270-2021

жүктеу/скачать 2,69 Mb.

бет	22/68
Дата	27.11.2023
өлшемі	2,69 Mb.
	#129194
түрі	Лекция

1 ... 18 19 20 21 22 23 24 25 ... 68

-0,0117 Значение критерия Rквадрат = 0,9724

43,0	1	90	3	120	8100	9	14400	270,000	10800,000	360,000
32400
2	44,0	1	110	3	120	12100	9	14400	330,000	13200,000	360,000	39600
3	40,0	1	90	7	120	8100	49	14400	630,000	10800,000	840,000	75600
4	38,0	1	110	7	120	12100	49	14400	770,000	13200,000	840,000	92400
5	45,0	1	90	3	150	8100	9	22500	270,000	13500,000	450,000	40500
6	43,0	1	110	3	150	12100	9	22500	330,000	16500,000	450,000	49500
7	44,0	1	90	7	150	8100	49	22500	630,000	13500,000	1050,000	94500
8	42,0	1	110	7	150	12100	49	22500	770,000	16500,000	1050,000	115500
9	44,0	1	83,18	5,00	135,	6918,9	25	18225	415,900	11229,300	675,000	56146,5
10	41,0	1	116,8	5,00	135	13642	25	18225	584,000	15768,000	675,000	78840
11	43,0	1	100	1,64	135	10000	2,6766	18225	163,600	13500,000	220,860	22086
12	37,0	1	100	8,36	135	10000	69,955	18225	836,400	13500,000	1129,140	112914
13	45,0	1	100	5,00	109,7	10000	25	12049,45	500,000	10977,000	548,850	54885
14	48,0	1	100	5,00	160,3	10000	25	25673,65	500,000	16023,000	801,150	80115
15	47,0	1	100	5	135	10000	25	18225	500,000	13500,000	675,000	67500
16	45,0	1	100	5	135	10000	25	18225	500,000	13500,000	675,000	67500
17	46,5	1	100	5	135	10000	25	18225	500,000	13500,000	675,000	67500
18	45,5	1	100	5	135	10000	25	18225	500,000	13500,000	675,000	67500
19	46,7	1	100	5	135	10000	25	18225	500,000	13500,000	675,000	67500
20	46,0	1	100	5	135	10000	25	18225	500,000	13500,000	675,000	67500

Сонымен, келесі мәндерге ие болатын Y вектордың (баған 2) және X матрицаның (3-13 бағандар) мәндері берілген:

Одан кейін мысалы, Mathcad-та (4.15) формула бойынша есептеп, В коэффициенттердің онбір мәндерінің векторын аламыз:

Нәтижелері 4.3 кестеге түсірілген тексеруді орындауға болады. (2.2А) формуланы немесе (4.16) түрдегі: оның матрицалық ұқсамасын пайдаланып шығыстың есептелген мәнін алуға болады. Пайда болған математикалық модельді адекватты деп санауға болады, себебі R² = 0,9724 критерийдің мәні бірлікке жеткілікті түрде жақын.

Кесте 4.3

Математикалық модельдің адекваттылығын тексеру нәтижесі

№ опыта	Входные переменные			Выход		Погрешность (ошибка)
№ опыта	X₁	X₂	X₃	Y		абсолютная	относительная %
1	120,00	3,00	120,00	43,000	43,5514	-0,5514	-1,2823
2	120,00	3,00	120,00	44,000	44,3277	-0,3277	-0,7448
3	120,00	7,00	120,00	40,000	40,2128	-0,2128	-0,5321
4	120,00	7,00	120,00	38,000	37,9892	0,0108	0,0285
5	150,00	3,00	150,00	45,000	45,3582	-0,3582	-0,7959
6	150,00	3,00	150,00	43,000	43,1345	-0,1345	-0,3127
7	150,00	7,00	150,00	44,000	44,0196	-0,0196	-0,0446
8	150,00	7,00	150,00	42,000	41,7959	0,2041	0,4858
9	135,00	5,00	135,00	44,000	43,4885	0,5115	1,1625
10	135,00	5,00	135,00	41,000	41,0205	-0,0205	-0,0499
11	135,00	1,64	135,00	43,000	42,3519	0,6481	1,5072
12	135,00	8,36	135,00	37,000	37,1570	-0,1570	-0,4243
13	109,77	5,00	109,77	45,000	44,5247	0,4753	1,0562
14	160,23	5,00	160,23	48,000	47,9842	0,0158	0,0329
15	135,00	5,00	135,00	47,000	46,1306	0,8694	1,8497
16	135,00	5,00	135,00	45,000	46,1306	-1,1306	-2,5125
17	135,00	5,00	135,00	46,500	46,1306	0,3694	0,7943
18	135,00	5,00	135,00	45,500	46,1306	-0,6306	-1,3860
19	135,00	5,00	135,00	46,700	46,1306	0,5694	1,2192
20	135,00	5,00	135,00	46,000	46,1306	-0,1306	-0,2840
Суммарная ошибка =						1,0851E-07	-0,2330
Среднее значение ошибки =						5,4256E-09	-0,0117
Значение критерия Rквадрат =						0,9724

Сызықты динамикалық жүйелерді идентификаттаудың регрессиялық әдісі (Ең кіші квадраттар әдісі)
Келесі теңдеуді қарастырайық:
, (4.21)
Теңдеуде туындыны ақырлы айырыммен алмастырайық:
, (4.22)
, (4.23)
, (4.24)
(4.22)-(4.24) өрнектерді (4.21) теңдеуге қоямыз:
, (4.25)
Ұқсас мүшелерді келтіріп, келесіні аламыз:
, (4.26)
(4.26)-ны келесі түрде бейнелейік:
, (4.27)
мұнда: ; , , .
Идентификаттаудың қарастырылатын әдісі ең кіші квадраттар әдісін қолданатын регрессиялық процедураларға негізделген.
Келесі теңдеумен берілген жүйені қарастырамыз:

Минимизацияланатын функция келесі түрге ие:
(4.28)
-ді табуға арналған теңдеулер жүйесін жазайық, ол үшін дербес туындыларды табамыз:
(4.29)
(4.30)

Жүйені матрицалық формада жазайық:

(4.31)

(4.32)
Алынған -лар бойынша а_i коэффициенттерін табамыз:
.

Бақылау сұрақтары

1 модельдеу нәтижелерін корреляциялық талдау;
2 регрессиялық модельдеу нәтижелерін талдау;
3 модельдеу нәтижелерін дисперсиялық талдау;
4 бір параметрден сызықтық регрессия;
5 матрицалық формадағы регрессиялық талдау;
6 сызықтық динамикалық жүйелерді анықтаудың регрессиялық әдісі.

Негізгі әдебиет

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и дополненное. -М.: Высшая школа, 2015. -327с.
Построение математических моделей химико-технологических процессов. Под ред. Дудникова Е.Г. - Л.: Химия, 1970. –312 с.
Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами: учеб. пособие для вузов /под ред. И.М.Масленникова. -М.: Химия, 2016. -336с.

Қосымша әдебиет

Толчеев В.О., Ягодкина Т.В. Методы идентификации линейных одномерных динамических систем. -М.: Изд-во МЭИ, 2007

жүктеу/скачать 2,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 18 19 20 21 22 23 24 25 ... 68