Таблица 1. Сопоставление корням характеристического уравнения частных   решений однородного уравнения (1).  Корни уравнения (2)

Пример  1.  Пусть 

  –  корни  характеристического  уравнения.  Чтобы 

составить  соответствующее  дифференциальное  уравнение,  нужно  записать 

характеристическое уравнение 

 

и выполнить формальную замену 

 

Пример 2. Пусть 

 Тогда 

 

 

Пример 3. Пусть 

 Тогда 

 

 

Пример 4. Пусть корни характеристического уравнения равны 

 

Тогда общим решением соответствующего однородного уравнения является 

функция 

 

Характеристическое  уравнение  и  соответствующее  дифференциальное 

уравнение имеют вид 

 

 

Пример 5. Пусть корни характеристического уравнения равны 

 

Тогда  общим  решением  соответствующего  дифференциального  уравнения 

является функция 

 

 

 

20 

 

жүктеу/скачать 0,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: