Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік
Анықтама. Дифференциалдық теңдеудің шешімін анықтау дифференциалдық теңдеуді интегралдау есебі деп аталады. Анықтама
жүктеу/скачать 1,39 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Функцияның туындысы
| Анықтама. Дифференциалдық теңдеудің шешімін анықтау дифференциалдық теңдеуді интегралдау есебі деп аталады.
Анықтама. Егер дифференциалдық теңдеудің шешімі, саны теңдеудің ретіне сəйкес келетін тəуелсіз кез келген тұрақтылардан тұрса, онда ол берілген теңдеудің жалпы шешімі деп аталады. Мысалы, y= φ (х,С1, С2,..., Сn) n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі. Жалпы интегралдағы С1, С2,..., Сn тұрақтыларының орнына мəндер қойып дара шешімдер алуға болады. Мысалы, функциясы xy'' +2y' =0- екінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болатынын тексерелік. Шешуі: y ' , y '' - терді тауып теңдікке қоялық:
С1= -3, С2 =5 болғанда , С1=0, С2=-1 болғанда .
Берілген бастапқы n шартта аргументтің берілген мәніне сәйкес функциясының және оның y ' , y '' ,..., y n−1 туындыларының мәні беріледі. Сол шарттардың көмегімен тұрақтылардың сәйкес мәндері анықталады. Пайдаланылған әдебиеттер 1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С. 2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217 3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с. 4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112. 5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810. Функцияның туындысы Жоспары 1.Туындының анықтамасы. 2.Бөлшектің туындысы 3Дәреженің туындысы 4.Көбейтіндінің туындысы Туынды тарихына шолу . Туынды термині derivee деген француз сөзінің қазақша сөзбе – сөз аудармасы.Туындыны 1797 жылы Ж. Лагранж енгізген. И. Ньютон функцияның туындысын флюксия деп, ал функцияның өзін флюента деп атаған. Лейбниц дифференциалдық қатынас туралы айтқан және туындыны түрінде белгілеген. Туындылар туралы ғылымды жүйелі дамытқан Лейбниц пен Ньютон болды. Қазіргі кездегі у`, f ` белгілеулерінде Ж. Лагранж енгізді. №213 формуласы: у=f(g(x)) У=f1(g(x))*g1(x)) Мысалы: у=(6x-13)5 у=5(6x-13)4(6x-13)1=30(6x-13) у=√1-x2 у=-3x2/2(1-x3) №214 A)f(x)= sinxg(x)=5x F(x)=sin(5x) Б)f(x)=tgx g(x)=7x+1 F(x)=tg(7x+1) В) f(x)=x2 g(x)=1/x-1 F(x)=(1/1-x)2 №216 а)f(x)=√3x+2+x4 ә) f(x)=√7+14x -5x6 б) f(x)=(-x2+2x)3+(x-3)4 в) f(x)=(-4x3+1)4-(2-x)5 1)4х3+3/2√3х+2+х4 2) 14-30х5/2√7+14х-5х6 3)3(-х2+2х)2(-2х+2)+4(х-3)4 4) 4(-4х3+1)3*(-12х)+(2-х)4 Пайдаланылған әдебиеттер 1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С. 2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217 3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с. 4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112. 5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810. жүктеу/скачать 1,39 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|