Е. А. Исаханов т.ғ. д., профессор М. Тынышбаев атындағы
§о1о 4; 2: ҒІ1 ~ 1 -0.00216*ЬА+0.000015*ЬА*ЬА-0.00000033*ЬА*ЬА*ЬА
жүктеу/скачать 9,5 Mb. Pdf көрінісі
|
| §о1о 4;
2: ҒІ1 ~ 1 -0.00216*ЬА+0.000015*ЬА*ЬА-0.00000033*ЬА*ЬА*ЬА; 4: ОҒ:=ҒІ1*О8ЮМА;ҒО:=Ғ/О;ВҒ:=фҒ-ҒО)*100/ҒІЭ; ІҒ АВ8(ВҒ)<=5 іһеп §о(о 5; ҒІ:=(ҒІ-ҒІ1 )/2; 8оЮ 1; 5: АНО; 12~І2*80Я(В)*80К(В); 0:=ВҒ; 3: УшІеІп^ТЕЗУЛЬТАТЫ СЧЕТА'); Ш ІТЕШ СВ:=ДЗ: 10:6,'А Н Д : 1 Оіб/ІҮ^.Ш: 10:6); ^гіІеІпСҒІНДІ: 1 О^ТЭНД): 10:6); ІҒ ЬА<=100 Іһеп ҒКК.:=(310-1.14*ЬА)* А еізе ҒКЯ.-РІ * РІ* Е * ІҮ/80К(МЬ); Ы:=ҒКК/Ғ; уугііеІпСҒКК-ДКК: 10:6,*М=*^: 10:6); 123 лүгііеІпССПАСИБО ЗА ПРИЯТНОЕ ОБЩЕНИЕ’); епё. Есепті ДК-ге дайындау үшін, қаданьщ есептеу сызбасы және оның қимасы белгілі бір масштабпен кескінделеді. Есептің шартынан мына шамалардың мәндерін жазып алу керек: Ғ — сыртқы сығушы жүктеме, / - қаданың нақты ұзындығы, /л - үзындық келтіру коэффициеті, с г ^ - мүмкіндік кернеу, А, Іг - берілген геометрнялық сипаттамалар мәндері. Программаның сипаттау бөлігінде 1¥ЫТЕШ операторларымен енгізілетін алғашқы мәндерге арналған төмендегі идентификаторлар келтірілген: А — белгісіз сызықгы өлшеммен өрнектелген қада қимасының ауданы мәніне арналған; 12 - белгісіз сызықты өлшеммен өрнектелген қада қимасының осы ік екпін моменті мэніне арналган; I - қаданың ақиқат үзындығы мэніне арналган; МІІ — үзындықты келтіру коэффициенті мэніне арналған; П8ЮМА - мүмкіндік кернеудің мініне арналған; Ғ - сыртқы сығушы жүктеме мэніне арналған; Е — қада материалының серпімді модулі мэніне арналған. Алғашқы мэндердің атау бірліктері мегоньютон мен метрге келтірілуі керек. Есептеу нәтижелері: 1) Қиманың сызықтық өлшемдері - В . 2) Қада қимасының ауданы - А . 3) Қада қимасының өстік екпін моменті - 1 2 . 4) Бойлық иілу коэффициенті — Ғ І . 5) Қаданың шамадан тыс немесе жеткіліксіз жүктелгенін көрсететін салыстырмалы коэффициент — О . 6) Дагдарыс күшінің шамасы - ҒК Р . 7) Орнықтылық қоры коэффициенті - N . Алғашқы мэндер кестесін құруды 9.6 - мысалында қарастырылған есепті талдаумен көрсетеміз. Ол үшін 9.8 — суретінде көрсетілген есептеу схемасын пайдаланамыз жэне есептің шартынан алғашқы мэндерді тізіп аламыз. 1 = 2,4 м; МІІ = 0,7; ІШОМА = 160 МПа\ Ғ = 0,3 мН; £ = 2 £ + ЪМПа. 124 Бұдан кейін 3.6 - мысалында келтірілгендей, қиманың белгісіз сызықтық а - өлшемімен өрнектеп, қиманың геометриялық сипаттамаларын есептейміз. А = 0,84а2; І 2 = 0,1052 а 2. Сонымен, алғашқы мәндер кестесі томендегідей болады: Исходные данные (алгашқы мәндер) .84, .1052, 2.4, .7, 160, .3, 2Е+5 Результаты счета (есептеу нәтижелері) В =.0564852 А = 2.68008£ - 03 12 = 1.0709£ - 06 ҒІ =.699605 £> = 4.13251 ҒКР =.574047 ЛГ = 1.91349 МаіһСАО жүйесінің сыгылған шыбықты орнықгылыққа есептеуде қалай пайдалануға болатьшын, жоғарыда қарастырылған мысалды талдай отырып келтірейік. Алгашқы барілгендер: ОЫОШ - 1 1 ?= 2Ам Ғ?=ЗООЮ3Я / і - 0 .7 Еу= 2 ■ 10" Па оасіті := 160 -10б МПа фу=0.5 Решение: Геометрические характеристики сечения и гибкость стержня выражаем через линейный размер а . Л = 1.5 • а • а —1.1- 0.6 • а = 0.84 • а2 1 . 1 .5 -а-а3 1.1 ■ а • (О.ба/ П1ПІ. ^ Іт ш = ---------------------- 1-----— = 0.105-а 12 12 . . ІІтіп /0,1052а4 і т т = ------ = , — -------- =0.354а V V 0,84 125 д - У л - 0-7 ■ 2.4 4.746 /шіп 0.354 'а а Выражаем площадь поперечного сечения стержня из условия устойчивости Ғ А > ф • оасіт а) Первое приближение ф ~ 0.5 А^=- ------ — А = 3.75x10“° а ^ А ----- а = 0.067 ^ * оти&я V 0.84 Гибкость стержня будет равна а ?= 1 - 0.0016 • Я + 0.000015 • Я2 - 0.00000033 -Я3 фІ = 0.844 Ғ £. о — сг = 8 х 107 оп^=ф\‘ оасіт ои = 1.35х108 А Ү 3 = 40.742 6 > 5 оп б) Второе приближение ф := ^ = 0.672 2 ---------- І Й 2.791 Х І 0 " 3 ШІІІШт а = 0.058 ф-оасіт V 0.84 ф • оисіт л/0.84 Гибкость стержня будет равна 3 _ 4’746 3 - ОО 'З уі л 1=------- Я — 82.34 а 126 фі .-=1 -0 .0 0 1 6 - Л + 0.000015 -Л2 -0.00000033 Л3 ф\ = 0.786 ғ , л . 1 с г - 1.075x10 ап^фІааЫт ап = 1.257 х 10 8 « о п - а І В --------- 100 <5 = 14.489 £ > 5 оп в) Третье приближение ф -= ^ _ 0.729 ф • сасіт ' у о.84 Г ибкость стержня будет равна а = 0.055 .•= 1 - 0.0016 • Л + 0.000015 • Л2 - 0.00000033 • Л3 фІ = 0.765 ғ _ 8 сг = 1.166х10 оп^фі-оасіт оп = 1.224х108 с. оп — о М --------- 100 £ = 4.728 <у>5 оп Окончательно при а — 0.055л* принимаем следующие размеры поперечного сечения: А.*=1.5а һ = 0.083 Определим коэффициент запаса прочности. Так как гибкость Я = 85.758 <100, критическое напряжение находим по формуле Ясинского: «.“=310 6.*=1.14 асг ^ а 106 - Ь -106 -Л асг = 2.122хЮ 8 Критическая сила: 127 Ғсг := осг ■ А Ғсг = 5.46x10 Находим значение коэффициента запаса устойчивости: Ғсг •_ л «5==----- «5 = 1.82 Ғ 3.4 Ж атгығу есептері 1 - есеп. Үштары топсалы тірелген, сығылған болат құбырдың ауытқу жүктемесін анықтау керек (3.9 — сурет). Қүбыр материалыньщ пропорционалдық шегі с г ^ =210 МПа. 1 = Ъм. 2 — есеп. Көлденең қимасының пішіні 3.10 — суретте келтірілген қадаға эсер етуші жүктеменің мүмкіндік шамасын анықгау керек. Қаданьтң үзындығы. / = 1,5л< және оның үштары қатаң бкітілген. Есептеуді Ясинский өрнегімен жүргізу керек: а = 31 ОМПа, в = 1,14 МПа. Орнықтылық қоры коэффициенті п = 1,8. ф 70 3.9 - сурет 3.10 - сурет 3 — есеп. Кронштейннің (3.11 — сурет) негізгі мүмкіндік кернеуі а шіт ~ 11 №Па ағаш АВ тірегінің диаметрін анықтау керек. Тіректің екі үшы топсалы тіректі деп қарастыру керек. СД арқалығындағы бір қалыпты таралған жүктеменің карқыны д = 6 М Н / м . 128 4 - есеп. АВСД берік конструкциясы ДН, СН және СЕ шыбықтарымен ұстатылған (3.12 - сурет) және ол шыбықтар Д , С, Е және Н түйіндеріне топсалы бекітілген. Конструкция салмгны 9 = 10 кН, бүйірдегі қысым 0 = 1ОкН*. Негізгі мүмкіндік шамасы а а<іт = 160 МПа Деп алып, қос теңбүйірлі бүрыштамадан қүрылған шыбықтардың бірдей қималарын анықтау керек. Шыбық материалы - Ст.З. 1,5 м Т 1 3.11 - сурет 3.12 - сурет Қайталауга арналған сұрақтар Сығылған шыбықтың орныкгылығын жоғалтуы құбылысы байланысты? күш Эйлер формуласын қорьпъш шығаруда иілу ифференциалдық теңдеуі қолданылады? Шыбықтың иілгіштігі деп нені атайды? Оның неге тең? іем бірлігі күшті анықтайтын, Эйлер формуласын тұрғызыңыз 129 6) Дағдарыс күшке шыбықгаң ұзындығы £ мен оның көлденең қимасының қатаңдығының Ы әсерлері қандай? 7) Эйлер формуласына көлденең қиманың қандай екпін моменті енеді? Бұл жерде айырықша жағдай болуы мүмкін бе? 8) Үзындықты келтіру коэффициенті нені білдіреді және сығылған шыбықтың ұштарын эртүрлі бекітуіне қарай, оның мэндері неге тең? 9) Эйлер формуласының түтыну шегі қалай тағайындалады? 10) Шекті иілгіш дегеніміз не және ол қалай өрнектеледі? 11) Дағдарыс кернеуді анықтайтын Ясинскийдің формуласының түрі қандай және ол Ст. 3 болат шыбықтыр үшін иілгіштің қандай мәнінде пайдаланылады? 12) Дағдарыс күш Ясинский бойынша қалай анықгалады? 13) Болат шыбықтар үпгін дағдарыс кернеу мен иілгіпггің тәуелділігін көрсететін сызбаның түрі қандай? 14) Сығылған шыбықтың орнықтылық шарты тұрғызыңыз. 15) Бұл формулаға сығылған шыбықтың көлденең қимасының қандай ауданы қойылады? 16) ф коэффициенті дегеніміз не және оның мәні қалай анықгалады? Ч , ; 17) Осы коэффициенті пайдаланып, сығылғьш шыбықтың орнықтылығын қалай тексереді? 18) Сығьшғьш шыбықты орнықтылыққа есептеу арқылы көлденең қимасыы қалай анықгайды? 19) Бойлық — көлденең иілу деп нені айтады? 20) Бойлық — көлденең иілу жағдайында күштердің тәуелсәздік принципін қолдануға болады ма? 21) Бойлық — көлденең иілген арқалықтың көлденең қимасындағы ең үлкен тік кернеу қалай есептеледі? Өзіңді-өзің тексер (тестік тапсы рма) $$$1 Тіріктердің түрлеріне байланысты қолданылатын, ұзындықты келтіру коэффициенті қандай әріппен белгіленеді? A)д>; Ъ)Ө; С) (р; Б ) Л; Е ) / . $$$2 Сғылған шыбықтың иілгіштігі қандай әріппен белгіленеді? B) у ; В)Ө; С)<р; І ) ) Л ; Е)У- 1 130 $$$3 Сығылған шыбықтың орнықтылық шарты. А) в і^1-* <г->; 1ИИ||^И 11111Я І р » ■ | Д ; с \ — _ вт ах. ✓ т / тах . — ЩшШ? А $$$4 Егер тік кернеулері пропорционалды шектерінен кшп болса, сығылған шыбықтар үшін дағдарыс күш келесі формуламен анықталады: А) Ғ < А а а іт ; В) Ғ - - ; С Е> 1 1 1 1 • $$$5 Эйлер формуласьга пайдалану үшін, сығылған шыбықтағы тік кернеу пропорцианалдық шекпен салыстырғанда қандай болуы керек? п 2Е А) үлкен; В) —— ; С) кіші; Д О) гЬ *]; Е)тең. $$$б Егер тік кернеулері пропорционалдык шектерінен үлкен болса, сығылғын шыбықтар үшін дағдарыс күша келесі формуламен анықгалады: А) Ғ<,А (гШІп; В) Ғ = ; С) Ғ = Ғ^ ; —» { / і і у п ; Е ) Ғ = (а-ЪЛ)А. $$$7 Сығылған шыбықгағы тік кернеу пропорционалдық шек дағдарыс тік кернеу Ясинский формуласымен анықталады I і 1 Р т М* + М У Ц я 2Е 9 в)аЧ~^ғ~; ж I т 131 Дағдарыс күпггі анықтайтын Эйлер формуласын көрсетіңіз. А ^ Ғ і А а ^ ; = С ) Ғ = ^ ; КМП п, Ъ ) Ғ = (р Ғ а аат; Е ) Ғ = { а- һ Х) А. $$$9 Сыгылган шыбықтың түзу сызықты тепе-теңдік күйінен ажырататын ең кіші сыртқы күш қалай аталады? А) мүмкіндік күш; Л ) дағдарыс күш; С) қадалған күш; $ $ $ 8 Э) жанама күші; Е) таралған күш. $$$ 10 Дағдарыс күш эсерінен сығылған топсалы қос тірекгі шыбықгың ұзындығы қалай аталады? А) серпімділік сызыгы; В) қисық сызығы; келтірілген; й ) иілгілпік; Е) кемітуші коэффнциенті. $$$11 Сығылған шыбықтың иілгіштігі келесі формулармен анықтала, Ш Я В І Я Щ Я 0 ) 9 -а ^ - » А *шт 2 $$$ 12 Эйлер формуласымен пайдалану үшін, сығылған стерженьдегі тік кернеу пропорцианалдық шектен айырымы қандай болу керек? А) асады; ,Щ тс2 Е/Х2; С) кіші; О) у[а]; Е) бірге тең. $$$ 13 Конструкция элементі орнықтылығын жоғалтпай қызметін сенімді атқаруы үшін сыртқы сығушы күштің шамасы, мүмкіндік күпгген айырымы қандай болу керек? А) асады; Ц) п2Е/Х2; С) кіші; Б ) ү[а]; Е) бірге тең. $$$ 14 Сығылғын шыбықтар үшін орнықгылық шартына сүйеніп қима уаданы келесі формуламен анықгалады. N N М А) А > —— ; Ш А > — — ; С) IV. Ш асіт 132 Өгкен тарауларда консірукцня элементгері мен мапшна ^ е р ш е іек статикалық күпггердщ ӘСері қарастьф ы льш ™ туьшдайтын кернеулер меп деф ормаіялар^ з е р г г е ^ болатын. Конструкциялар статикалық жүктелгенде, күпггің піамасы нөлден бастап соңгы шамасына дейін баяу осіп, сол шамасыңда тңтақты болып қалады. Бұл жагдайда конструкция элементгері мардымсьп үдеу алатындықган, екпін күпггері есептеулерде ескершмеипн. Ал, егер күпгпң шамасы тез өсетін болса, жүйеде туындаитын, оның массасы мен үдеуінің көбейтіндісіне тең елеулі екпін күпггерш елемеуге болмайды. Статикалық күштерге қараганда, шамасы жылдам өзгеретін рді дипамикалы к күштер деп айтады. Бүл күпггер бастапқы ^ :шшстыРғанДа бірнеше есе үлкен болуы мүмкін. мен жэне 4 Материалдар кедергісіндегі динамикалық есептер Динамикалық күпггердеи туындайтьш кернеулер деформацияларды, сәйкесінше дииамикалық кернеу динамикалық деформация деп атайды. Динамикалық күпггер, соқкы, аинымалы-қайталанбалы т. б. күштер болып жіктеледі. Іс жүзівде динамикалық күштердің әсеріне ұшырайтын костукция элементгері мен машина бөлшектері жиі кездеседі. Осындай конструкциялардың сенімді жүмыс істеуін қамтамасыз ету үшін динамикалық күштердің әсеріне есептей білу қажет. Машина бөлшектерін динамикалық күшке есептеу, статикалық күшке есептеуге қрағанда элдеқайда күрделі. Мұндагы қиындық, бір жагынан, динамюсалық жүктеме эсерінен туывдайтьш, ішкі күштер мен кернеулерді анықтау әдісінің өте күрделілігінде, және басқа жагынан, динамикалық жүктемеде материалдардьщ механикалық сипатамаларьга анықтау әдістерініңде өте күрделі болуында. Мысалы, статикалық жүктеулер эсерінен пластикалық қасиет көрсететін көптеген материалдар, соққы жүктемесі әсеріңде морттық кдсиет көрсетуі мүмкін; бірнеше рет қайталанатын айнымалы жүктеме эсерінен материалдардың беріктігі өте тез төмендейді. Іинамикалық күштерге есептеудің жалпы әдісі теориялық механикадан белгілі Даламбер принципіне негізделген. Бұл принцип бойынша, егер денеге әсер ететін сыртқы күштерге дененің массасы мен оның үдеуінің көбейтіндісіне тең және багьгты үдеудің багытына қарама-қарсы, екшн күшш қосып, кез-келген қозғалыстагы денені лездік тепе-теңді к күйде болады деп қарастыруга болады. Сондықган, екпін күпп белгілі жагдайда, шектеусіз қию әдісін пайдалануга және ішю күпггерді анықгауга тепе-теңдік теңдеуін қолдануға болалы. 133 ь к т н күпггерін анқтау күрделі болған жағдайда (мысалы, соққы кезшде) динамикалық кернеу мен деформацияны анықгау үшін энергияның сақталу заңы қолданылады. Көп жағдайларда динамикалық күштердің әсерін динямшгя пиіК коэфициент К л арқылы өрнектейді. Конструкция элементтерінде пайда болатын ішю күштерді, кернеулерді және деформациялар мен орын ауыстыруларды анықтау үшін, сыртқы динамикалық күшті статикалық күшпен алмастырады да, осы статикалық күшке сәйкес 8 „ - ш ш күш факторларын, а и немесе тя - кернеулерді, дл - деформациялар мен орын ауыстыруларды анықгап, нәтижесія дннамикалық коэффициентке көбейтеді. Демек, л и я я м ^ ш .^ күштердің әсерінен пайда болатьш ішкі күш факторлары — , кернеулер - а а немесе та және деформациялар - 8Л келесі формулалармен өрнектеледі: (4.1) 9<і= К а а - (4.2) (4.3) - жалпылама ішкі күпггер мен оларға сәйкесті жалпылама деформациялар. Қарапайым созылу немесе сығылу кезінде 8Л = Ща - динамикалық бойлық күш, динамикалық абсолютгік ұзару немесе қысқару; иілу кезінде - момент, 8д = уд — динамикалық орын ауыстыру шамасы т.с .с. Динамикалық коэффициент конструкция элементіне эсер ететін динамикалық күштің түріне, элементгің өлшемдеріне, элементшің өлшемдеріне, массасына, қатаңдыгана және басқа факторларға байланысты болг;— ' ‘ ' ' динамикалық июші .инамикалық күнггердің конструкция элементгерінің баріктігін, қатаңдығын және орнықтылығын қамтамасыз ету болады. Төменде іс жүзінде жиі кездесетін конегрукция элементгері мен машина бөлшектерін түзу сызықгы, айнымалы т. б. қозғалыстар кезінде, соққы күшінің әсеріне жэне тербелмелі қозғалыстар жағдаиында есептеу үшін әдістемелік мағлүматтар беріліп, есептеу мысалдары қарастырылған. 134 4.1 Қозғалыс кезіңдегі екпін күштерін ескеру 4.1 - мысал. Бірқальгпты а = 3 м/с2 үдеумен салмагы Щ = 250 Н жүкп / = 10 м биіктікке көтеретін болат арқанның қажеггі көлденең қимасьш анықтаңыз (4.1 - суоет) Апкаттт.™ • . _ Арқанның мүмкіндік кернеуі “*■ ’ ш ОНЬІН материалының көлемдік салмагы г = 720Н І м 3. 4.1 - сурет Шешуі: Даламбер принцнпіне сэйкес, жүйенің берілген күштер мен бірқальшты үдеумен көтерген жагдайда арқан мен жүкте туьшдайтын екпін күштері эсеріндегі тепе-тевдігін қарастырайық. Қию әдісімен арқанньщ кездейсоқ қимасывдагы Nа бойлық күшті анықгайык (4.1 , Ь - сурет): ^ - М х - о - қ п =о, мұндагы үАх- арқанның қарастырьшып отырган бөлігінің салмагы; Ғш - жүк пен арканның екпін күші. 135 Р _ ( ) - а /Ах-а _ ()+үАх 8 ё ё £ = 9,81 м/ сек — ауырлық күшінің үдеуі. Мұнан бойлық күштің мынодай өрнегін аламыз & а - Ш + уЛх)+ ■ а = (0 + уА хІ 1 + - Я V 8 К а = \ + - - белгілейік. Мұны динамикалық коэффициент деп атаимыз. Л^, = £ ) + уАх - статикалық жүктегендегі бойлық күш. Олай болса, динамикалық бойлық күш Арқанның көлденең қимасындагы динамикалық кернеу Арқанның беріктік шартын былайша тұрғызуым ызға болады Осы өрнектен ақанның қажетті көлденең қимасының ауданы анықталады ^асіт __ у і Сан мәндерін қойғаннан кейін алатынымыз 136 А > 250 180 = 0,018 2 м 1 + 3 720 10 9,81 4,2 ' мь,сал- БФКалыпты а = 5 м/с2 удеумен лифт кабинасьга жоғары кетеретін болат арқанның беріктігін тексеріңіз. Кабинаньщ массасыы тк -5 0 0 к г , арқанның ұзындығы / = 50м , диаметрі і і = 4см (4.2 сурет) Арқан материалының механикалық сипаттамалары: тьныздығы Г = 7,75 г / с м 3, мүмкіндік тік кернеуі 4.2 - сурет Шемуі: — 0 түрінде динамикалық тепетеңдікпң туындайтын анықгайық: шартын қүрып, арқанда ең үлкен бойлық күпггі N е/,пшх = (щ е+тліІ^і+ Олай болса, арқандағы ең үлкен динамикалық іік кернеу мынаған тең болады: ^< і.т ах 500- 9,81+7,75■ 103 • 9,81 • . 50 4 3,14-0,04 4 / 5 V1+ 9 І І * - 1 ^64' 1^ П а = 1 Ш Ш а Сонымен арқанда туындайтын нақгы кернеу мүмкіндік уден кіші, яғни арқанның беріктігі қамтамасыз етілген. 4.3 - мысал. Көлденең қималары екі қоставр аралықтың тең ортасында орнатылган лебедканың көмегімен массасы т0 = 5 т жүк 137 бірқалыпты а = 2,2 м/с үдеумен .т Лебедканың массасы т = 0,5 т, арқалықтьщ көтеріледі (10.3 - сурет) мүмкіндік 1 бОМПа анықтаңыз. Аралықтың көлденең қнмасының ұзындығы I = 4м, қоставрдың нөмірін лебёдка 4.3 - сурет иіеш уі: Жүк бірқалыпты үдеумен жоғары қозғалганда, аралықгьщ тең ортасында әсер ететін динамикалық күш Ғ4 =(т + т0)£ + т0а = (0,5 • 103 + 5 • 103) • 9,81 + 5 ■ 103 • 2,2 = 65 • 10 3Н Иілудің беріктік шартынан <Т сі, т а х і 4 2 -Ж < <х аНт қоставрлы бір аралықтың көлденең қимасының өстік кедергі моментін анықтаимыз 8-ег шіт 8 -160 * 10 138 Прокатты болат сортаменттерінің арнайы кестесінен №20а коставр үшш, = 203 см екенін көреміз. Демек, аралықгардың көлденең қимасы - №20а қоставр. 4.4 - мысал. Түрақгы бұрыштық жылдамдықпен айналатын білкке ұзындықтары бірдей, подшипниктерден бірдей ара қашықтықгарда ұшгарыңда салмақгары бірдей 0 = 10 кг жүкгері бар екі шыбық бекітілген (10.4, а - сурет). Біліктің диаметрі а = 6 см, г — 0,25 м, а — 2 м, / = 3 м, п = 600 айн/мин. Шыбықтардың меншікті салмақгарын ескермей, біліктің екпін күпггер әсерінен иілгендегі ең үлкен тік кернеуді анықтаңыз. 4.4 - сурет Шещуі: Білік айнапғанда, жүкгер де біліктің өсіне перпендикуляр жазықтықга айналады. Жүктердің айналмалы қозғалысы кезінде пайда болатын екпін күштері п 2 0, г іп = т й ) г = — 8 139 Бұл күштердің әсерінен білік иіледі. Біліктің есептеу сызбасы 4.4, Ь - суретте келтірілген. Осы сызбаға сәйкес А және В тірек реакциялары КА = К В = а . Енді динамикалық июші моменттердің эгаорлерін тұргызсақ, ол 4.4, с - суретінде көрсетілгендей болады. Эпюрден аңғарғанымыздай, июші моменттерді ң ең үлкен шамасы екпін күпггері әсер ететін қималарға сәйкес келеді және олардың шамасы тең болады. Олай болса, ең үлкен динамикалық тік кернеу й ( п л / ч а , тах 2 32 21 100 ( 600-3,14V 7 ' 9 ,8 1 1 30 ) ' 0>25' 2,1 ^ 5 ^ 3 - -----------= 158-10 Па = 158 МПа. ---------- —•2*3 32 Бұл дегеніміз, біліктің динамикалық жүктеуге берікгігінің қамтамасыз еплгенш көрсетеді. 4,5 - м ы сал. Жазық рама АВ өсі төңірегінді бірқалыпты 0 = 85 р а д іс бүрыиггық жылдамдықнен айналады (4.5, а - сурет). Екпін күппнің әсерінен туындайтьш ию моментінің эпюрін түрғызыңыз жэне рама материалыньщ менпгікті салмағы у = 77, 5кН/ м3, ал аққыштық шегі а у = 220МПа тең деп алып, п берпспк қор коэффициентін және берікгікті қамтамасыз ететін раманьщ мүмкіндік минутына аиналым саны қанша ығын анықтаңыз. Мүмкіндік кернеу сг , = 160М77а. Раманы 140 кдоаушы шыбықтардың көлденең қимасы диаметрі Ы = 3см дөңгелек кесшдінщ ұзындыгы а = 0,2 м. дөңгелек, Ь) с) 4.5 - сурет Шешуі: Әрбір шыбықтағы р ( еюіін күшінің қарқындығьш анықтаимш. эпюрасы тах 141 АВ — аралыгьі. Бұл аралықхың жеке бөліктерінің екпін күштері өзара теңеседі, сондықтан ию туындамайды, яғни р** = 0. С О — арадыгы. Екпін күші шыбықтың бойымен бағытталған. Айналу өсінен х қашықгықтағы олардың қарқындығы р™ = ъ асі 2 х 8 тең, яғни х = 0 болғанда р 9 ° = 0, ал х = а болғанда р ? ° = — АО,2а . 8 х = а нүктесіндегі екпін күшінің қарқындығын д деп белгілейік, яғни Я = § • А П 2а. 8 ОЕ - аралыгы . Бүл аралық айналу өсіне параллель болғандықтан, мұндағы екпін күшінің қарқындығы түрақты болады £>£ Р і - = # = соті. Берілген жүйеге әсер ететін екпін күшінің эпюрасы 4.5, Ь — көрсетілген. Мұнан әрі ию моментерін анықтаимыз және М и эпюрін тұрғызамыз. В Е аралығында Ми эпюрі - параболламен, СП аралығында - СӘ шыбығына параллель түзумен, СВ аралығында көлбеу түзумен жэне АВ аралығында да көлбеу түзумен шектелген (4.5, с — сурет). Нүсқау. СО шыбығының бойымен әсер ететін екпін күпгінің тең әсерлі күші Р і эпюрінің ауданына тең, қарастырылып отырған жағдайда үшбад>ьшпъщауданына,яғни К = а д!2. Ми эпюрінен, ию моментінің ең үлкен мәні В қимасында екенін көреміз = 1,25^а2 = 1,25—АО,2а3. 8 Қауыпты қимадағы ең үлкен кернеу 142 ^япах Ш Ю І немесе В І-----------------і 149’354М Па- Олай болса, беріктік қор коэффициенті тең, яғни жүйенің беріктігі камтамасыз етілген. Қауьшты қимаға беріктік шартъш тұрғызайық М (Т - — ізв- < сг , т а х а&п" Сонымен, қарастырылып отырған щімаға тұрғызылатын беріктік шарты мына түрде болады 2 1,25 ЩЩШ 1,25 г х сі2 а 2 -а3 ^ ~п . ,з | немесе --------- Т Т 7 “Зз----- 0,1 а % * 4 • 0,1 • а мұнан бұрыішъгқ жылдамдықтың (рад/сек) мүмкіндік мәнін О > 0,4 160-10°-3 10— -9,81 = , “*■ V 1,25 -у-л-а? VI,25-77,5 103 •З,14-810'3 және айналудың эрбір минуттегі мүмкіндік санын табамыз 3 0 0 ^ 30*88 в . в . . "аАп = ----- — I -ттт- = 841аин/ лган. л' 3,14 143 4.6 - мы сал. Диаметрі сі = 50мм біліктің (4.6 1 сурет) үдеу алғаннан кейін қозғалыс заңы <р = ЗО/3 (ф-рад, і-сек.) теңдеуімен берілген. Білікке орнатылған шкивіің екпін моменті = ] 0,9 кг-м2. Біліктің екпін моменті мен подшипниктердегі үйкеліс күштерін есептемей, айнапмалы қозгалыстың бірінші секундының соңында пайда болатын, оның көлденең қимасындагы ең үлкен »яняиЯ кернеуді анықтаңыз. Шешуі: Айны- малы қозғалыстың бұ- рыштық үдеуі <Р 180/ сек"2. 4.6 - сурет үлкен динамикалық жанама кернеу Айналу кезінің біршші секундының соңында (яғни 1= 1 сек) болатын паида ең т а х за? 16 10,9 180 3,14-0,05' 16 = 80 • 10б Па В 80 МПа 4.2 С оққы ж ағдайындағы кернеулер мен оры н ауы сты рулар С°ққы деп, аз уақыт аралығында түйісетін денелердің жылдамдықгарының күрт өзгеретін қүбылысы айтады. Соққының жуық (техникалық) теороиясы негізгі екі жорамалга негізделген: а) соққы түсіретін дененің кинетикалық энергиясы, толығьшен соққыны қабылдайтын дененің потенциалдық энергиясына ауысады (жылу және т.б. энергиялар ескерілмейді); б) соққы жағдайындағы дененің көлемі бойымен кернеулер мен деформациялардың таралуы статикалық жүктеу күйіндей болып қадылданады (толқындық және т.б. процесстер ескерілмейді). Соққы жағдайындагы кернеу мен орын алмастыруға есептедің жалпы тәсілінің мәнісі мынада: б) жорамалын пяйпяия т ,т 144 коэффициент дегеніміз, іс жүзінде, динамикалық статикалық есеіггеу жүргізіледі де, а) жорамалы бойынша есептелетін К л динамикальщ коэффициентімен соққы әсері есептеледі. Сонымен, динамикалык шамалардың (кернеу, орын ауыстыру) сәйкес статикалық * амаларға яғни (4.4) мүндағы 9 динамикалық кернеу мен орьш ауыстыру && ~ статикалық кернеу мен орын ауыстыру. Ь) сурет Жүйе ( серіппе, арқалық т.б.) орналасу бағы- тына, бекітілу шар- байланысты тына соққы әсерінен (4.7, а күі сьпылу сурет) немесе созылу (4.7, Ь — сурет) де циясьша үшьфай; Бүл жағдайды бойлық соққы деп Мүндай атаиды. соққы жүк кезде де болады. тоқтаған пайда :ептеуде ескермеуге болатын, конструкция биіктіктен қүлаған жүктен туындаған соққы динамикалық коэффициенті былайша * . = ! + 1 + 2 Н Д (4.5) зі мүндағы Аяі - қүлаған жүктің салмақ күшінен туындаған, қиманың статикалық орьга ауыстыруы. 145 Бойлық соққы жағдайындағы динамикалық коэффициенті А Ғ1 ЕА' (4.6) Арқалыққа кез-келген Н биіктігінен жүк қүлағанда (4.8, а, Ь сурет), ол иіледі де, көлденең соққы жағдайында болады. I а) Ғ= ііі жүктеу/скачать 9,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|