Группировка исходных данных. Средние значения
жүктеу/скачать 1,1 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- А оқиғасының ықтималдығы
| Вероятностью события А называют отношение числа случаев, благоприятствующих появлению данного события к числу всех возможных случаев. А оқиғасының ықтималдығы - бұл оқиғаның пайда болуына қолайлы жағдайлар санының барлық мүмкін жағдайлар санына қатынасы. Обозначим вероятность буквой Р с указанием в скобках индекса события, в нашем случае события А. Біз ықтималдылықты әріппен белгілейміз Р жақшада оқиғаның индексін көрсете отырып, біздің жағдайда оқиғалар А. Ее определяют по формуле: Ол формула бойынша анықталады:
n – число случаев, благоприятствующих событию А; N - общее число случаев. n-А оқиғасына қолайлы жағдайлардың саны; N-жағдайлардың жалпы саны. Так, если в урне содержится 5 одинаковых перемешанных шаров, причем 2 из них черные, а 3 – белые, то вероятность вынуть наудачу белый шар равна Р(А)=3/5=0,6, а вероятность вынуть черный шар Р(В)=2/5=0,4. Сонымен, егер урнада 5 бірдей аралас шар болса, олардың 2 – і қара, ал 3-і АҚ болса, онда ақ допты кездейсоқ Алып тастау ықтималдығы R (A)=3/5=0,6, ал қара Допты алу ықтималдығы Р(В)=2/5=0,4. Вероятность изменяется от нуля до единицы. Вероятность, равная нулю, указывает, что событие является невозможным; вероятность, равная единице, означает, что событие единственно возможное или достоверное. Ықтималдық нөлден бірлікке дейін өзгереді. Нөлге тең ықтималдық оқиғаның мүмкін .стігін көрсетеді; бірлікке тең ықтималдық оқиғаның жалғыз мүмкін немесе сенімді екенін білдіреді. Если появление одного события исключает появление другого события, их называют несовместными. Егер бір оқиғаның пайда болуы басқа оқиғаның пайда болуын болдырмаса, оларды сәйкес емес деп атайды. В указанном примере события А и В – несовместные. Көрсетілген мысалда А және В оқиғалары сәйкес келмейді. Сумма вероятностей несовместных событий равна единице Р(А)+Р(В)=1. Сәйкес келмейтін оқиғалардың ықтималдығының қосындысы бірлікке тең Р (А)+Р(В)=1. События называют равновозможными, если ни одно из них не является более возможным, чем другие. Оқиғалар тең мүмкін деп аталады, егер олардың ешқайсысы басқаларға қарағанда мүмкін болмаса. Вероятности таких событий одинаковы. Мұндай оқиғалардың ықтималдығы бірдей. В лесобиологических работах вероятность чаще всего установить невозможно, так как вся изучаемая генеральная совокупность и ее состав неизвестны, например, число деревьев разной толщины в большом участке леса. Орман-биологиялық жұмыстарда ықтималдықты көбінесе анықтау мүмкін емес, өйткені зерттелетін барлық популяция және оның құрамы белгісіз, мысалы, орманның үлкен бөлігіндегі әртүрлі қалыңдықтағы ағаштардың саны. В таких случаях получают аналог вероятности на основе опыта, т.е в выборочной совокупности. Мұндай жағдайларда тәжірибе негізінде ықтималдықтың аналогы алынады, яғни таңдамалы жиынтықта.Для этого подсчитывают число испытаний, в которых событие практически появилось и относят его к общему числу испытаний. Ол үшін оқиға іс жүзінде пайда болған және оны сынақтардың жалпы санына жатқызатын сынақтар саны есептеледі. Это отношение называют относительной частотой события и выражают формулой: Бұл қатынас оқиғаның салыстырмалы жиілігі деп аталады және формуламен өрнектеледі: n – число появлений события; N – общее число испытаний. N-оқиғаның пайда болу саны; N-сынақтардың жалпы саны. Длительные наблюдения показали, что при одинаковых условиях испытаний и достаточно большом их числе относительная частота в различных опытах изменяется мало, причем тем меньше, чем больше объем выборки. Ұзақ мерзімді бақылаулар бірдей сынақ жағдайларында және олардың саны жеткілікті үлкен болған кезде әртүрлі тәжірибелердегі салыстырмалы жиілік аз өзгеретінін және іріктеу көлемі неғұрлым аз болса, соғұрлым аз болатынын көрсетті.Она колеблется (варьирует) около некоторого постоянного числа. Это замечательное свойство относительных частостей называется устойчивостью относительной частоты, или статистической устойчивостью. Ол белгілі бір тұрақты санның айналасында өзгереді (өзгереді). Салыстырмалы жиіліктердің бұл керемет қасиеті салыстырмалы жиіліктің тұрақтылығы немесе статистикалық тұрақтылық деп аталады. Постоянное число, около которого варьируют относительные частоты, является вероятностью появления события. Салыстырмалы жиіліктер өзгеретін тұрақты Сан оқиғаның пайда болу ықтималдығы болып табылады. Таким образом, если опытным путем установлена относительная частота, то полученное число можно принять за приближенное значение вероятности. Осылайша, егер салыстырмалы жиілік тәжірибелік жолмен анықталса, онда алынған санды ықтималдықтың шамамен мәні ретінде қабылдауға болады. Требования репрезентативности: Өкілдік талаптары: А) выборочная совокупность должна характеризовать собой генеральную с определенной точностью; А) іріктеме жиынтығы белгілі бір дәлдікпен генералды сипаттауы керек; Б) выборочная совокупность должна быть свободной от субъективных представлений о генеральной. Б) таңдамалы жиынтық жалпы туралы субъективті идеялардан бос болуы керек. Иначе говоря, удовлетворять требованиям репрезентативности - значит всесторонне и соответственно характеризовать генеральную совокупность. Басқаша айтқанда, өкілдік талаптарын қанағаттандыру дегеніміз-жалпы халықты жан-жақты және сәйкесінше сипаттау. В зависимости от числа наблюдений (N) выборочная совокупность может называться большой или малой. Бақылаулар санына байланысты (N) таңдамалы популяцияны үлкен немесе кіші деп атауға болады Границей здесь является N, равное 30 наблюдениям. Мұндағы шекара n, 30 бақылауға тең. Основные этапы изучения статистических совокупностей: Статистикалық популяцияларды зерттеудің негізгі кезеңдері: 1. Составление программы, важнейшими элементами которой является цель и задачи исследования. 1. Зерттеудің мақсаты мен міндеттері маңызды элементтері болып табылатын бағдарламаны құру. 2. Составление методики исследования, которая содержит выбор и обоснование места, времени и учетного признака на объекте исследования. Способы учета, необходимое число наблюдений, форма записи, выбор инструмента и единица отсчета, способы последующей обработки материалов исследования - все это предмет методики исследований. 2. Зерттеу объектісіндегі орынды, уақытты және есеп белгісін таңдау мен негіздеуді қамтитын зерттеу әдістемесін жасау. Есепке алу әдістері, бақылаулардың қажетті саны, жазу формасы, құралды таңдау және санақ бірлігі, зерттеу материалдарын кейіннен өңдеу әдістері - бұл зерттеу әдістемесінің пәні. 3. Производство наблюдений, измерений или учета. 3. Бақылау, өлшеу немесе есепке алу өндірісі. 4. Первичная обработка результатов наблюдения. 4. Бақылау нәтижелерін бастапқы өңдеу. 5. Моделирование изучаемого явления. 5. Зерттелетін құбылысты модельдеу. 6. Дополнительное производство наблюдений, доводка модели и исследование с помощью модели, повторная обработка результатов исследования. 6. Қосымша бақылау өндірісі, модельді жетілдіру және модельді зерттеу, зерттеу нәтижелерін қайта өңдеу. 7. Систематизация и анализ полученных данных. 7. Алынған деректерді жүйелеу және талдау. жүктеу/скачать 1,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|