дәрістер Статистикалық физиканың негіздері
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
Дәріс №1-15
- Бұл бет үшін навигация:
- Жүйенің энергиясының флуктуациясы
(1)мұндағы ψ -еркін энергия параметрі , -күй интегралі, a-сыртқы параметр. Кез-келген термодинамикалық параметрлер жүйесін Ζ-интеграл күйі арқылы түрлендіреміз. А) Алдымен р - қысымды анықтаймыз. Қысым негізінде макропараметр, оны Z-арқылы анықтаймыз. Осыны анықтау үшін өткен лекциядағы жалпылама күш теңдеуін жазайық. (2) (2) – осы теңдеуді қысыммен байланыстырайық. Ол үшін мынандай келесі мысалды қарастырайық: Поршень жүйеге Ғ-күшпен әсер етеді делік. Біздің жағдайда сыртқы параметр ролін атқаратын q- координатасы анықталса, онда күш (3) (3) - осы теңдеудің оң , сол жағын - бөлеміз, бұл поршень ауданы. Δq –элементарлық қозғалыс. (3) (4) (5) (6) (6) – формула қысымда еркін энергия арқылы анықтап беріп тұр. (7) (7)формула қысымды Z-арқылы яғни статистикалық интеграл арқылы анықтаған туынды. (7)-теңдеуді әрі қарай түрлендіру үшін, теңдеудің екі жағында V – ға көбейтеміз. бізге белгілгі немесе (8) мұндағы . (8)-формуладағы P-қысым ,V-көлем, Z-статистикалық интеграл. Осы теңдеу арқылы біз жүйенің термодинамикалық күйін сипаттаймыз. Б)Энтропеяны статистикалық интеграл арқылы анықтаймыз.Ол үшін энтропеяның еркін энергия анықтамасын еске түсірейік. φ –ның мәнін орына қойсақ , онда (10) в) Жүйенің толық ішкі энергиясын статистикалық интеграл арқылы анықтау. Мұны жасау үшін біз сіздермен Гиббе – Гельголц теңдеуін пайдаланамыз. (11) Осы теңдеуді өрнектеу үшін,біз(1) және (10)-формулаларды қолданамыз. (12) Г) Әрі қарай тұрақты көлемдегі жылусыйымдылықты есептейміз. бізге белгілі (13) (14) (14)- бұл үлестіру жылусыйымдылығын анықтайды. Жүйенің энергиясының флуктуациясы Жоғарыда келтірілген формуладан егер осыны ескерсек, онда тең болады , немесе түрінде жазамыз. Энергия жүйесі H-ті физикалық шама F-түрінде қарастырамыз. Бізге белгілі , онда немесе немесе Анықтама бойынша H-бұл E-сияқты, сондықтан бұл теңдеу энергияның дисперсиясы. Дисперсияның энергия жүйелерінің қатынасы мынандай: есептегеніміздей , мұндағы-тұрақты көлемдегі жылусыйымдылық. Осыдан: Бізге белгілі энергия жүйесі Е-мен жылусыйымдылық пропационал болады. N -бөлшектер санына бұдан осыдан флуктуация энергиясы изотермиялық жүйеде нөлге ұмтылады , ∆E, -Е шамасына қарағанда өте аз болады. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|