Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік


Анықтама.z= f(x, y) функцияның толық дифференциалы



бет17/21
Дата14.05.2023
өлшемі1,39 Mb.
#92922
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21
Байланысты:
Äèôôåðåíöèàëäû? òå?äåóëåð òóðàëû æàëïû ò?ñ³í³ê

Анықтама.z= f(x, y) функцияның толық дифференциалы деп осы функцияның дербес туындыларының сәйкес аргумент өсімшелеріне көбейтіндісінің қосындысын айтамыз,
(*).Егер f(x,y) = x, g(x,y) = y функциялары үшін (*) қатынас бойынша толық дифференциалдарын тапсақ, df = dx=  x, dg = dy=  y болатындығы шығады. Олай болса функцияның толық дифференциалын мына түрде жазуға болады: 


Екі еселі интеграл есебі

1-есеп: (№1-№5 есептерде) Анықталмаған интегралдарды тап. Нәтижесін дифференциалдау арқылы тексер.

Шешуі: Интеграл астындағы функцияның алымын бөліміне бөліп,
±φ(х))dx= ;
(a = const),
қасиеттерін, сонымен қоса негізгі анықталмаған интегралдардың кестесін қолдансақ:


Алынған нәтижені тексерейік:


2-есеп.  =?

Шешуі: 

Нәтижесін тексерейік:

3-есеп. 
Алынған нәтижені тексергенде: 

4-есеп.  =?
Шешуі: 
Тексеру: 

5-есеп.  =?
Шешуі: 
Алынған нәтижені тексерейік:


6-есеп.  =?
Шешуі: Интеграл астындағы функцияны алымында бөлімінің туындысы болатындай түрлендірейік.


7-есеп.  =?
Шешуі: 

8-есеп.  =?
Шешуі: 

9-есеп.  =?
Шешуі: 

10-есеп.  =?
Шешуі:
11-есеп.  =?
Шешуі: 

12-есеп.  =?
Шешуі:


13-есеп.  =?
Шещуі: 

14-есеп.  =?
Шешуі:



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет