын табу үшін олардың сәйкес элементтерін қосу керек.Белгілеуі С=А+В. Мысал 1. А= 2 1 0 B= 1 -1 2 -3 4 -2 2 -3 2 C=A+B= 3 0 2 -1 1 0 2)A матрицасының санына көбейтіндісін табу үшін осы матрицаның әрбір элементін -ға көбейту керек.Белгілеуі С=A Мысал 2. А= -1 3 0 C=2A= -2 6 0 2 4 -3 ,=2. 4 8 -6 3)Кез келген екі матрицаны көбейтуге болмайды.Егер А=(aij) матрицасының бағандарының сaны В=(bij) матрицасының жолдарының санына тең болса,яғни А m*k өлшемді,ал В k*n өлшемді болса,онда оларды көбейтуге болады және осы матрицалардың көбейтіндісі деп,m*n өлшемді С=(Сij) матрицасын айтады,бұл жерде Cij=ai1b1j+ai2b2j+….+aikbkj=aipbpj (1) Белгілеуі С=А*В Формуланың мағынасы- көбейтінді матрицаның Cij элементін табу үшін А матрицасының і-ші жолы мен В матрицасының j-ші бағанының сәйкес элементтерін көбейту керек те,осы көбейтінділердіңқосындысын алу керек. Мысал 3. А= 2 -1 В= 4 5 С=А*В= 15 4 0 3 -7 6 -21 18 Матрицаларға қолданылатын амалдардың мынадай қасиеттерін келтірейік: А+В=В+А, (А+В)+С=А+(В+С), (АВ)С=А(ВС), (А+В)С=АС+ВС, А(В+С)=АВ+АС. (2) Мысал 4. 2 -1 =2*4-3*(-1)=8+3=11 3 4 Үшінші ретті квадрат матрица a11 a12 a13 A= a21 a22 a23 -ның анықтауышы деп,мынадай санды айтады а31 a32 a33 a11 a12 a13 = a21 a22 a23 =a11a22a33+a31a12a23+a21a32a13-a31a22a13-a11a32a23- a31 a32 a33 -a21a12a33 (3) Мысал 5. 3-1 0 = 2 4 -3 =3*4*2+1*(-1)(-3)+2*5*0-1*4*0-2*(-1)*2-3*5*(-3)=24+3+4+45= 1 5 2 =76
«+» «-» Анықтауыштың негізгі қасиеттерін келтірейік: 1)Аударылған матрицаның анықтауышы өзгермейді. 2)Егер анықтауыштың екі жолы бірдей болса,онда ол анықтауыштың мәні нөлге тең болады. 3)Егер анықтауыштың кез келген жолының элементтерін санына көбейтсек,онда анықтауыш осы санға көбейтіледі. 4)Егер анықтауыштың екі жолы пропорционал болса,онда мұндай анықтауыш нөлге тең болады. 5)Егер анықтауыштың кез келген жолының элементтерін бір санға көбейтіп,басқа бір жолының сәйкес элементтеріне қоссақ,онда анықтауыш өзгермейді. 6)Анықтауыштың қандай да бір жолының элементтерінің ортақ көбейткішін анықтауыштың таңбасының алдына көбейткіш ретінде шығаруға болады. 7)Егер анықтауыштың і-ші жолының барлық элементтері aij=bij + cij ,екі қосылғыштың қосындысы түрінде берілсе,онда ол екі анықтауыштың қосындысына тең болады,бұлардың і-шіден өзге барлық жолдары берілген анықтауыштікімен бірдей болады да,ал қосылғыштардың біріндегі і-жол вij элементтерінен тұрады,екіншісінде -сij элементтерінен тұрады. Мысал 6. a11 b12+c12 a13 a11 b12 a13 a11 c12 a13 a21 b22+c22 a23 = a21 b22 a23 + a21 c22 a23 a31 b32+c32 a33 a31 b32 a33 a31 c32 a33 Анықтауыштың келесі екі қасиеті минор және алгебралық толықтауыш ұғымдарымен байланысты болады. Анықтауыштағы бір элементтің миноры деп,анықтауыштағы осы элемент орналасқан жол мен бағанды сызып тастағанда пайда болған анықтауышты айтады.Мысалы,үшінші ретті анықтауыштың а11 элементінің миноры
мынадай санды айтады =а11а22-а21а12.Осы анықтауыш көбінесе былай белгіленеді = а11 а12 а11 а12 = а11а22-а21а12 . а21 а22 , сонымен а21 а22 8)Анықтауыштың кез келген жолының элементтерінің өзіне сәйкес алгебралық толықтауышына көбейтінділерінің қосындысы анықтауыштың мәніне тең: =аi1Ai1+ai2Ai2+…….+ainAim (5) (5) формуласын,кейде анықтауыштың элементтерін жол бойынша жіктеу дейді. Келтірілген 8) қасиетті Лаплас теоремасы деп атайды. Ескерту 2.(5) формуланың көмегімен 4-ші,5-ші,.....,n-ші ретті анықтауыштарды анықтауға болады. 9)Егер анықтауыштың кез келген жолының элементтерін басқа бір жолдың сәйкес алгебралық толықтауыштарына көбейтіп қоссақ,онда анықтауыш нөлге тең болады. жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|