«Фармацевттікөндірістіңтехнологиясы» кафедрасы е 044/270-2021
жүктеу/скачать 2,69 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Теориялық негіздер.
| Дисперсиялық талдау (латынша Dispersio – шашырау / ағылшынша Analysis Of Variance - ANOVA) бір немесе бірнеше сапалық айнымалылардың (факторлардың) бір тәуелді мөлшерлік айнымалыға (қайтарымға) тигізетін әсерін зерттеу үшін пайдаланылады.
Дисперсиялық талдаудың негізінде бір айнымалылар себептер ретінде (факторлар, тәуелсіз айнымалылар), ал екіншілері салдар (тәуелді айнымалылар) ретінде қарастырылуы мүмкін болатын болжау жатыр. Тәуелсіз айнымалыларды кейде реттелетін факторлар деп атайтын себебі, экспериментте зерттеуші оларды өзгертіп, пайда болатын нәтижені талдай алады. Дисперсиялық талдаудың басты мақсаты – дисперсияларды салыстыру (талдау) арқылы орта мәндердің арасындағы айырмашылықтардың мағыналығын зерттеу. Жалпы дисперсияны бірнеше көздерге жіктеу топтардың арасындағы айырмашылықтан туындылаған дисперсияны топтардың ішіндегі өзгерушіліктен туындылаған дисперсиямен салыстыруға мүмкіндік береді. Нөльдік (бас жиынтықтан таңдап алынған бақылаулардың бірнеше топтарындағы орта мәндердің теңдігі туралы) гипотеза ақиқат болғанда топ ішіндегі өзгерушілікпен байланысты дисперсия бағасы топтар арасындағы дисперсия бағасы на жақын болуы тиіс. F— Фишер критериі арқылы дисперсия компоненттерін бір-бірімен салыстыра отырып, нәтижелі белгінің жалпы вариациялығының қандай үлесі реттелетін факторлардың әсерімен негізделгенін анықтауға болады. Дисперсиялық талдау үшін бастапқы материал болып үш және одан көп сұрыптауларды зерттеулер деректері қызмет атқарады. Анықталатын реттелетін факторлардың саны бойынша дисперсиялық талдау бірфакторлық (бұл жағдайда бір фактордың эксперимент нәтижелеріне тигізетін әсері зерттеледі), екіфакторлық (екі фактордың әсерін зерттеудіе және көпфакторлық (әр фактордың жеке тигізетін әсерімен қатар олардың өзара әрекеттесулерін де анықтауға мүмкіндік береді) болуы мүмкін. Дисперсиялық талдау параметрлік әдістер қатарына жатады, сондықтан оны таралу қалыпты екендігін дәлелдегенде ғана пайдалану керек. Теориялық негіздер. Кез-келген экспериментте бақыланатын шамалардың орташа мәні эксперимент шарттарын анықтаушы кіріс факторлардың және сонымен қатар, кездейсоқ факторлардың (бөгеуілдердің) өзгеруіне байланысты өзгереді. Сол сияқты факторлардың орташа мәндердің өзгеріліміне тигізетін әсерлерін зерттеу дисперсиялық талдаудың мәселесі болып табылады. Дисперсиялық талдаудың мағынасы – зерттелетін кездейсоқ шаманың өзгеруіне әкелетін жеке факторларды ерекшелеу және бағалауда. Ол үшін қосындыланған сұрыптамалы дисперсияны тәуелсіз факторлармен негізделген құрамдастарға жіктеу орындалады. Берілген фактор әсерінің мағыналығын анықтау үшін кездейсоқ факторларға негізделген ұдайы өңдіру дисперсиясына сәйкес сәйкесінше сұрыптамалы дисперсияның мағыналығын бағалау керек. Эксперименттің нәтижесі түрлі n мәндерді қабылдайтын (n-опыттардың сериялар саны) кейбір жеке А факторға тәуелді болсын. опыттардың әр сериясы үшін қайталанатын лар m бақылаулар жүргізіледі, олардың нәтижелерін келесі түрде жазуға болады: Y11 Y12 Y13 ... Y1m Y21 Y22 Y23 ... Y2m Y31 Y32 Y33 ... Y3m ... ... ... ... ... Yn1 Yn2 Yn3 ... Ynm Алынған статистикалық деректердің негізінде әр нақтылы серия үшін математикалық күтімдердің теңдігі туралы гипотезаны тексеру талап етіледі. Егер тексерілетін гипотеза дұрыс болса, онда барлық сериялар үшін орташа арифметикалық мәндердің бір-бірінен айтарлықтай айырмашылығы жоқ, кері жағдайда болжамдалатын гипотезадан бас тарту керек. арқылы опыттардың і-ші сериясының орташа мәнін, ал арқылы барлық бақылаулар орташа мәнді белгілейік: (5.1) (5.2) Дисперсиялық талдаудың мағынасы – жеке Yij –дің жалпы орташадан ауытқулар квадраттарының қосындысын екі қосындыға жіктеуде. Q - әр опыттың (Yij) мәнінің орташадан жалпы ауытқуын анықтайды; QА - А фактордың әсерінен туындылаған шашырауды сипаттайды (екінші фигуралық жақшалардағы өрнек); Qқалд – кездейсоқ бөгеуілдердің әсерінен туындылаған шашырауды сипаттайды (бірінші фигуралық жақшалардағы өрнек). Ауытқулар квадраттарының қосындысын сәйкесінше еркіндік дәрежелеріне бөліп, келесі дисперсияларды аламыз: (5.3) Еркіндік дәрежелер саны: f = m·n -1; f1 = n – 1; f2 = n·(m-1) Дисперсиялық талдауды орындау мағынасы - және бағаларын салыстыруда. Егер әр серия үшін математикалық күтімдер тең туралы гипотеза дұрыс болса, онда -тан көп аспауы тиіс, ол Фишер критерийі бойынша тексеріледі. (5.4) Егер F < Fкр болса, онда және арасындағы айырмашылықты маңызды емес деп санауға болады, яғни, А фактордың әсері кездейсоқ бөгеуілдердің әсерімен салыстырмалы. Егер F > Fкр болса, онда және арасындағы айырмашылық маңызды, яғни, А фактор шығыс шамаға әсер тигізеді. Fкр мәнін α ("альфа") мағыналық деңгейінде және f1 мен f2 еркіндік дәрежелерінде Фишер таралуының квантильдері бойынша анықтайды: Fкр = f(α , f1, f2) жүктеу/скачать 2,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|