Айтбаев Нуралы Жанарсович Орта мектеп оқушыларына стереометриялық есептерді шығаруда векторлық әдіске үйрету әдістемесі 7M01510 «Математика» білім беру бағдарламасы
жүктеу/скачать 0,95 Mb.
|
| Жауабы: ұз. б., ұз.б.,
20-есеп.Төбесінен жазық бұрышы болатын үшбұрышты дұрыс пирамида радиусы R-шарға іштей сызылған. Пирамиданың биіктігін табыңдар. AMNB үшбұрышты дұрыс пирамидасы берілген. Тең бүйірлі АОИ үшбұрышында АО=OB=R АОВ үшбұрышында ОндаАВ=2Rcos ВАС. А
О М В D
N
Жауабы: ұз.бірлік. 21-есеп. n-бұрышты дұрыс пирамидатабанының қабырғасы а-ға тең, табанындағы екі жақты бұрышы -ге тең. Пирамидаға іштей сызылған шардың радиусын табыңдар. AD1M1N1……T1-n бұрыщты дұрыс пирамидасыберілген. D1M1=a, ABC= . Пирамидаға іштей сызылған шар АВ, AN,... апофемаларға жанасады. Шардың центрі пирамиданың АС биіктігінде жатады. Пирамиданың табанында . АВС үшбұрышында: СО=DO=r, AC= және онда . АОD үшбұрышында , . Жауабы: А Т1 D
N C B N1 M1 42-сурет Жоғарыдағы шығарылған есептер түгелдей дерлік векторлық алгебраның элементтерін пайдалану арқылы шығарылды. Геометриялық есептерді векторлық әдіспен шешкенде есептің геометриялық қойылуынан оның векторлық тілде сипатталуына көшу керек. Бұдан кейін, векторлардың сәйкес қасиеттерін пайдаланып, есептің шешімін алуға болатындай векторлық қатынастарды табу керек. Алайда есептерді шығарудың осы жолы бола тұра біз стереметриялық есептерді шығаруға векторлық алгебраның элементтерін пайдалана бермейміз. Менің ойымша мұның себебі мынада. Мектепте «векторларға амалдар қолдану» тақырыбын 1 сағатқа ғана біріктіріп қойған. Онда векторлық шамаларды белгілеу, вектор проекциясы, векторларды қосу, векторды скалярға көбейту,векторларды азайтужәне осы амалдарды есеп шығаруда пайдалану қарастырылған. Егерде осы олқылықты түзулеп, осы тақырыпқа 5 немесе 6 сағат оқылатын болса ҰБТ-да кездесетін стереометриялық есептерді тиімді әрі оңай жолмен шешкен болар едік. Векторларды мектептегі геометрия курсында көптеген мәселелерін оқытуда да пайдалануға болатындығын диплом жұмысым көрсетіп отыр. Векторлық әдісті тек геометрияда ғана емес алгебрада да теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешуге, теңсіздіктерді( шартты және шартсыз) дәлелдеуге, өрнектердің және функциялардың экстремумдарын табуға берілген есептерді шығаруға қолдануға болады. Бұған қосымша айтарым стереометриялық есептерді дәстүрлі әдістер бойынша шығару процесіне қарағанда векторлық әдіспен шығару әлдеқайда қысқа болып отыр. . жүктеу/скачать 0,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|