Дипломдық ЖҰмыс 5В060100 «Математика»

Операциялық есептеуді дифференциалдық теңдеулерді шешуге қолдану

5В060100 – «Математика» мамандығы

Нұр-Сұлтан 2019

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

«Қорғауға жіберілді»

5B060100– «Математика» мамандығы бойынша

Ғылыми жетекші: Мырзатаева Калбиби Раевна

Дипломдық жұмысты орындауға арналған

ТАПСЫРМА
Студент Жорабек Меруерт Аманқызы ________­­­_________

1. 
   Дипломдық жұмыстың тақырыбы: «Операциялық есептеуді дифференциалдық теңдеулерді шешуге қолдану» 2018ж. «21» желтоқсан айында №1587-П ректордың бұйрығымен бекітілген.
   
2. 
   Студенттің аяқталған жұмысты тапсыру мерзімі «17» сәуір 2019ж.
   
3. 
   Жұмыстың бастапқы деректері: Дипломдық жұмыстың тақырыбына байланысты ғылыми әдебиеттерге шолу жасалады.
   
4. 
   Дипломдық жұмыста қарастырылатын сұрақтардың тізбегі:
   

5. 
   Графикалық материалдардың тізбегі (сызбалар, кестелер т.с.с).
   
6. 
   Негізгі ұсынылған әдебиеттер тізімі:
   

7. 
   Жұмыс бойынша берілген кестелер (тиісті бөлімдері көрсетілген)
   

8. Дипломдық жұмысты орындау кестесі:

9. Тапсырманың берілген уақыты « ____»­­­­­­­­­­­__________ 2018 ж.

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ..............................................................................................................	7
1 ОПЕРАЦИЯЛЫҚ ЕСЕПТЕУ
1.1 Түпнұсқаның қасиеттері	9
1.2 Лаплас түрлендіруі және оның қасиеттері. Функцияның бейнесі 1.3 Бейне бойынша түпнұсқаны табу 1.4 Дюамель формуласы	11 18 23
2 ЛАПЛАС ТҮРЛЕНДІРУІНІҢ ҚОЛДАНЫЛУЛАРЫ
2.1 Коэффициенттері тұрақты сызықтық дифференциалдық теңдеулерді операциялық әдіспен шешу	24
2.2 Сызықтық дифференциалдық теңдеуді Дюамель интегралын пайдаланып шешу	29
2.3 Коэффициенттері тұрақты сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесін операциялық әдіспен шешу	32
3 БАСҚА ДА ИНТЕГРАЛДЫҚ ТҮРЛЕНДІРУЛЕР
3.1 Фурье түрлендіруі	43
3.2 Меллин түрлендіруі	44
3.2 Ханкель түрлендіруі	47
ҚОРЫТЫНДЫ	52
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР	53
ҚОСЫМША	55

КІРІСПЕ
Операциялық есептеу математикалық анлиздің маңызды бір саласы болып табылады. Механика, математика және техника есептерін шешуде операциялық есептеу әдістері жиі қолданылады. Жылу өткізгіштік теориясында, электротехника және радиотехника, электр тізбегіндегі тұрақты емес құбылыстарды, автоматты реттегіштер жүйесінің жұмысын зерттеуде, сонымен қатар сызықты дифференциалдық және интегралдық, айырымдық теңдеулер теориясында операциялық есептеу әдістері кеңінен қолданылады.

Оператор, операция сөздері латын тілінен аударғанда operor-жасаймын, operator-жасаушы, жұмыскер деген ұғымды білдіреді. Ал operatio-амал, қимыл, жұмыс, енгізу, іске асыру ұғымдарына сәйкес келеді.

Операциялық есептеу саласындағы алғашқы ғылыми жұмыстар белгілерді есептеу, белгілеулер енгізу арқылы есептеу деген сияқты атаулармен басталады. Операциялық әдістерді физикалық және техникалық есептерді шешу үшін қолдану ағылшын ғалымы Хевисайдтың 1892 жылы жарияланған еңбектерінен кейін басталған.