Дәріс электродинамиканың негізгі ұҒымдары алдағы үш тарауда басты міндеттердің бірі шешіледі – классикалық электродинамиканың құрылысын салу және егжей-тегжейлі талқылау. Ол кестеде келтірілген
§44*. Жарықтың еркін электрондармен шашырауы
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
ÐÓÑÑÑ ÑлекÑÑодинамиканÑÒ£ негÑÐ·Ð³Ñ Ò±ÒÑмдаÑÑ Ð°Ð»Ð´Ð°ÒÑ Ò¯Ñ ÑаÑаÑда баN
§44*. Жарықтың еркін электрондармен шашырауы Егер сыртқы электромагниттік толқын зарядталған бөлшектер жүйесіне түссе, онда оның әсерінен бөлшектер үдеу алады және барлық бағытта екінші реттік толқындар шығара бастайды. Нәтижесінде, олар айтқандай, бастапқы электромагниттік толқынның шашырауы болады. Оны сипаттау үшін дифференциалды шашырау көлденең қимасы енгізіледі. Ол қатты бұрышының бір элементіне зарядтардың уақыт бірлігінде шығаратын энергия мөлшерінің, яғни олардың сәулеленуінің дифференциалдық интенсивтілігінің dI-ге түсетін өрістің энергия ағынының тығыздығына қатынасы ретінде анықталады, жүйеге түсетін өрістің энергия ағынының тығыздығына қатынасы ретінде анықталады, жүйе сырттан, яғни Пойнтинг векторының модуліне : (жолақ - уақыт бойынша орташалауды білдіреді). Дифференциалды бөлімде аумақтың өлшемі бар екені анық. Оны барлық бағытта интегралдасақ, біз жалпы шашырау қимасын аламыз . Енді бір бос электрон бастапқыда тыныштықта болсын және оған жазық монохроматикалық сызықты поляризацияланған жарық толқыны түссін, оның әсерінен ол қозғала бастайды. Біз IV бөлімде көргендей, мұндай толқынның электр өрісі түрінде жазуға болады Әдетте бұл өте әлсіз (лазерлік көздерді қарастырмаймыз), сондықтан оның тудыратын электронды тербелістері аз болады: мұндағы – орын ауыстыру және – оның жылдамдығы. Бірінші теңсіздік электронға әсер ететін электр күшін қарастырған кезде толқынның жалпы фазасындағы терминінің (44.2) мүшесімен салыстырғанда тұрақты деп есептеуге мүмкіндік береді, ол бастапқы фазада қамтуы мүмкін Екінші теңсіздік (44.3) электрлікпен салыстырғанда магнит күшін елемеуге мүмкіндік береді, өйткені жазық толқында және осы күштердің модульдерінің қатынасы v/c тең. Нәтижесінде, екінші рет дипольдік момент векторының туындысыс (-e – электрон заряды), бізде Осы жерден және §43 I тармағының мазмұнынан біз, ең алдымен, шашыраңқы жарықтың жиілігі түскен жарықтың жиілігімен сәйкес келеді деген қорытындыға келеміз : Екінші жағынан, А.Комптонның (1922 ж.) рентгендік сәулеленудің бос электрондармен шашырауы бойынша жүргізген тәжірибелері әрқашан болады. Бұл нәтижелердің жарықтың кванттық теориясының қалыптасуында қаншалықты маңызды болғаны белгілі. Электронның дифференциалды сәулелену қарқындылығы үшін (42.5) және (44.5) формулаларынан аламыз. мұндағы – вектор мен шашырау бағыты арасындағы бұрыш. Әрі қарай (12.10) сәйкес жазық электромагниттік толқын үшін Пойтинг векторының модулі Осы өрнектерді (44.1) формулаға ауыстырсақ, дифференциалды шашырау қимасы болады Мұнда барлық бағытта біріктіре отырып, біз жалпы шашырау қимасы үшін Томсон формуласына келеміз: Оны былай жазуға да болады Мұнда – электронның классикалық радиусы (25.13) деп аталады, ол §25-те бөлшектердің өзіндік энергиясы мәселесін талқылауға байланысты енгізілген. Осыған байланысты, классикалық механикада көрсетілгендей, шардың геометриялық қимасымен сәйкес келетін радиусы R тұтас шармен бөлшектердің шашырауының жалпы қимасының формуласын еске түсірсек: (44.11) мен (44.12) салыстыруынан көрініп тұрғандай, бұл (тек осындай!) контексте электронды электромагниттік толқынның серпімді шашырауы орын алатын радиусы R тұтас шар деп санауға болады. Шындығында, §1-ден білетініміздей, электронның өлшемі м-ден аспайды, бұл (25.13) м мәнінен әлдеқайда аз. жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|