. Тақырыбы Тамаша шектер Функцияның үзіліссіздігі.
Сағат саны 1
Тақырыптың негізгі сұрақтары/ жоспары Тамаша шектер Функцияның үзіліссіздігі.
Дәріс тезисі
Теорема. функциясының x = 0 нүктесіндегі шегі бар және ол 1-ге тең: .
Бұл бірінші тамаша шек деп аталады.
Теорема. ұмтылғандағы функциясының шегі бар және ол е-ге тең: .
Функцияның үзіліс нүктелері деп функция анықталмайтын, бірақ кез келген аймағында функцияның берілу облысының нүктелерін иемденетін, нүктелер аталады.
y=f(x) функциясы х0 нүктесінде үзіліссіз деп аталады, егер х аргументінің шексіз кіші ∆х өсімшесіне х0 нүктесінде ∆у шексіз кіші функция өсімшесі сәйкес келсе, яғни . Басқаша айтқанда, y=f(x) функциясы х0 нүктесінде үзіліссіз деп аталады, егер осы нүктедегі функция шегі мен функцияның мәні тең болса.
Функцияның үзіліс нүктелерінің үш түрі бар:
а нүктесі y=f(x) функциясының жөнделетін үзіліс нүктесі деп аталады, егер функцияның осы нүктедегі шегі бар болып, бірақ а нүктесінде f(x) функциясы не анықталмаған, не оның а нүктесіндегі дербес мәні f(а) оның шектік мәніне тең болмаса.
а нүктесі бірінші текті үзіліс нүктесі деп аталады, егер осы нүктеде f(x) функциясы шектік, бірақ бір-біріне тең емес оң және сол жақты шектік мәндерін иемденсе.
а нүктесі екінші текті үзіліс нүктесі деп аталады, егер осы нүктеде f(x) функциясы кем дегенде бір біржақты шектік мәнін иемденбесе немесе егер кем дегенде бір біржақты шектік мәні шексіз болса.
Әдебиет Байарыстанов А.О «Жоғары математика» 1 бөлім, А., Нур-Принт, 2015 ж.
Өткізу форматы: дәріс-консультация
Достарыңызбен бөлісу: |
