Прикладная математика численные методы

Теперь с помощью уравнения (3.13) исключим x₃ из второго уравнения системы (3.12), окончательно получим:

где (j=4, 5).

Таким образом, исходную систему (3.7) привели к составленной из главных строк (3.8), (3.11), (3.13) и (3.14) эквивалентной системе с треугольной матрицей(3.15):

Из (3.15) последовательно находим

• 
  прямой ход (приведение системы (3.7) к треугольному виду (3.15));
  

• 
  обратный ход (определение неизвестных по формуле (3.16)).
  

Аналогично вычислим коэффициенты при (i = 3, 4) и составим систему

Аналогично, вычислив коэффициенты для i = 4, получим:

Разделив первое уравнение на a⁽²⁾₃₃ = 16.425, получим:

где

и записываем одно уравнение с одним неизвестным:

1.1199786x₄ = -1.1199768.