Тақырыбы Анықталған интегралды есептеу әдістері.
Сағат саны 1
Тақырыптың негізгі сұрақтары/ жоспары Анықталған интегралды есептеу әдістері.
Дәріс тезисі
f(x) функциясының [a; b] кесіндісіндегі анықталған интегралы келесі формуламен өрнектеледі: . Мұндағы а – төменгі шек, b – жоғарғы шек деп аталады.
Анықталған интегралдың қасиеттері:
10. ;
20. ;
30. ;
40. ;
50. Егер f(x)>0 [a; b] кесіндісінде болса, онда >0 болады.
Анықталған интегралды есептеу үшін келесі формула қолданылады: . Бұл формуланы Ньютон – Лейбниц формуласы деп атайды.
Келесі шарттар орындалсын:
f(x) функциясы [a; b] сегментінде үзіліссіз болсын;
[a; b] сегменті сегментінде анықталған және осы сегментте үздіксіз туындысы бар x = g(t) функциясының мәндер жиыны болсын;
g(α)=a, g(β)=b.
Осы шарттар орындалғанда келесі формула дұрыс болады: . Бұл формула анықталған интеграл таңбасының астында айнымалыны ауыстыру формуласы деп аталады.
u(x) және v(x) функциялары [a; b] сегментінде үздіксіз туындылар иемденсін. Сонда анықталған интеграл үшін келесі бөліктеп интегралдау формуласы бар болады:.
Анықталған интеграл геометрияда қисық доғасының ұзындығын, қисық сызықты фигураның ауданын, қисық сызықты сектор ауданын, дене көлемі мен бет ауданын, айналу бетінің ауданын есептеуде қолданылады.
Әдебиет Байарыстанов А.О «Жоғары математика» 1 бөлім, А., Нур-Принт, 2015 ж.
Өткізу форматы: дәріс-консультация
Достарыңызбен бөлісу: | 
