Электродинамика және арнаулы салыстырмалық теориясы «Физика», «Физика және информатика»
жүктеу/скачать 1,19 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- §10. Салыстырмалылық теориясының 4 өлшемді кинематикасы
| «Минковский әлемі» тақырыбы бойынша өзін-өзі тексеру сұрақтары:
1) Лоренц түрлендірулері Минковский әлемінде қандай сызықтық координат түрлендірулеріне сәйкес келеді? 2) Сигнатура дегеніміз не? 3) 4- радиус векторының құраушылары қандай? 4) 3-өлшемді физикалық шамаларды, 4-кеңістікте көрсе-ту үшін қандай принциптерге сүйену керек? §10. Салыстырмалылық теориясының 4 өлшемді кинематикасы Сонымен, жоғарыдағы баяндалғанды тәмәмдап, қорытып айтатынымыз: 1. Лоренц түрлендірулері 3 координата мен уақытты байланыстырады (x, y, z, t) . 2. Осы 4 шамадан тұратын интервал инвариантты, яғни бір К жүйесінен екінші бір К/ жүйесіне өткенде өзгермейтін шама болып табылады. (10.1) 3. Оқиға 4 шама арқылы сипатталады: x, y, z, t. Бұларды х1, х2, х3, х4 координаталары деп белгілеп, жаңа кеңістік ұғымын енгізуге болады. Осы координаталармен сипатталатын нүктелер, яғни оқиғалардың жиыны Минковский әлемі деп аталады. Бұл кеңістікте оқиғаның 4 координатасы бар деп есептеледі: х1=x, х2=y, х3=z, х4=ict. Егер де санау нүктесінен бастап, белгілі бір нүктеге радиус-вектор жүргізсек, онда осы нүкте координаталары- 4 өлшемді радиус-вектордың (4-радиус-вектор деп жазайық) құраушылары (компоненталары) болып табылады. (10.2) Нүктелер (оқиғалар) жиыны ұғымынан кеңістік ұғымына көшу үшін 2 нүктенің-(оқиғаның) қашықтығын анықтау керек. Егер 3 өлшемді евклидтік кеңістікте екі нүк-тенің арасындағы қашықтық координаттардың түрленуіне инвариантты болып қалатын болса, 4-кеңістікте (4 өлшемді кеңістік) шексіз жақын нүктелер(оқиғалар) үшін интервал: (10.3) сызықты Лоренц түрлендірулерінің инварианты болып қала-ды. Оның қосылғыштарының алдындағы таңбаларының жиы-нын сигнатура деп атайды. Мысалы: евклидтік кеңістіктің сигнатурасы (++++) болар еді. Ал псевдоевклидтік кеңістік-тің сигнатурасы: (+++-). Сонымен Минковский әлеміндегі кеңістік псевдоевклидтік кеңістік табылады. жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|