| Интегралды матрицаның негізгі қасиеттері
1. Егер - (4) теңдеудің интегралды матрицасы болса, онда матрица
(9)
Мұндағы - кез-келген тұрақты ерекше емес матрица, сондай-ақ осы теңдеудің интегралды матрицасы болып табылады.
Шыныменде, дифференциалдап, мынаны аламыз
Бірақ . Сондықтан
немесе
.
Сонымен қатар, , . Демек, (4) теңдеудің интегралды матрицасы бар.
2. Егер - (4) теңдеудің интегралды матрицасы болса, (a,b) интервалында анықталған, онда барлық интегралды матрицалар, осы интервалда анықталған, (9) формулада бар.
Шыныменде, - (4) теңдеудің интегралды матрицасы болсын, бастапқы шартты қанағаттандыратын
.
және (9)-ға қойып, мына теңдеуді аламыз
,
осыдан
.
Табылған матрицасының мәнін (9) формулаға қойып, интегралды матрицаны аламыз
.
Бұл интегралды матрица матрицасы тәрізді бастапқы мағынаға ие болғандықтан, жекешелеп теоремасынан осы екі интегралды матрицалар бір-біріне сәйкес келеді, осыдан біз аламыз
Ақырында, кез-келген интегралды матрица (9) формуладан алынады, матрицасын лайықты таңдағанда.
Егер, дербес жағдайда, интегралды матрицасы нүктесінде нормаланған болса, онда кез-келген интегралды матрицасы арқылы мына формуламен айқындалады
Достарыңызбен бөлісу: |
