Бiр белгiсiзi бар сызықтық теңсiздiктер жүйесi.Бiр белгiсiзi бар теңсiздiктер жүйесiн шешу ұғымын енiзу үшiн мынадай есеп шығарылады.
1-мысал. Асқар 3 сызғыш сатып алу үшiн 21 тг-ден кем ақша жұмсады. Егер сызғыштың бағасы 2 тг—ге арзандаса, ол 9-тг-ден көп ақша төлейдi. Сызғыштың алғашқы бағасы неше теңге?
Ш е ш у i:х - сызғыштың алғашқы бағасы.
Есептiң шарты бойынша: Теңсiздiктердiң әрқайсысын жеке-жеке шешу керек: Табылған х - тiң мәндерiнiң жиыны координаталық түзуде мына түрде кескiнделедi (11-сурет).
11-сурет
Берiлген теңсiздiктердiң екеуiне де шешiм болатын мәндер жиыны .
Демек, берiлген теңсiздiктер жүйесiнiң шешiмдер жиыны (5;7) аралығы.Есептiң шартын осы аралықта жатқан бүтiн сан қанағаттандырады. Сондықтан сызғыштың алғашқы бағасы х=6 теңге болған. Жауабы: 6 теңге. Демек, бiр айнымалысы бар сызықтық теңсiздiктер жүйесiн шешу үшiн, айнымалының берiлген теңсiздiктердi дұрыс теңсiздiктерге айналдыратын мәндер жиынын табу керек екен.
3.Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер Қарапайым лагарифдік теңдеу. 1) Әдіс теңдеулердің шешімдерін (1) теңдеуге қойып тексереміз.
2) Әдіс (2) теңдеулерді шешіп, шешімдерін теңддеулер система қойып тексереміз. 3) Логарифмдік теңдеулерді шешкенде потинцирлеу, жаңа айнымалыны енгізу, логарифмдеу әдістері қолданылады.
Мысалы:
Тексеру: бөгде түбір.
теңдеуінің шешімі.
Анықталу облысын ғана қанағаттандырады. Сонымен шешімі
Логарифмдік теңдеуді шешу көп жағдайда логарифімнің
қасиеттері қолданылады. 1-3 формуланың барлығында логарифм бір негізді Кейде бір логарифмдік теңдеуде бірнеше негізді логарифмдер кездеседі. Мұндай жағдайда логарифмнің негіздерін
формуласын қолдана қолдана отырып бір негізге келтіріп алы подан соң 1-3 қасиеттерді қолдануға болады.
