§34. Электромагниттік жарық шығарудың түйірш іктік және толқындық

(34.1) 

өрнектерде фотонның түйіршіктік сипаттамасы деп аталатын 

үш  физикалық шамалар келтірілген.  Фотонньщ осы үш  квантты қ си- 

патгамалары жарықтьщ ең маңыздытолқыңдық сипаттамасы ѵ  жиілікпен 

тығыз байланыста екеніне көңіл аударамыз.

Ж арықтың қасиетінде байқалатын екі жақтылықта белгілі бір заң- 

дылықтар бар. Үзы н толқынды сәуле шығаруда (мысалы, инфрақызыл 

жарықта) квантты қ қасиеттер өте аз білінеді, мүнда негізінен ж ары қ- 

тың толқы нды қ қасиеті басым.  Оптикалық қүбылыстардың үлкен бір 

тобы — интерференция, дифракция жэне поляризация толығымен тол- 

қы н д ы қ   оптикамен  түсіндіріледі.  Алайда,  егер  біз  электромагниттік 

толкындар шкаласыньщ бойымен солдан оңға қарай “ орын ауыстырсақ

”，

 

яғни ұзын толқындардан қы с қа  толқындарға қарай,  онда жары қты ң 

квантты к қасиеті  көбірек байқалады.  Бұл  әсіресе,  фотоқұбылыстың 

қызьш шекарасында және  фотохимиялық реакциялар ү ш ін  осындай 

шекараның болатындығьшан анық байқауға болады. Рентген сәулелерін 

қарастырғанда,  оның дифракциясын  байқау үш ін,  қы с қа  толқынды 

рентген сөулелеріне кристалдық торды пайдаланғаңца ғана мүмкін болды. 

Осыған дейін рентген сәулелерінің толқындық табиғаты белгісіз болса, 

енді оның да қүпи ясы  ашылды.

Демек, жарықтың кванттық және толқындық қасиетгері бір-бірімен 

тығыз байланыста.  Осы байланыстылықты жары қтың мөлдір емес э к ­

ранный саңылауынан өту мысалынан қарастырайық (34.1-сурет). А й- 

талық, жары қ монохроматтық параллель сэулелер шоғы 

у

  өсінің бойы­

мен 

A B

  саңылау арқылы өтсін.  Бүл жары қтың екі ж а қты лы қ табиға- 

ты туралы көзқараскд сөйкес, саңылау арқылы бір мезгілде бөлшектер 

жиы ны — фотондар жөне электромагниттік толқындар өтеді деген сөз. 

Оқушыға белгілі, саңьшаудан әрі орналасқан 

С Д

  экранында дифрак­

ц и я л ы к  сурет  пайда  болады.  Э кранный;  эр  н үкте сін д е   ж а р ы қ 

интенсивтілігіне пропорционал белгілі бір 

Е

  жарықтануы байқалады.

34.1-суретте  экран  бойынша  ж ары қты ң  интен сивтіл ігін ің   таралуы 

келтірілген.  Мүнда біз жары қты ң интенсивтілігі амплитуда квадраты­

на пропорционал екенін еске түсірсек жетіп жатыр. Демек, экранный, 

эр  нүктесіндегі 

Е

  жарықтануы  ж ары қ  толқы ны ны ң  осы  нүктедегі 

амплитудасының квадратына пропорционал, яғни 

E   ~  А 2.

  Квантты қ 

көзқарас бойынша,  экрандагы дифракциялық суреттің пайда болуы, 

жары қ  саңылау  арқылы  өткенде,  кеңістікте  фотондардың  қайтадан 

бөлінуі жүреді де, соның нәтижесінде экранның әр  нүктелеріне саны 

әр  түрлі  фотондар  келіп  түседі.  Экранный,  берілген  нүктесіңдегі 

Е  

жарықтануы  сол  нүктеге  уақыт  бірлігі  ішінде  жеткен  фотондардың 

энергиясына  байланысты.  Демек,  бүл  энергия  осы  энергияны  жет- 

кізген фотондар саны 

п0

 -ге пропорционал.  Олай болса 

Е  

〜

nQ.

194

34.1

Жоғарыда  жары қтану  ү ш ін   алынған  екі  өрнекті  салыстырайық. 

Олардан шығатыны 

А 2

  ~ 

п0.

Кеңістіктегі кез келген нүктедегі жарық толқынының амплитудасы- 

нының квадраты, осы нүктеге келіп түсетін фотондар санына пропорцио­

нал. Басқаша айтқанда, кеңістіктің берілген нүктесіңдегі жарық толқы- 

нының амплитудасының квадраты осы нүктеге фотондардың келіп түсу 

ықтималдыгыньщ өлшемі болады. Сонымен, жарықтың толқындық және 

квантты қ қасиеттері бірін-бірі ж о қ қ а  шығармайды, қайта,  олар бірін- 

бірі  толықтыра  түседі.  Бүл  екі  қасиет  ж ары қты ң  затпен  әсерлесуін 

және таралуының нақты  зандылықтарын береді. Ж арықтың квантты қ 

қасиеттері, ж ары қты ң энергиясы,  импульсі жэне массасы оны ң бөл- 

шектерінде  -  фотондарда  жинақталатынын  білдіреді.  Фотондардың 

ке ң істіктің  әр түрлі нүктесінде болу ықтималдығы,  олардың толқы н- 

д ы қ сипатымен - ж ары қ толқы ны ны ң амплитудасымен анықталады. 

Осы аталғандардан шығатыны, толқы нды қ қасиет бір мезгілде үшатын 

фотондар  жиы нты ғы на  ғана  тән  емес,  ол  әрбір  фотонға  тән  қасиет. 

Фотонның толқындық қасиеті, жары қ саңылаудан өженнен кейін (34.1- 

сурет) экранның дәл қай нүктесіне барып түсетіндігін айту қи ы н  бол- 

ған  кезде  білінеді.Демек,  бүл  жерде  тек  эр  фотонньщ  осы,  не  басқа 

нүктеге барып түсу ықтималдығы туралы ғана айтуға болады.

Ж арықтың толқы нд ы қ жоне квантты қ қасиеттерінің арасындағы 

осындай байланыстьшықпен түсіндіруді Эйнштейн үсынған болатын. 

Демек, бұл осы заманғы физиканың дамуында аса маңызды рөл атқа- 

рады.

195

Кванттық  оптиканың  тарауындағы  негізгі  өрнектер

Қосымша

1 . Фотонньщ  энергиясы,  массасы  жоне  импульсі

,

,

 

£ 

h v  

tico

£  =  h v   =   ПСО

，

 

m   =   —J   ,

  жэне 

p

  — —

— ------, 

(1)

с  

с  

с

мүндағы  V — тербеліс  жиілігі, 

СО

 

一

 жарықтың  циклдық  жиілігі, 

—

 Планк  түрақ-

тысы, 

fl  — Il I 2 и  

ニ

  1,05 • 

W   34 Д ж  • С ,  С -

  жарықтың жылдамдығы.

2.  Сыртқы  фотоқұбьшыс  үш ін  Эйнштейн  тендеуі

/2Ѵ  =   Л + —

— ? 

(2)

мұндағы  ^  —  электронньщ  шығу жүмысы  .

3.  Фотоқүбылыстьщ  басталу шарты

ҺСО  >   А

  немесе 

Ù)  >   (О0  =   А / fl,

 

(3)

мүндағы 

(

j

O

q

  =   2 Я Ѵ 0

  -  фотоқүбылыстың  қызыл  шекарасының  жиілігі.

4.  Жарықтың  нормаль  бағытта 

丁

үсіретін  қысымы

Е

Р -

 

~ ( 1

 + 

Ю,

 

(

4

)

мүндағы 

Е  -

  ж ары қ тан у, 

Е  ! С -

  сәуле  э н ер ги я сы н ы ң   ттьіғыздығы, 

R   -

  шағылдыру 

коэфициенті.

5.  Госқауьтға  соғылған  фотондардьщ  импульстерін  беру  нәтижесінде  туатын 

жарық қысымы

p  = (l + R ) N -  = - a  + R).

 

(

5

)

С 

с

6.  Комптон  құбылысы

АЯ  =

мұндағы  Я  — түскен  соуленің,  ал

Һ

(p

 — шашырау  бүрыш ы,

А'

  - Я   =  2 ------sirT 

炉

/ 2

，

m 0c  

K  )

Я 7 — шашыраған  сәуленің  толқын  үзындығы,

_

又

к  -

  К о м п т о н   т о л қ ы н ы н ы ң   ү зы н д ы ғы

(

又 ん

= 0 ,0 0 2 4 2  

н м ).

7.  Рентген  соулелерінің  жүтатын  заттар  арқылы  өткендегі  интесивтілігі

/   =   / 0 

厂 ガ ，

 

(7)

196

мүндағы  1 0  — затқа түскен рентген сәулесінің интенсивтілігі,  /  — заттың қалыңдығы,

300.1СГ9 

別

4,5-10~3А/В)

Фотоэлементің сезімталдығы деп фототок- 

тың, оны түдыратын бірлік жарық ағыны- 

ның  қуатына  қатынасын  айтады.  Сонда

X

  -жүту  коэффициент!

Бақылау  сүрақтары

һ  Вакуумдық фотоэлементті монохроматтық жарықпен сәулелендіргендегі оның 

вольт-амперл ік  сипаттамасына  тоқтаңыз.

2.  Егер  жарықтың  толқын  үзындығын  өзгертпей,  тек  оның  ағынын  көбейтсек

，

 

онда  фотоэлементтің  вольт-амперлік  сипаттамасы  қалай  өзгереді?

3.  Сыртқы  фотоқүбылыс  деген  не?  Оның  зандарын  түжырымдаңыз.

4.  Жарықтың  кванттық  қасиетін  Эйнштейн  қалай  негіздеді?

5.  Фотоқұбылыс  үшін  Эйнштейн  теддеуін  жазыңыз.  Оның  ф изикалық  мағы- 

насын түсіндіріңіз.

6.  Фотоқүбылыстың  қызыл  шекарасы деген  не?

7.  Фотондар  деп  нені  айтамыз?  Фотонньщ  негізгі  сипаттамаларын  келтірщіз.

8.  Жарықтың  қысымы  электромагниттік  теория  түрғысынан  қалай  түсіндірі- 

леді?  Ол  қалай  өлшенеді?

9.  Жарықтың  қы сы м ы   квантты қ теория  тү р ғы с ы н а н   қалай  түсінд ір ед і?  

Жауабын  негіздеңіз.

10.  Неліктен  фотонның  тыныштық  массасы  нөлге  тең?  Себебін  дәлелдеңіз.

1 1 .Комптон  қүбылысында  фотондар  еркін  электрондардан  шашырайтыны 

бақыланады.  Сонда  қандай  электрондарды  еркін деп  санаған?

12.  Неліктен  Комптон  қүбылысы  көрінерлік жарық шашырағанда  байқамайды?

13.  Спонтанды  сәуле  шығару  деген  не?

14.  Еріксіз  сәуле  шығаруды  қалай  түсінесіз?

15.  Инверстік  толу деп  нені  айтады?

16.  Лазерлердің  қандай  түрін  білетініңізге  тоқталыңыз.  Неліктен  лазерлерде 

жарықтың  интенсивтілігі  күш ті  болады?

17.  Лазерлердің  сипаттамасын  келтіріңіз.

18.  Лазерлердің  қолдану  жолдары  туралы  баяндаңыз.

19.  Жарықтың  екі  жақтылық  -  түйірш іктік,  толқындық  қасиеттерін  қалай 

түсіндіруге  болады?

Есеп  шығару  үлгілері

1-есеп.  Т о л қы н   үзынды ғы   Я   =   3 0 0  

НМ

  -ге  сэйкес  энергиясы  б арл  =   5 - 1 0 4 

жарық фотондарынан түратын，

жарық ағыны сезімталдығы 

к   =   4 у5 м А

 

ノ

 

В т

  бола­

тын,  фотосезгіш  қабатқа  келіп  түседі.  Осындай  жарық  импульсінің  әсерінен  боса- 

нып  ш ы ққан  фотоэлектрондардың  санын  табыңыз.

Берілгені: 

Шешуі.

1

4

0

-

00

4

5

’

 

3

 

5

4

Я

п

к

197

Процесс  инерциясыз  өтетін  болғандықтан  фотокатодты  сәулендіру уақыты  мен  фо- 

тотоктың жүруі  бір уақыт.  Ал 

11

  кванттардан түратын импульстің энергиясын  анық- 

тасақ  ол  мынаған  тең

С

е — пһсо  -   пҺ2л —

Осы  импульстің  фотокатодқа  берген  қуаты

£ 

ntl

 • 

2лс

р

a

(

2

)

( 3)

мұндағы 

t

 -  сәулелендіру  уақыты.

Катодтан  жарық  импульсінің  үшырып  шығаратын  7V  электрондарының  тасы­

малдайтын  заряды 

q  

— Ne

 

.  Осы  заряд  фототок тудырады

. _  

Ne

Іф=Т'

 

(4)

мүндағы 

t 

-

  бұл  да  сәулелендіру  уақыты, 

е 

-

  электронньщ  заряды.

Сондықтан,  фотоэлементтің  сезімталдығын  былай  өрнектеуге  болады

,

NeXt  

к

  = -------------

:

tnhc

 • 

2л

Осыдан

„ т 

һтһ

 • 

2пс 

N

  =

_N e X  

n f i

. 

2пс

еХ

Мондерін  орындарына  қойы п  есептегенде

(5)

(

6

)

N   =

  9 3 0   болады.

2-есеп.  Металдың  бетіне  то л қь т  үзындығы  Я   =   3 5 0  

Н М

  жарық  түседі.  Тежелетін 

кернеудің  белгілі  бір  шамасында  фототок  нөлге  айналады.  Толқы н  үзындығын 

50 

Н М

 -ге  өзгерткенде,  тежелетін  кернеудің  шамасын  0 ,5 9  

В

 

-ке  арттыруға  тура 

келеді.  Осы жағдайдағы  электронньщ  зарядын  анықтаңыз.

Берілгені:

Я  =  350 

нм

 =  350 •10

一

9 w  

Л Я   =   5 0  

謂

= 5 0  • 

10~9м  

A U  

=

  0 ,5 9  

В 

fi 

=

1,05 • 

Д ж

 • 

с

с

  = 

м !  с

Шешуі.

Бір  электрон  жоне  фотон  үш ін  фотоқүбы- 

лысты сипаттайтын Эйнштейн теңцеуін жазайық

m v 2

tico — A H--------

，

 

(i) 

2

мүвдщы 

ficj —

  ф о тонньщ  

э н е р ги я сы , 

Д  _  берілген  металдың  ш ы ғу   ж ү м ы с ы , 

m l)

 2  /  2   электронньщ кинетикалық  энергиясы.

198

Электронньщ  щ у  2  /  2   кинетикалық  энергиясын  e U теж  өрнегімен ауысты-

руға  болады,  мүндағы 

U

анод  пен  катод  арасындағы  фототокты  түгелдей

дерлік тежейтін  кернеу  (потенциал  айырымы).

Егер  фототокты  тудыратын  жарық  толқыны ны ң  үзындығы  ѳзгерген  кезде

，

 

тежеуші  кернеуді  үлғайт>та  тура  келсе,  онда  толқын  ұзындығының  кішірейгендігі. 

Эйнштейн  теңдеуін  екі  рет  жазамыз

С

fi — 2n

A + eU.

с -2n

Я — АА

осыдан  екінші  тендеуден  бірінші  тендеуді  аламыз,  сонда

A  + e(Um^  + A U ),

Һ2лс

Я — АЯ

eM J

fi -2лс

NU

À — AÀ

Я

1,6-10_19А

л

.

3-есеп.  М о н о х р о м а тты қ  сэуле 

(Я 

=   0,O OZ 

М К М )

  ш о ғы   ш ағы лды ру 

коэффициенті 

R  

=

  0 ,8 0   болатын  бетке  нормаль  бағытта  түседі.  Егер  жарықтың 

сол  бетке  түсіретін  қысымы 

3   =

1,00 

М к П а

  болса,  онда  эр  секунд  сайын  осы 

беттің  1 

с м "

  ауданыньщ  жүтатын  фотондарының  саны  қандай  болмақ?

Берілгені:

Я  

=

  0 ,6 6 2  

мкм 

R

  =   0 ,8 0

P  = 1,00мкПа 

S  = \с м  

t = l c

0 , 6 6 2 - 1 0 ^  ж

1,00-10J 77a

Шешуі.

Ізделініп отырған жүтылатын фотондар саны

N

-ді  1 

CM

 

ауданның  1 с  — та  ж ұтқан

энергиясы 

W

 

-н і  бір  фотонньщ  энергиясы - 

на  бөлу  арқьшы  анықтаймыз

l . i ( T V

N

w

h v

⑴

N - 1

W

шамасын 

P

  қысымымен  байланыстыру 

үшін,  31-параграфтағы  (31.1)  өрнегін  пайдаланамыз.  Оған  кіретін 

五

- энергиялық 

жарықтауды  анықтамаға  сэйкес  былай жазамыз

Е   = W 0/ St,

 

(2)

мүндағы 

W0 

—

 5 ,  бетке 

t

 

уақытта  түскен  жарық  энергиясы.

Шағылдыру  коэффициентінің  (7?)  анықтамасы  бойынша, 

W

  және 

W 0

 -дің 

арасында мынадай қатынас  бар

W = W 0( l - R ) .

 

(

3

)

199

Сонымен  (2)  жэне  (3)  ѳрнектерді  (31.1)  ѳрнегін  мына  түрде  жазамыз

( 1 ) жэне  (4)  тендеулерден 

] Y

  шамасын  шығарып  тастасақ,  онда 

N

 

былай 

ѳрнектеуге  болады

,

逆

 _ Ь ^ 1

，

0 .1 0 21.

4 -есеп . 

Энергиясы  E

  =  

ОД 

5 

М э В

 

рентген  сәулелерінің фотоны тыныштықта 

түрған  электрондардан  шашырап,  соның  нотижесінде,  оның  толқын  үзындығы 

О

А Я   =   0 ,0 1 5  

артты.  Кейін  серпілетін  Комптон  электроныньщ 

(р

  бүрышымен 

анықтаңыз.

Шешуі.

Рентген  соулелерінің  заттан  шашырауы  кезіндегі 

оньщ  толқын  үзындығының  ѳзгеруі  фотондардьщ  элект­

рондармен  серпімді  соқтығысуымен  түсіндіріледі  (К ом п­

тон  қүбылысы ).  Серпімді  с о қ қ ы   кезінде  сақталу  заңы 

бойынша  фотон  өзінің  энергиясының  және  импульсінің 

белгілі  бір  бөлігін  еркін  электронға  береді.

ç  - i

Импульстің  сақталу заңы бойынша,  түскен  фотонның 

р

  импульсі 

р

  шашыраған

фотонның импульсі мен фотонмен соқтығысу кезінде еркін электронньщ алған 

爪

 V

импульсінің  қосындысына тең болады  (1-сурет).  Суреттен  шашырау бүрышы 

Q

  -ны 

(6)  Комптон  өрнегінен  табуға  болатынын  көреміз.  Сондықтан 

(р

  бүрышын  табу 

ү ш ін   параллелограмм 

О А В С

  -дан 

р

  жэне 

р

  -ш амасы н  а ны қта у  керек. 

A D

 

丄

 

OB

 

-ні  жүргізіп

，

tg(p

 

_ді  анықтаймыз

0 

炉

 

OD 

ВЕ 

р -  p   cosӨ 

p /p '- c o s O

  5 

ひ）

м үндағы  

COSO

  ж оне  sin 

Ѳ

  -н і  (32.10)  ѳ р н е гін е   сай  (о н д а  

Ѳ

  -н ы ң   орны на 

(р

  алынған  соған  көңіл  аударыңыз)  анықтаймыз

c o s 0   = 1 - А Я /Я К, 

(2)

ү ш ь т   шығу  бағытын 

Берілгені:

£  =

 0,15 

М эВ

АЯ  =  0,015 

A

Хк

  =   0,0242 Â  

т с 2

  =  0,51 

\М эВ

200

sin 

Ө

  = 

л/1

- cos 2 Ө  =

  д/АЯ(2Яа.  —

—

 А Я )/Я а.

(3)

Түскен  жоне  шашыраған  фотондардьщ 

р

  жэне 

р

  импульстері 

£

  жоне 

£ 

энергиялармен  мынадай  қатынаста  болады  (1-сурет)

р   ニ  е ! с   p   =   e ' j c .

 

(4)

Алдын-ала  шашыраған  фотонньщ  энергиясын  табайық

€' = Һ V' 

ニ

 h c jX

 

ニ

 

hc/(à

 + Д Я )=  /іс /(/іс / 

£

 +  АЯ) = 

£Ііс/(һс

  + сАЯ).

Демек,  (4)  ѳрнектегі 

р

  -ты табу кезінде 

g ,

 -қа соңғы тендеудегі мәнін қойсақ, 

мына  өрнек  шығады 

p f

  =  

Е һ /  ( jï C

  +   в А А  

ノ

A

mir

【 i

1 

ß

( 1 ) өрнекке  (2)-(5)  өрнектерінде  алынған мәндерді 

қойып  есептеу  жүргіземіз,  сонда

д Д л ^/А Я  - 1  

AÀ- 1

糾

='

  -i

—

,

 

2  =1，

15 

1  + 

ЕА^ j сһ

 

1 +  £/ 

ITIqC

1-сурет 

=   4 9   .

5-есеп. 

Интенсивтілігі  /   =   0 , 2 0

В т /

C M "

 

болатын  параллель  жарық  шоғы 

шағылдыру коэффициент! 

R 

=

  0 ,9 0  -га тең жазық  айна  бетіне 

(р 

=

  6 0 °   бүрыш- 

пен  түседі.  Айнаға  түсетін жарықтың  қысымы  қандай  болатынын  анықтаңыз.

Берілгені:

/  =0,20 

Вт/см

1 =0,20  -104 

Вт/лг

 

Егер

с

 =  

3 ,0 0  

• 

10S м / с  

R 

=

  0 ,9 0

(p

  = 

6 0 °

D — ? 

болар  еді. 

Po

((P

Po

Шешуі.

ж а р ы қ   айнаға  нормаль  багытта 

0 )   түскен болса,  онда жарық қысымы

( 1 +

尺

)

өрнегім ен  а ны қта л ға н

С

( i

+ め

ѳ р н е гі  т е к

жарық  бетке  нормаль  түскен  жағдайы  үшін дүрыс  болады.  Сондықтан 

ß

 - энергия- 

лы қ  жарықтану  орнына  көбінесе  жарық  интенсивтілігі  /   -ді  алады.  Демек,

p 0 = l ( l  + R )/c

 

⑴

деп  жазамыз.

201

Жарықтың  кванттық  табиғатын  пайдаланып 

р

 

-н ің   түсу  бүрышы 

(р

  — ден 

тоуелділігін  анықтаймыз.  Қысымының  анықтамасына  сүйеніп  жоне  Ньютонның  2- 

ш і  заңын  айнаға  қолданып,  мынаны  жазамыз

F j s

ғ п ^  

( Ш ѵ ) п

S

 • 

At 

S

 • 

At

  ’

мүндағы  (

ん 仙 ) 《

  -нормаль  бағытында  фотондардьщ  Д /  уақытта 

Ami)

 

импульсінің  проекциясы, 

S

 

жарықтанатын  беттің  ауданы.

( 2)

айнаға  берген

J -сурет

—>

Импультің  сақталу  заңы  бойынша, 

ts m  V

  шамасы  сан  жағынан  Д /   уақытта

айнамен әсерлесетін барлық фотондардьщ 

Ар

 

импульстерінің өзгерістерінің қосын- 

дысына  тең  болады.  Сондықтан

S A t

(

3

)

S

 

жэне 

уАр )п

 

шамалары түсу бүрышы 

(р

 

一

 ден тәуелді.  Шынында да  бүл 

2- 

суреттен  көрініп  түр,

S

  =  

S0/coscp ,

 

(4)

мүндағы 

S

 q 

-жарық шоғыньщ көлденең қимасы.  3-суретте  Д/-  уақытта айнаға түскен

—>

/

р

 

және 

р

 

шағылған  фотондардың  импульстерінің  қосындысы  бейнеленген.  Со- 

дан

р ~ р

202

Осьщан 

р

  жоне 

p f

  векторларын 

п

  нормаль  бағыттына  проекциялап, 

р

 

жоне

р п

  проекцияларының  бағыттарыньщ  қарама-қарсылығын  ескеріп,  мынаны  жаза­

мыз

(Др)„  = 

р п -  р п  =  p   СОѢ(р + pcoscp

 

= ( バ

 +  

p)cos(p

 

. 

(5)

(3)-(5)  тендеулерден 

p

  -н і  анықтаймыз

Ы + р )

S0At

■COS

Жоғарыда  келтіргендей 

(p  =   0

  болғанда 

p   —  p 0

  болады,  ал  қысым 

p Q

  (1) 

өрнек  арқылы  анықталады,  ендеше  ақырғы  шешім  мынадай  болады

p  = — ( l + R)

 cos

2  (p = 3,2-

10~6 

П а

. 

с

Өз  бетімен  шығаруға  арналған  есептер

1 .Толқын  үзындығы 

А

  = 1 ,2 4  

Н М

  фотонньщ 

£

  энергиясын, 

т

  массасын, 

р

  импульсті  анықтаңыз.

ж.  1,6-10_16^m ?;  1,78-Ю -33^ ;  

5,ЗЗЛ0~25к г - м /  с.

2.  Пластанкаға  монохроматтық  сәуле  түседі 

(Я 

=  

0,42 

М К М ).

  Тежеуші  по­

тенциал  айырымы 

U  —

 0,95 

В

  болғанда,  фототок  тоқталады.  Пластинка  бетінен 

электронньщ 

メ

  шығу жұмысын  анықтаңыз.

ж.  2 эВ.

о

3.  Толқын  үзындығы  2   =   0   0 3 0  

А

  болатын 

Y  -

  сәулесінің  әсерінен  метал­

дан  үшып  шығатын  электрондардьщ  максималдық  жылдамдығын  анықтаңыз.

ж. 

2, 5-10Sм / с .

4.  Егер  фотонньщ  еркін  электрондармен  соқтығысып,  олардан  шашырауы 

кезіндегі  толқын  ұзындығының  өзгерісі  А Я   =   3,OJ) 

ИМ

  болса,  онда  фотонньщ 

шашырау  бүрышы 

Q

  -ны  анықтаңыз.

ж.  120°.

203

5.  Электронньщ  тыныштық  энергиясына  ( ш 0С - )  тең 

ど

】энергиясы  бар  фо­

тон  еркін  электрондардан 

Q  =：

1 2 0 °   бүрышқа  шашырайды.  Шашыраған фотонньщ

£ つ

  энергиясын  жэне  электронньщ   ке й ін   серпілу  энергиясы 

ү

 -н і  анықтаңыз 

」

 

2 

(жауабы 

7П0С

 

оірлігімен  берілсін).

ж.  0,4 

п \с "

 ;  0,6 

т 0с

2 .

6.  Толқын  үзындығы 

Я 

=  

0,663 

М К М

  монохроматтық  параллель  соулелер 

ш о ғы   қарайтылған  бетке  түскенде，оған 

р   —

  0 ,3  

М к П а

  қы сы м   түсіреді.  Соулелер 

шоғындағы  фотондардьщ  концентрациясы  n-ді  табыңыз.

ж   п = ІО12м~3.

¥ ылыми  баяндамалардың  тақырыптары

1 - тақырып.  Кванттың  ашылу  тарихы  және  оның  XX  ғасырдағы  физиканың  да- 

муыңдағы  рөлі

2-  тақырып.  А.  Эйнштейннің  квант  теориясын  дамытуы

3-  тақырып.  Гравитациялық  өрістегі  фотондар

4 -  тақырып.  Ж арықтың  түйірш іктік  қасиеттерін  аны қтау  ж өн індегі  кейбір 

тәжірибелер

Тақырыпта  А.Ф.  Иоффе  жоне  Доброңравовтың,  В.  Ботенің  жэне  С.И.  Вави- 

ловтың тәжірибелік жүмыстары қарастырылады.

Әдебиеттер:

1

. Марио  Льоцци.

  История  физики.  М .:“ М ир，

，

，1970

2. 

Кудрявцев  П.С.

  Курс  истории  физики.  М.:  “ Просвещение” ，1982

з. 

Сивухин Д.В.

  общий  курс  физики.  Атомная  и  ядерная  физика.  4.1.  М.: 

“ Наука，

，

，1986

4. 

Шпольский  Э.В.

  Атомная  физика.  4.1.  М.:  Физматгиз,  1963

Ө з  бетімен  орындауға  арналған  тәжірибелер

1-тәжірибе.  сыртқы  фотоқүбылыс

Қондырғыны 4-сурет бойынша жинайды.  Доғалық шамды  (сынапты шам)  элек- 

трометрден  50-60  см  қаш ы қты ққа  қояды.  Мырыш  пластинкасын  қү м   қағазымен 

тазалап,  оның  тазаланған  жағын  шамға  қаратып,  электрометрдің  стержніне  бекітеді.

а) 

Мырыш  пластинкасына  теріге  ысқыланған  эбонит  таяқшасының  көмегімен 

теріс  заряд  береді.  Пластинка  мен  шамның  арасына  картон  қойып,  пластинкадағы 

заряд  сақталатынын  бақылайды.  Доғалық  шамның  бірқалыпты  жануын  реттеп,  кал­

каны  (картоиды)  алып  тастап,  мырыш  пластинкасының теріс  зарядтарын жоғалтуын 

бақылайды.

204

5-сурет

а)  Фотоэлементтің  электродтарындағы  кернеуді  2-ден  12  В-қа дейін  арттырып, 

гальванометрдің  көрсетуін  жазып  алады  (шкаланың  бөлігі  бойынша).  Осыдан  фото- 

токтьщ  кернеуден тоуелділігі  жөнінде  қорытынды  жасалады.

б)  Фотоэлемент  электродтарындағы  кернеуді  10  В-қа  келтіріп,  фотоэлементті 

80  см  қаш ы қты ққа  қояды  (мұнымен  жарық  ағынын  4  есе  азайтады),  нотижесінде 

ток  күш і  4  есе  азаяды.  Бүдан  фототок  жарық  ағынына  тура  пропорционал  деген 

қорытынды жасалады.

б)  Пластинканы жібеккс  ысқьшанған  шыны таяқшаның көмегімен  оң зарядпен 

зарядтайды.  Қалқаны  қозғалту  арқьшы  электрометр  тілінің  ауытқуын  бақьтайды.

в)  Мыс  пластинкамен  оны  оуелі  теріс  зарядпен  онан  соң  оң  зарядпен  зарядтау 

арқылы  жоғарыдағы тәжірибелерді  қайталайды.

2-тәжірибе.  Сыртқы  фотоқүбылыстың  заңдары

Қондырғыны  5-суреттегідей  етіп жинайды.  Проекциялық аппаратқа  “ нүктелік” 

жарық  ретінде  А6-21  автомобиль  шамын  қойы п,  конденсорды  алып  тастайды. 

Проекциялық аппараттың  рейтеріне  СЦВ-4  фотоэлементін  бекітеді.  Электр  тізбегіне

6-суретте  көрсетілгендей  амперметрдің  гальватметрі  жоне  оған  күш ейткіш   қосыла- 

ды.  Тәжірибенің  алдында  фотоэлемент  нүктелік  жарық  көзінен  40  см  қаш ы қты ққа 

қойылады.

4-сурет

205

7-сурет

А

L------J

丨

~ Ф CZD-

8-сурет

6-сурет

3-тәжірибе.  Фотоқүбылыс  үшін  Эйнштейн  заңын  зерттеу

Қондырғыны  7-суретте,  ал  электр  желісін  8-суретте  кѳрсетілгендей  түрде  ж и ­

найды.  Проекциялық  аппаратқа  конденсаторын  орнына  салады  да,  оньщ  алдына 

жарық сүзгі қойылатын диапозитив рамкасын орнатады.  Құралдың номиналь кернеуі 

1,5  В  болу  үш ін  вольтметрдің  гальванометріне  қосымша  кедергі  тавдалынады.

а) 

Потенциометрдің  қозғаяатын  тетігін  шеткі  жағдайға  келтіргенде  фотоэле- 

ментке  кернеу  берілмейді.  Диапозитив  рамкасына  қызғьшт  жарықсүзгі  қойып,  жа- 

рықтандырғышты қосып, гальванометрдің көрсетуін белгілейді. Фотоэлементтің элек- 

тродтарына  теріс  полярлық  кернеуді  көбейту  арқылы  ток  күш ін  азайтады,  фототок 

нөлге тең болатын кернеудің шамасы анықталады.  Бұл электрондардың тежеуші өрісті 

өте  алмайтындығын  көрсетеді. 

= …

…

б)  Фотоэлементті  кө к  жарықсүзгінің  көмегімен  алынған  кө к жарықпен жарық- 

тандырып,  тәжірибені  қайталайды.  Бұдан  тежеуші  потенциал  айырымыньщ  жоғар- 

лағанын  байқайды.  Осыдан  катодтан  үшып  ш ы ққан  электрондардьщ  жылдамдығы- 

ның  түскен  жарықтың жиілігінен  тәуелділігі  туралы  қорытынды  жасалады.

в)  Жарық  жиілігін  өзгерте  отырып,  жарық  ағынын  өзгертеді.  Тежеуші  кернеу 

жарық  ағынынан  тоуелсіз  деген  қорытынды  жасалады  (тожірибені  қараңғы  бөлмеде

VII  T  a  p  а  у

Ж Ы Л У Л Ы Қ   СЭУЛЕ  Ш Ы Ғ А Р У

§35. Ж ылулық сәуле шығару жэне люминесценция

Эр түрлі энергиялардың есебінен денелер электромагниттік тол­

кындар шығаруы м үм кін.  О ның кө п  тараған түрі жьш улық сэуле ш ы ­

гару,  басқаш а  айтқанда,  д ененің   іш к і  энергиясы ны ң  есебінен 

электромагниттік толқындарды шығару.  Іш к і энергиядан (жылулық) 

басқа, энергияньщ кез келген тү р ін ің  есебінен қозған, жарқыраудың 

барлық басқа түрлері “ люминесценция”  деп аталатын атқа біріктіріледі.

Ауада  фосфор  тотыққанда  хим иялы қ  түрленудің  нәтижесінде, 

бөлінетін энергия есебінен, ол жарқырайды. Мүндай жарқыраудьщ түрін 

хемилюминесценция деп атайды.  Газдардың өздігінен әр түрлі разрядта- 

луы кезінде байқалатын жарқырауды электролюминесценция  деп атай­

ды.  Қатты денелерді электрондармен атқылағанда байқалатын жарқы - 

рауының түрін катодолюминесценция деп атайды. Ал, электромагниттік 

сөулені ж үтқан дененің қы зуы н ы ң  нәтижесінде  байқалатын ж арқы - 

рауды фотолюминесценция деп атайды.

Ж ь т у л ы қ   сәуле  шығару  кез  келген  температурада  жүре  береді. 

Алайда,  тѳ м е н гі  температурада  те к  қа н а   үзы н   (ин ф ра қы зы л) 

электромагниттік толқында ғана жьш улық сәуле шығарылады.  Сәуле 

шығаратын  денені  идеал  шағьшдыратын  беті  бар  қабықш амен  қо р - 

ш айы қ (35.1-сурет).  Қабықшадан ауа сорылып шығарьшсын.  Қ а б ы қ- 

шадан шағьшған сэуле, денеге жетіп, онда жүтылады (жартылай немесе 

толығымен).  Соның нөтижесінде, дене мен қабықшаға толған сәуленің 

арасында  үздіксіз  энергия  алмасуы ж ү р іп  жатады.  М үндай жағдайда 

қарастырьшып отырған жүйеде,  сәулелік энергия мен сәуле шығару- 

ш ы дене  энергиясы уақы тқа  байланысты  өзгермесе,  онда  оны тепе- 

тендік  күйде  түр  деп  атайды.  Т ү й ы қ   қабықшадағы  дене  шығаратын 

сәулелік  энергияньщ   мөлш ері,  о н ы ң   өзі  ж үта ты н   эн ер ги ян ы ң  

мөлшерінен артық болса, онда дене салқындай бастайды, бірақ біраздан 

соң жүйе қайтадан тепе-тендік күйге келеді. Керісінше, дене шығаратын

207

энергия оның өзі жүтатын энергиядан кем болса, онда дене қыза бас­

тайды.  Бұл процесс қайтып тепе-тендік кү й  орнағанға дейін созьшады.

Сөйтіп, дене  не аз,  не кө п  энергия ж ү тқа н  жағдайларда шығары- 

латын сәуле интенсивтілігі күш ею немесе бәсендеу нәтижесіңде, жүйе 

қайтадан бүрынғы күйіне оралады.  Мүндай тепе-тендік орнықты бо­

лады.  Барлық сәуле шығарулардың ішінде, тек дененің жылулық сәуле 

шығаруының ғана тепе-теңціх сипаты болады. Сеуле шығарудьщ бүдан 

басқа түрлерінің бәрі де, тепе-тендік жагдайда болмайды.

Тепе-тендік күйлермен процестер- 

ге термодинамиканың зандары қолда- 

нылады.  Сондықтан  жьш улық  сәуле 

шыгару қүбылысы, термодинамиканьщ 

принциптерінен шығатын кейбір жал­

пы  зандылықтарға  бағынуға тиіс.  Біз 

енді осындай зандылықтарды қарасты- 

руға көшеміз.

35.1

§36.  Кирхгоф  заңы

Біз жылулық сәуле шығару интенсивтілігін ваттпен (Вт) өлшенетін 

энергия ағынының шамасымен сипатгаймыз. Сруле шығаратын дененің 

бір өлшем бетінен ж а н -ж а ққа  

(2 п

  денелік бүрыш шегінде) таралатын 

энергия  ағынын, дененің энергиялық жарқырауы деп  атайды.  Біз  бүл 

шаманы 

R

  деп  белгілейміз.  Энергиялық жарқырау температураның 

функциясы болып табылады.

Ж ы лулы қ  сәуле  шығару  әр  түрлі 

a)

  ж иіліктен  (немесе Я  ұзын- 

ды қтан) түрады. Дененің бір өлшем бетінен 

dct)

  ж и іл ік интервалында 

шығатын энергия ағынын  < і^ д е п  белгілейміз.  К іш кене 

dû)

  интерва- 

лындағы 

dRa

  ағыны осы 

dco

 -ға пропорционал болады

dRco  =  rœ dœ-

 

(36.1)

(36.1) 

теңдеуіндегі 

гш

 -шамасы дененіңсэуле шығаргыштык қабілеті 

деп аталады. Энергиялық жарқырау секідці сәуле шығарғыштық қабілеті 

де дененің температурасының функциясы болып табылады.

Д ен е н ің   энергиялы қ  ж арқы рауы   оны ң  сәуле  ш ы ғарғы ш ты қ 

қабілетімен мынадай байланыста болады

r t

  =  

jd R aT  = \ r œTdco

 

(36.2)

0

208

(мүнда  дененің  энергиялы қ  жарқырауы  мен  сәуле  ш ы ғарғы ш ты қ 

қабілетініңтемпературадантәуедділігін көрсету үш ін біз иңцекске 

Т

 - н і  

қостық).

Ж ы лулы қ сәуле шығаруда 

0)

  ж и іл ік т ің  орнына 

X

  толқы н үзы н- 

дығын да алуға болады.  Ол жағдайда спектрдің 

dco

  бөлігіне 

d?i

  и н ­

тервалы  сэйкес  келеді.  Енді 

Х  = 2п d  (û

  қатынасын  алып,  диффе- 

ренциадцайық, сонда

2 п с   .

 

Я2 

, 

=

=

 

~ ъ Г с

 

, 

(36.3)

мұндағы минус таңбасының еш маңызы ж о қ.  Ол 

СО

  және 

又

  шамала- 

рыны ң  бірі  өскенде,  е кін ш ісі  кем итінін  көрсетеді,  сондықтан  бүдан 

былай минус таңбасын жазбаймыз.

Сонымен 

dÀ

  интервалына сэйкес келетін энергиялық жарқырау- 

дың үлесін (36.1) өрнегіне ұқсас,  мына түрде жазуға болады

dRk  = rxdX  .

 

(36.4)

Егер  (36.1) жэне  (36.4)  ѳрнектеріне  кіретін 

dû)

  жэне 

dX

  интер- 

валдары (36.3) қатынасымен байланыста болса, ягни спектрдің белгілі 

бір  бѳлігіне  тиісті  болса,  онда 

сШш

  жэне 

dRÄ

  шамалары  біріне-бірі 

сэйкес келуі керек

r^dco  = r

入

d

入

.

Соңғы тендіктегі 

dÀ

 -н і (36.3) теңдігіне сэйкес ауыстырамыз, соңда

л 

2 п с

  J 

Я2  л 

rcodco =  rx

 ~

r d

(0

 =  rx -

dœ

  ,

(О 

2n с

осьщан

2л с

 

Я2

гсо  = гх 

=  гх

~ ^ . 

(36.5)

со 

2л с

 

ѵ

(36.5) ѳрнегінен  гя - н і 

гю

  арқьшы да ернектеуге болады.

Енді  біз,сэуле  ағынының  энергиясы 

сІФы

  болатын,  ж и іл ігі 

d(0 

интервалында жататын,  электромагниттік толқын, дененің элементар 

ауданына  түссін  дейік.  Бұл  ағы нның 

d<î>a)

  бөлігі  денеде  жүтьшады. 

Сонда өлшемі ж о қ  мына

сІФ'

асоТ  =

 

(36.6)

14-27 

⑴

 

209

шамасын дененіңж үтқы ш ты қ қабілеті дейді. Дененің 

ашТ

  ж үтқы ш ты қ 

қабілеті де ж и іл ік  пен температураның функциясы.

Анықтама бойынша 

а(оТ

  бірден артық болмауы керек.

Егер дене  өзіне  келіп түскен  барлық ж и ілікте гі сәулелерді толы- 

ғымен  жүты п  қойса,  яғни 

ашТ=1

  болса,  онда  денені  абсолют  қара 

дейді.  Егер 

аыТ 

三

 ат  = const  <

 1  болса, онда денені сүр деп атайды.

Дененің  сәуле  ш ы ғарғы ш ты қ ж ү тқы ш ты қ  қабілетінің  арасында 

өзара байланыс бар.  Бүған мынадай тәжірибеден көз жеткізуге болады.

Айталық,  т ү й ы қ  қабы қш аны ң ішінде, тұрақты 

J

  температурада 

бірнеше дене орналасқан болсын (36.1-сурет).  Қабы қш аны ң іш індегі 

денелер  бір-бірімен тек қана  электромагниттік толқындар  шығарып 

және ж ұты п,  байланыста болады. Тәжірибенің көрсетуіне қарағанда, 

мүндай  жүйедегі  денелер  біршама  уақыт  өткеннен  ке й ін  қабы қш а 

іш індегі 

т

  температурасына тең температураны қабылдайды да тепе- 

тендік  жағдайға  келеді.  Осындай  жағдайда  уақы т  бірлігі  ішінде,  бір 

өлшем беттен, бір өлшем уақытта, үлкен жарық шығарғыштық қабілеті 

бар дене, аз ғана ж ары қ шығарғыштық денеге қарағанда, соншалықты 

кө п  энергиясын жоғалтады. Демек, дененің температурасы өзгермеген 

жагдайда, кө п  энергия шығарған дене, кө п  энергия ж үтуы керек.  Со­

нымен дененің 

гшТ

  ш ы ғарғы ш ты қ қабілеті көп болса,  онда оның 

ашТ 

ж ү т қы ш т ы қ қабілеті де үлкен болады.

мұндағы  1,2,3 және т.б.  индекстер әр түрлі денелерге тиісті.

(ЗЬ.7)  қатынасы  Кирхгоф  тағайындаған  зандьшық,  оны ң  тұж ы - 

рымдалуы мынадай: дененің сәуле шығаргыштық қабілетінің, ж үтқы ш - 

ты қ қабілетіне қатынасы, дененің табиғатына байланысты емес; барлық 

денелерге бірдей, сәуле толқынның ж иілігі (үзындыгы) мен температура­

сына тәуелді универсал функция болады

36.1

Осьщан мынадай қатынастар шығады

мұндағы 

rwT

  жэне 

аш

  шамалары  бір денеден  е кін ш і денеге  ѳткенде 

ѳте  к ү ш ті өзгеруі м үм кін . Ал,  олардың қатынастары  барлық денелер 

үш ін  бірдей  болып  қала  береді.  Бүл  дене  сәулені  неғүрлым  кү ш ті 

жұтса, соғүрлым ол күш ті сәуле шығарады. Абсолют қара дененің анық- 

тамасы  бойынша 

ашТ

 

三

1 . Демек,  (36.8)  ѳрнегі  бүл  жағдайда  мына 

түрде  жазылады:  г   г  =   / ( ш , Г )   Сондықтан  Клрхгоф тың  универсал 

функциясы 

абсолют  қара дененің  сәуле  ш ы ғарғы ш ты қ  қа-

білетін береді.

Теориялық  зерттеулерде,  жы лулы қ  сәуле  шығарудың  спектрлік 

құрамы н сипаттауда, ж и іл ік гің  

f(c o ,T

)  функциясын қолдану ыңғай- 

лы  болса,  ал тәжірибелік жұмыстарды толқы н  үзы нды қты ң 

(р{Л,Т) 

функцясын қолдану ыңғайлы.

Е кі функция да бір-бірімен мынадай байланыста болады

f { œ , T ) = ^ ( p ( ^ T ) = ^ - ( p ( Â , T ) .

 

(36.9)

Бүл соңғы ѳрнек (36.5) өрнегіне үқсас.  (36.9) теңцеуінен 

f ( ù ) , T

)

функциясындағыш  ж и іл ігін  

Ъ іс ІX

  -мен алмастырып,  ф (Я ,Г )  функ­

циясын аламыз, сонда

Ф (

又

’ 70  =  ^ ^ /  

~ J ~ ^ T

  • 

(36.10)

Осы сияқты  

/ { ( о , т )

  функциясын да былай жазамыз

(36.11)

(О

 

^  CÜ

Абсолют

 қара дене. Дененің сэуле шыгару теориясы үш ін  абсолют 

қара дененің сэуле ш ы ғарғы ш ты қ қабілетін білудің м әні зор, ѳйткені 

сол арқылы қара емес денелердің де сәуле шығарғыштығын іздестіруге 

болады. 

^777777^r^

36.2

211

Табиғатта толқы н ұзындығы қандай  екеніне  қарамастан барлық 

сәулелерді түгел жұтатын  абсолют қара дене  кездеспейді.  Қара дене 

деп саналатын нақты денелер, тек көрінетін сәулелерді жақсы  жүтады, 

соньщ өзіңце де, оларды толық жұтпайды. Мысалы, қара күйе көрінетін 

жарықтъщ 0,99 үлесін ғана жұтады, инфрақызьш жарықты нашар жұта- 

ды. Алайда, абсолют қара дене рөлін атқаратын денені қолдан жасауға 

болады.  Мысалы,  кіш кене  тесігі бар үлкен  қуыс дене,  абсолют қара 

дене  орнына  жүре  алады.  Осындай  қуы с  дененің  (36.2-сурет)  іш іне 

енген сәуле қа й тьт сыртқа шыққанша, оньщ қабырғасыньщ іш кі бетінен 

сан  рет  шағьшады,  эр  жолы  түскен  жары қты ң  аз  үлесі  ғана  кейін 

серпіледі. Іс жүзінде,  бүл қуы с денеге енген ж ары қ толығынан ж үты - 

лады. Сөйтіп, қуыс дененің кіш кене тесігі абсолют қара дене қызметін 

атқарады.  Кирхгоф заңына сәйкес мүндай қүрылы мның сәуле шығар- 

ғы ш ты қ қабілеті 

f { ( 0 ,T

 )-ға өте ж ақы н (мұндағы 

J

  қуы сты ң ішіндегі 

температураны білдіреді).  Сондықтан, егер қуы сты ң ішінде 

J

  темпе­

ратураны үсгап түрса, онда қуыстьщ тесігінен ш ы ққан сәуленің спектрлік 

қүрамы сондай температурада абсолют қара дене шығаратьш сәуленің 

спектрлік қүрамындай болады. Дифракциял ы қ  тордың көмегімен сәу- 

лені спекгрге жіктеп және спектрдің әр түрлі бөлігіндегі интенсивтілікті 

өлшеп, тәжірибеден 

f(ù ),T

)  немесе 

(р[Х,Т)

  функцияларының түрін 

аныктайды.  Осындай  тәж ірибенің  қоры ты нды сы   36.3-суретінде 

келтірілген.  Қисы қтарды ң  әр  түрі  абсолют  қара дененің  әр  түрлі 

J  

температураларьша сәйкес келеді. 36.3-суретіне қарағанда, абсолют қара 

дененің энергиялық жарқырауы температура өскен сайын арта түседі. 

Сәуле шығарғыштық қабілетінің максимумы температура өскен сайын 

қы сқа  толқындар жағына қарай ығыса түседі.

36.3

212

жүктеу/скачать 13,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: