Бөлімнің атауы
|
Бөлімшенің атауы
|
Оқыту нәтижелері
|
Бағалау критерийлері
|
Функция, оның қасиеттері және графигі
|
Функция және қасиеттері
|
1) График салу және функцияларды зерттеу дағдыларын пысықтау үшін функция ұғымын, түрлерін сипаттау;
2) аналитикалық анықтама және графикалық сурет негізінде функциялардың қасиеттерін көрсету.
|
1) Функцияның анықтамасын түсіндіреді;
2) функция түрлерін және берілу тәсілдерін ажыратады;
3) берілген функциялар үшін түрлендірулерді орындайды;
4) функцияның қасиеттерін сипаттайды;
5) берілген функцияның анықталу және мәндер облысын табады.
|
Функция түрлері
|
1) f(G(x) күрделі функциясын таба білу;
2) өзара кері функциялардың графиктерін салыстыру.
|
1) Күрделі функция формуласының мазмұнын түсіндіреді;
2) функциялардың құрамын құрайды;
3) кері функцияны анықтау ретін түсіндіреді.
|
Тригонометриялық функциялар
|
Тригонометриялық функциялар және олардың графигі
|
1) Тригонометриялық функцияларды түсіндіру;
2) тригонометриялық функциялардың графиктері бойынша қасиеттерді оқу.
|
1) Тригонометриялық функцияларды анықтайды;
2) тригонометриялық функциялардың қасиеттерін түсіндіреді;
3) графиктер салады және график бойынша тригонометриялық функциялардың қасиеттерін сипаттайды;
4) тригонометриялық функциялары бар графиктерін түрлендіруді орындайды.
|
Кері тригонометриялық функциялар
|
1) Кері тригонометриялық функцияларды түсіндіру;
2) кері тригонометриялық функциялардың графиктері бойынша қасиеттерді оқу.
|
1) Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс мәндерін анықтайды;
2) кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін түсіндіреді.
3) графиктерді құрастырады және график бойынша кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін сипаттайды.
|
Тригонометриялық теңдеулер
|
1)Тригонометриялық теңдеулерді шешу;
2)тригонометриялық жүйелерді шешу.
|
1) Тригонометриялық теңдеулерді шешуге арналған формулаларды атайды;
2) тригонометриялық теңдеулердің түрлерін атайды;
3) тригонометриялық теңдеулер және жүйелердің шешу әдістерін ажыратады
|
Тригонометриялық теңсіздіктер
|
1) Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді және теңсіздіктер жүйесін шешу.
|
1) Тригонометриялық теңсіздіктерді шешудің формулаларын атайды;
2) тригонометриялық теңсіздіктерді шешу әдістерін ажыратады
3) тригонометриялық теңсіздіктердің шешімін түсіндіреді;
6) координаталық жазықтықта қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер мен олардың жүйелерінің шешімдерін бейнелейді.
|
Дәреже мен түбірлер
Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер.
|
Дәрежелік функция
|
1) Алгебралық өрнектерді түрлендіру.
|
1) n дәрежесінің түбірін және n дәрежесінің арифметикалық түбірін анықтауда сәйкестікті белгілейді;
2) иррационалды және алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін n дәрежелі және рационал көрсеткішті түбірдің қасиеттерін қолданады.
|
Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі
|
1) Дәрежелік функцияның графигін құру.
|
1) График құру дағдыларын пысықтау үшін дәрежелік функциясының қасиеттерін пайдаланады;
2) берілген график бойынша дәрежелік функцияның қасиеттерін зерттейді.
|
Иррационал теңдеулер мен жүйелер
|
1) Иррационал теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу алгоритмін игеру.
|
1) Иррационал теңдеу анықтамасының мазмұнын түсіндіреді және иррационал теңдеудің анықталу облысын табады;
2) иррационал теңдеулерді теңдеудің екі жағын n-ші дәрежеге шығару әдісімен шешеді;
3) иррационал теңдеулерді айнымалыны ауыстыру әдісімен шешеді;
4) иррационалды жүйелерді шешеді.
|
Иррационал теңсіздіктер мен жүйелер
|
1) Иррационал теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйелерін шешу алгоритмін игеру.
|
1) Иррационал теңсіздіктердің анықталу облысын табады;
2) иррационал теңсіздіктерді теңсіздіктің екі жағын n-ші дәрежеге шығару әдісімен шешеді;
3) иррационал және айнымалыны ауыстыру әдісі арқылы шешеді;
4) иррационал теңсіздіктер жүйелерін шешеді.
|
Көрсеткіштік және логарифмдік функция
|
Көрсеткіштік функция
|
1) График бойынша көрсеткіштік функцияның қасиеттерін сипаттау.
|
1) Көрсеткіштік функциясының анықтамасын түсіндіреді және оның графигін салады;
2) негізге байланысты көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданады;
3) көрсеткіштік функцияларының графиктерін салады.
|
Логарифмдік функция
|
1) Логарифмі бар өрнектердің мәндерін есептеу.
2) негізге байланысты логарифмдік функцияның қасиеттерін график бойынша сипаттау.
|
1) Санның логарифмін, ондық және натурал логарифмнің мәндерін анықтайды;
2) логарифмдік өрнектерді түрлендіру үшін логарифмдердің қасиеттерін қолданады.
3) логарифмдік функцияның анықтамасын түсіндіреді және оның қасиеттерін сипаттайды;
4) логарифмдік функцияның графигін салады.
|
Көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер
|
Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер
|
1) Көрсеткіштік теңдеулер, теңсіздіктер және жүйелерді шешу.
|
1) Көрсеткіштік теңдеуді шешу алгоритмін қолданады;
2) көрсеткіштік теңдеулерді, теңсіздіктерді шешуде негізге байланысты көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданады;
3)көрсеткіштік теңдеулер мен жүйелерді шешу жолдарын атайды;
4) көрсеткіштік теңсіздіктер мен жүйелерді шешеді
|
Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер
|
1) Логарифмдік теңдеулерді, олардың теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесін шешу.
|
1) Логарифмдік теңдеуді шешу алгоритмін қолданады;
2) логарифмдік теңдеулерді, теңсіздіктерді шешуде негізге байланысты логарифмдік функцияның қасиеттерін қолданады;
3) логарифмдік теңдеулер мен жүйелерді шешу жолдарын түсіндіреді;
4) логарифмдік теңсіздіктер мен жүйелерді шешеді.
|
Функцияның шегі және шексіздік
|
Функция шегі
|
1) Нүктеде және аралықта функцияның шегін анықтау.
|
1) Функцияның шегін нүктеде, шексіздікте есептейді;
2) есептерді шешуде шектердің қасиеттерін қолдана алады
|
Функцияның үзіліссіздігі және сан тізбегінің шегі
|
1) Функция графигінің асимптоталарын салу.
|
1) Функцияның шексіздік қасиеттерін қолданады;
2) сан тізбегінің шегін есептейді
|
Туынды және оның қолданылуы
|
Туынды
|
1) Функциялардың туындыларын есептеу;
2) туындының геометриялық және физикалық мағынасын игеру;
3) күрделі функциялардың туындыларын табу.
|
1) Анықтама бойынша функцияның туындысын табады;
2) функцияларды дифференциалдау ережелерін қолданады;
3) функция туындысының физикалық және геометриялық мағынасын ашады;
4) қозғалыс жылдамдығы мен үдеуін есептейді.
5) күрделі функцияны анықтайды және құрастырады;
6) күрделі функциялардың туындысын есептеу ережесін қолданады
|
Туындыны қолдану
|
1) Функцияларды монотондылыққа зерттеу;
2) есептердің математикалық модельдерін жасау;
3) кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін анықтау;
4) туындының механикалық мағынасын ашу.
|
1) Алгоритм бойынша функцияның графигіне қатысты теңдеу құрайды;
2) функцияның өсуі (кемуі) қажетті және жеткілікті шартын интервалда қолданады;
3) туынды көмегімен функцияның қасиеттерін талдайды және оның графигін салады.
4) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табады.
|
Алғашқы функция және интеграл
|
Алғашқы функция және анықталмаған интеграл
|
1) Алғашқы функция және анықталмаған интегралды табу.
|
1) Алғашқы функция және анықталмаған интеграл ұғымының мазмұнын ашады;
2) анықталмаған интегралдарды табу формулаларын қолданады;
3) есептерді шешуде анықталмаған интегралдар кестесін пайдаланады
|
Анықталған интеграл
|
1) Анықталған интегралды есептеу;
2) интегралдың физикалық мағынасын түсіндіру.
|
1) Қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолданады;
2) берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептейді;
3) айналу денесінің көлемін есептейді.
|
Математикалық статистика және ықтималдықтар теориясы
|
Ықтималдық
|
1) Комбинаторлық есептерді ықтимал нұсқаларды жүйелі түрде таңдау және көбейту ережесін қолдану арқылы шешу;
2) ықтималдықтар теориясының негіздерін, ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын түсіндіру;
3) ықтималдық әдістерін қолдана отырып, практикалық есептерді түсіндіру.
|
1)Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) есептеу үшін қолданады
2) ықтималдық қасиеттерін қолдану арқылы кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептейді;
3) ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін түсіндіреді;
4) ықтималдық әдістерін қолдана отырып, практикалық есептерді шығарады
|
Математикалық статистика элементтері
|
1) Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсия және математикалық күтілім арасындағы байланысты, орташа квадраттық ауытқуды түсіндіру;
2) кездейсоқ шамаларды таңдама арқылы сипаттау.
|
1) Дискретті кездейсоқ шама, дисперсия, математикалық күтілім және орташа квадраттық (стандартты) ауытқу арасындағы байланысты түсіндіреді;
кездейсоқ шамаларды таңдамаа мәліметтері бойынша сипаттайды;
2) дискретті кездейсоқ шаманы математикалық күтілімін есептейді;
3) дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясын және орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептейді;
4) кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын таңдама мәліметтері бойынша бағалайды.
|
Кездейсоқ шамалар
|
1) Дискретті, үздіксіз кездейсоқ шамалары ұғымдарын түсіндіру;
2) дискретті кездейсоқ шаманы қолдана отырып есептерді шығару;
3) практикалық есептерді шығару үшін математикалық статистика элементтерін қолдану алгоритмін табу
|
1) Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамаларды салыстырады;
2) кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың таралу заңының кестесін жасайды;
3) математикалық статистика элементтерін қолдана отырып, практикалық есептерді шешеді.
|
Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы
|
Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы
|
1) Стереометрия аксиомалары және олардың салдарларын түсіндіру;
2) кеңістіктегі түзулердің, жазықтықтардың, түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуын бейнелеу.
|
1)Стереометрия аксиомаларының мазмұнын, олардың салдарларын түсіндіреді;
2) есептерді шешу кезінде кеңістіктегі параллель және қиылысатын түзулердің қасиеттері туралы білімді қолданады;
3) түзулердің параллельдік және перпендикулярлық белгілерін, қасиеттерін түсіндіреді, оларды есептерді шешуде қолданады.
|
Кеңістіктегі бұрыштар
|
1) Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш, түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш ұғымын игеру;
2) үш перпендикуляр туралы теоремасын түсіндіру.
|
1) Кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеу және көлбеу проекцияның мағынасын ашады;
2) түзу мен жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін, қасиеттерін түсіндіреді;
3) есептерді шешу кезінде жазықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін қолданады;
4) кеңістіктегі екі түзудің арасындағы бұрышты анықтайды;
5) түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты, жазықтықтар арасындағы бұрышты бейнелейді;
6) есептерді шешуде үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады.
|
Тікбұрышты координаталар жүйесі және кеңістіктегі векторлар
|
Кеңістіктегі векторлар
|
1) Вектордың анықтамасын және кеңістіктегі векторлармен амалдарды меңгеру;
2) екі нүкте арасындағы қашықтықты, кесіндінің ортасын есептеуді орындау.
|
1) Жазықтықта және кеңістікте векторды бейнелейді, оны сипаттайды;
2) вектордың координаталары мен ұзындығын табады;
3) векторларды қосу мен азайтуды, векторды санға көбейтуді орындайды;
4) векторлардың скалярлық көбейтіндісін табады;
5) екі нүкте арасындағы қашықтықты анықтайды;
6) кеңістіктегі кесіндінің ортаңғы координатталарын табады.
|
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі
|
1) Векторлардың коллинеарлық және компланарлық шарттарын меңгеру;
2) векторды үш компланарлы емес вектор бойынша жіктеу;
3) сфера теңдеуін құрастыру;
4) қолданбалы есептерді шешуде координаталар мен векторларды пайдалану.
|
1) Кеңістіктегі векторлардың коллинеарлығы мен компланарлығын анықтайды;
2) есептерді шешу кезінде векторлардың коллинеарлығы мен компланарлығы шартын қолданады;
3) сфера теңдеуіне есептерді шешеді.
|
Көпжақтар және айналу денелері
|
Көпжақтар
|
1)Көпжақтар, дұрыс көпжақтар, призма, параллелепипед, куб, пирамида, қиық пирамида ұғымын игеру;
2) көпжақтар элементтерін табу, көпжақтар қималарын құру есептерін шығару.
|
1) Көпжақтар және олардың элементтері туралы түсінік береді;
2) көпжақтар қасиеттерін түрлері бойынша түсіндіреді;
3) көпжақтарды бейнелейді;
4) дұрыс көпжақтардың түрлерін анықтайды;
5) көпжақтар элементтерін табу есептерін шығарады.
|
Призма және оның элементтері
|
1) Призма мен оның элементтерінің анықтамасын меңгеру;
2) призманың толық беті мен бүйір бетінің аудандарын есептеу
|
1) Есептерді шығару кезінде призманың бүйір және толық бетінің ауданының формулаларын қолданады;
|
Пирамида және оның элементтері
|
1)Пирамида, қиық пирамида және олардың элементтерінің анықтамасын меңгеру;
2) пирамида, қиық пирамиданың бүйір беті мен толық бетінің аудандарын есептеу.
|
1) Есептерді шешу кезінде пирамиданың және қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің ауданы формулаларын қолданады.
|
Айналу денелері және оның элементтері
|
Цилиндр және оның элементтері
|
1) Айналу денесінің түрлерін анықтау (цилиндр);
2) цилиндр элементтерін табуға арналған стереометриялық есептерді шешу;
3) есептерді шығаруда цилиндрдің қасиеттерін және оның элементтерін пайдалану.
|
1) Цилиндр және оның элементтерін анықтайды;
2) сызбалар мен модельдерде цилиндрді таниды;
3) цилиндрді жазықтықта бейнелейді;
4) цилиндрдің жазықтықпен қималарын бейнелейді;
5) цилиндр элементтерін элементтері және бетінің ауданын табуға есептер шығарады.
|
Конус және оның элементтері
|
1) Айналу денесінің түрлерін анықтау (конус, қиық конус);
2) конус, қиық конустың элементтерін табуға арналған стереометриялық есептерді шығару;
3) есептерді шығару кезінде конус, қиық конустың қасиеттерін және оның элементтерін пайдалану.
|
1) Конус, қиық конус және олардың элементтерін анықтайды;
2) сызбалар мен модельдерде конусты, қиық конусты таниды;
3) жазықтықта конусты, қиық конусты бейнелейді;
4) конустың көлденең қимасы, конустың жазықтықпен қимасын бейнелейді;
5) конустың, қиық конустың элементтері элементтері және бетінің ауданын табуға есептер шығарады.
|
Сфера, шар және оның элементтері
|
1)Айналу денесінің түрлерін (сфера, шар және олардың элементтері) анықтау;
2) сфера, шар элементтерін табуға арналған стереометриялық есептерді шығарады;
3) есептерді шығару кезінде сфера, шар және олардың элементтерінің қасиеттерін пайдаланады.
|
1) Сфера, шар және олардың элементтерін анықтайды;
2) сызбалар мен модельдерде сфераны, шарды таниды;
3) сфераны, шарды жазықтықта бейнелейді;
4) сфераның, шардың жазықтықтағы қималарын бейнелейді;
5) сфера, шар элементтері және бетінің ауданын табуға есептер шығарады.
|
Дене көлемі
|
Денелер көлемінің жалпы қасиеттері. Көпжақтардың көлемі
|
1) Призма, пирамида және қиық пирамиданың көлемін анықтауды игеру.
|
1) Призма, пирамида және қиық пирамиданың көлемін табу формуласын қолданады.
|
Айналу денелерінің көлемі
|
1) Цилиндр, конус, қиық конус, шардың көлемін анықтауды игеру.
|
1) Цилиндр, конус, қиық конус, шардың көлемін табу формуласын қолданады;
2) айналу денелерінің көлемін есептеу үшін есептер шығарады
|
|
Қазақстан Республикасы
Оқу-ағарту министрінің
2023 жылғы 6 қаңтардағы
№ 1 бұйрығына
21-қосымша
|
|
